题目描述
输入
输出
样例
样例输入
5 5 2 3 1 4 2 4 2 3 1 4
样例输出
Yes
No
No
No
Yes
一句话题意：2*n的迷宫，从（1，1）出发到（2，n），初始时全部的都是地面，每次询问会把一个地面给变成熔浆，熔浆变成地面，熔浆不能通过，问是否可以走到。
分析
我们先开一个a数组存储每个方格当前的状态，0表示地面，1表示熔岩
在一个长度为n，宽度为2的迷宫中，有三种情况不能从（1，1）走到（2，n）
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
情况一：a[1][n]和a[2][n]同时为1
情况二：a[1][n]和a[2][n+1]同时为1 或 a[2][n]和a[1][n+1]同时为1
情况三：a[1][n]和a[2][n-1]同时为1 或 a[2][n]和a[1][n-1]同时为1
在其他情况下，总能通过别的点到达（2，n）
如果我们一个一个去枚举的话，那么1e5的数据肯定会超时
所以我们可以记录一下以上三种情况出现的次数，当次数不为0时，输出No，否则输出Yes
写代码的时候再考虑一下边界问题就可以了
代码
1 #include<cstdio> 2 #include<cmath> 3 #include<algorithm> 4 #include<iostream> 5 #include<cstring> 6 using namespace std; 7 const int maxn=1e5+5; 8 int ans=0; 9 int a[3][maxn]; 10 int main(){ 11 int n,q; 12 scanf("%d%d",&n,&q); 13 for(int i=1;i<=q;i++){ 14 int aa,bb; 15 scanf("%d%d",&aa,&bb); 16 if(a[aa][bb]==1){ 17 a[aa][bb]=0; 18 if(aa==1){ 19 if(a[2][bb]==1) ans--; 20 if(a[2][bb+1]==1 && bb+1<=n) ans--; 21 if(a[2][bb-1]==1 && bb>1) ans--; 22 } else { 23 if(a[1][bb]==1) ans--; 24 if(a[1][bb+1]==1 && bb+1<=n) ans--; 25 if(a[1][bb-1]==1 && bb>1) ans--; 26 }//如果这个点是由岩浆变成地面的话，之前算出来的ans就要更新 27 //因为之前形成断路的地方现在不一定还有断路 28 if(ans==0) printf("Yes "); 29 else printf("No "); 30 } else { 31 a[aa][bb]=1; 32 if(aa==1){ 33 if(a[2][bb]==1) ans++; 34 if(a[2][bb+1]==1 && bb+1<=n) ans++;//bb+1<=n防止超出边界 35 if(a[2][bb-1]==1 && bb>1) ans++;//bb>1防止超出边界 36 } else { 37 if(a[1][bb]==1) ans++; 38 if(a[1][bb+1]==1 && bb+1<=n) ans++; 39 if(a[1][bb-1]==1 && bb>1) ans++; 40 } 41 //如果这个点是由地面变成岩浆的话，之前算出来的ans就要更新 42 //因为之前没有断路的地方现在可能会有断路 43 if(ans==0) printf("Yes "); 44 else printf("No "); 45 } 46 } 47 return 0; 48 }
这个代码不是很优秀，但是比较直观
如果你已经理解的话，我们可以把代码进一步简化
优化
首先是空间上的优化，我们可以开一个2*1e5的数组，将原来的两行分别用k和！k表示，跟我们写的滚动数组方法类似
其次我们可以不必要写太多判断，有些判断合并就可以
最后我们可以删去一些不必要的头文件，再用一些位运算，使代码更加简洁高效
代码
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int maxn=1e5+10; 4 int a[2][maxn],q,ans=0,n,x,y;//ans记录不能联通的区域的个数 5 int main(){ 6 scanf("%d%d",&n,&q); 7 while(q--){ 8 scanf("%d%d",&x,&y); 9 x--;//x--,方便以后的!运算 ,就是把原本的1和2变成了0和1 10 a[x][y]^=1;//改变这个位置的状态 ,1^1=0,0^1=1 11 int m=a[x][y]*2-1;//如果是0就是可以走，那结果就要减，1的话加 12 ans+=m*(a[!x][y-1]+a[!x][y]+a[!x][y+1]);//进行ans的累加 13 if(ans==0) printf("Yes "); 14 else printf("No "); 15 } 16 return 0; 17 }
比较
时间上虽然差不多，但内存和长度减少了不少，看代码也更清晰
最重要的是，这样写思维可以提升上去，不然那么容易过了也没什么意思