题目描述
Chris家的电话铃响起了，里面传出了Chris的老师焦急的声音：“喂，是Chris的家长吗？你们的孩子又没来上课，不想参加考试了吗？”一听说要考试，Chris的父母就心急如焚，他们决定在尽量短的时间内找到Chris。他们告诉Chris的老师：“根据以往的经验，Chris现在必然躲在朋友Shermie或Yashiro家里偷玩《拳皇》游戏。现在，我们就从家出发去找Chris，一但找到，我们立刻给您打电话。”说完砰的一声把电话挂了。
Chris居住的城市由N个居住点和若干条连接居住点的双向街道组成，经过街道x需花费Tx分钟。可以保证，任两个居住点间有且仅有一条通路。Chris家在点C，Shermie和Yashiro分别住在点A和点B。Chris的老师和Chris的父母都有城市地图，但Chris的父母知道点A、B、C的具体位置而Chris的老师不知。
为了尽快找到Chris，Chris的父母会遵守以下两条规则：
- 如果A距离C比B距离C近，那么Chris的父母先去Shermie家寻找Chris，如果找不到，Chris的父母再去Yashiro家；反之亦然。
- Chris的父母总沿着两点间唯一的通路行走。
显然，Chris的老师知道Chris的父母在寻找Chris的过程中会遵守以上两条规则，但由于他并不知道A，B，C的具体位置，所以现在他希望你告诉他，最坏情况下Chris的父母要耗费多长时间才能找到Chris？
输入格式
输入文件第一行是两个整数N（3 ≤ N ≤ 200000）和M，分别表示居住点总数和街道总数。
以下M行，每行给出一条街道的信息。第i+1行包含整数Ui、Vi、Ti（1≤Ui, Vi ≤ N，1 ≤ Ti ≤ 1000000000），表示街道i连接居住点Ui和Vi，并且经过街道i需花费Ti分钟。街道信息不会重复给出。
输出格式
输出文件仅包含整数T，即最坏情况下Chris的父母需要花费T分钟才能找到Chris。
输入输出样例
输入样例
4 3 1 2 1 2 3 1 3 4 1
输出样例
4
分析
我们要从点C出发先走到点A再走到点B(CA<CB) 或者是 从点C出发先走到点B再走到点A(CB<CA)
其实这两种情况是一样的，因为A、B的位置我们不确定，所以两点可以互换，所以我们把题目简化：
一句话题意：在一棵树上找三个点A、B、C使得AB+AC的值最大（满足AC<=BC）
这道题可以说是一个模板题，虽然题目中又是逃学又是找人，但实际上是让你求树的直径
AB的最大值很好想，显然就是树的直径，在一棵树中没有比直径更长的路程了
那么AC的最大值呢，我们可以在dfs求树的直径的时候顺便把每一个点到A、B的价值都求出来，在这两个价值中取较小值（因为要先到比较近的点）
最后再枚举一遍求最优决策（最大值），这实际上是一种贪心的思想
我们引用一下洛谷上的证明：传送门
最后要注意几个细节：
1、开long long，并且赋值为无穷大时要写8个3f：0x3f3f3f3f3f3f3f3f
2、双向边，开数组时一定要乘2
3、数组不能开得太大
这三个细节我每个都错了一遍
代码
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstring> 5 #include<cmath> 6 using namespace std; 7 const int maxn=500010;//数组不要开小了 8 typedef long long ll;//记得开long long 9 struct asd{ 10 ll from,to,next,val; 11 }b[maxn]; 12 ll n,m; 13 ll head[maxn],tot=1; 14 void ad(ll aa,ll bb,ll cc){ 15 b[tot].from=aa; 16 b[tot].to=bb; 17 b[tot].next=head[aa]; 18 b[tot].val=cc; 19 head[aa]=tot++; 20 }//加边函数 21 ll dis[maxn],disA[maxn],disB[maxn],A,B; 22 //disA是每个点到端点A的距离,disB是，每个点到端点B的距离 23 //A、B为端点A、B的编号 24 ll zhijing,jl=-0x3f3f3f3f3f3f3f3f,id=0;//定义直径 25 void dfs(ll now,ll fa){ 26 for(ll i=head[now];i!=-1;i=b[i].next){ 27 ll u=b[i].to; 28 ll da=b[i].val; 29 if(u==fa) continue; 30 dis[u]=dis[now]+da; 31 if(dis[u]>jl){ 32 jl=dis[u]; 33 id=u; 34 } 35 dfs(u,now); 36 } 37 }//dfs求直径 38 int main() { 39 scanf("%lld%lld",&n,&m); 40 memset(head,-1,sizeof(head)); 41 for(ll i=1;i<=m;i++){ 42 ll aa,bb,cc; 43 scanf("%lld%lld%lld",&aa,&bb,&cc); 44 ad(aa,bb,cc); 45 ad(bb,aa,cc); 46 } 47 dfs(1,0);//第一遍dfs求A点标号 48 A=id; 49 memset(dis,0,sizeof(dis)); 50 id=0,jl=-0x3f3f3f3f3f3f3f3f; 51 dfs(A,0);//第二遍dfs求B点标号以及每一个点到A点的距离 52 B=id,zhijing=jl; 53 id=0,jl=-0x3f3f3f3f3f3f3f3f; 54 for(ll i=1;i<=n;i++){ 55 disA[i]=dis[i]; 56 } 57 memset(dis,0,sizeof(dis)); 58 dfs(B,0);//第三遍dfs求每一个点到B点的距离，每次dfs之前不要忘了初始化 59 for(ll i=1;i<=n;i++){ 60 disB[i]=dis[i]; 61 } 62 ll ans=-0x3f3f3f3f3f3f3f3f; 63 for(ll i=1;i<=n;i++){ 64 ans=max(ans,min(disA[i],disB[i])); 65 }//求最最优决策 66 printf("%lld ",ans+zhijing);//输出 67 return 0; 68 }