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  • 贪心算法

    1.      深度优先搜索DFS:

    1:给定整数a0,a1….an,判断是否可以从中选出若干数,使它们的和恰好为K。

    #include<stdio.h>
    bool  DFS ( int i, int sum )  //已从ai之前所有项中得到和sum,现对a[i]进行判断。
    { if  ( i==n ) return sum==k;
    if  ( DFS ( i+1, sum ) )  return  true;
    if  ( DFS ( i+1, sum+a[i] ) )  return  true;
    return  false ; }
    void  main ( ) {
    if  ( DFS ( 0, 0 ) )  printf ( "yes
    " );
    else  printf ( " no
     " ) ; 
    }
    

    例2.剪格子游戏

    在3*3的格子中填一些数,使得左上角的数之和等于除左上角外的所有数之和。

    存在多种答疑方法时请选择左上角格子数最小的情况

     1 #include <stdio.h>
     2 #include<string.h>
     3 #include<iostream>
     4 #include<algorithm>
     5 using namespace std;
     6 int map[20][20], vis[20][20], s, n, m;
     7 int to[4][2] = { 1, 0, -1, 0, 0, 1, 0, -1 };
     8 int dfs(int x, int y, int sum)
     9 {
    10     if (sum == s)
    11         return 1;
    12     int ans = 0;
    13     for (int i = 0; i < 4; i++)
    14     {
    15         int tx = x + to[i][0];
    16         int ty = y + to[i][1];
    17         if (tx >= 0 && tx < n&&ty >= 0 && ty < m)
    18         {
    19             if (!vis[tx][ty] && map[tx][ty] + sum <= s)
    20             {
    21                 vis[tx][ty] = 1;
    22                 ans = dfs(tx, ty, map[tx][ty] + sum);
    23                 if (ans)
    24                     return ans + 1;
    25                 vis[tx][ty] = 0;
    26             }
    27         }
    28     }
    29     return 0;
    30 }
    31 int main()
    32 {
    33     int i, j;
    34     int sum = 0;
    35     cin >> m >> n;
    36     for (i = 0; i < n; i++)
    37     {
    38         for ( j = 0; j < m; j++)
    39         {
    40             cin >> map[i][j];
    41             sum += map[i][j];
    42         }
    43 
    44     }
    45     if (sum % 2)
    46         printf("0
    ");
    47     else if (map[0][0] == sum / 2)
    48         printf("1
    ");
    49     else
    50     {
    51         s = sum / 2;
    52         memset(vis, 0, sizeof(vis));
    53         vis[0][0] = 1;
    54         printf("%d
    ", dfs(0, 0, map[0][0]));
    55     }
    56     return 0;
    57 }
    剪格子算法

    2.深度优先搜索BFS:

    在一个二维的格子迷宫计算最短路径

    学霸的迷宫:

    第一行n,m为迷宫的长宽。接下来n行,每行m个数,数之间没有间隔,为0或1的一个,0表示可以通过,1表示不可以。假设你现在已经在迷宫坐标(1,1)的地方,即左上角,迷宫出口在(m,n)。每次移动时只能向上下左右4个方向移动到另外一个可以通过的格子里,每次移动算一步。数据保证(1,1),(n,m)课通过。

     1 #include <iostream>  
     2 #include <string.h>  
     3 #include <cstdio>  
     4 #include <queue>  
     5 #include <algorithm>  
     6 using namespace std;
     7 const int N = 500 + 10;
     8 char map[N][N];
     9 int n, m;
    10 bool book[N][N];
    11 struct Node{
    12     int x, y, t;
    13     string s;
    14 }node, tmp;
    15 char c[6] = "DLRU";
    16 int step[4][2] = { { 1, 0 }, { 0, -1 }, { 0, 1 }, { -1, 0 } };   //字典序顺序 下左右上   {U,D,L,R}   
    17 queue<Node> q;
    18 int main()
    19 {
    20     int i, j;
    21     while (cin >> n >> m){
    22         for (i = 1; i <= n; i++)
    23         for (j = 1; j <= m; j++){
    24             cin >> map[i][j];
    25             book[i][j] = 0;
    26         }
    27 
    28         node.x = 1;
    29         node.y = 1;
    30         node.t = 0;
    31         node.s = "";
    32         q.push(node);
    33         while (!q.empty()){
    34             tmp = q.front();
    35             if (tmp.x == n&&tmp.y == m)
    36                 break;
    37             q.pop();
    38             for (i = 0; i<4; i++){
    39                 int a = tmp.x + step[i][0];
    40                 int b = tmp.y + step[i][1];
    41                 if (a<1 || a>n || b<1 || b>m || book[a][b] || map[a][b] == '1')
    42                     continue;
    43                 book[a][b] = 1;
    44                 node.x = a;
    45                 node.y = b;
    46                 node.t = tmp.t + 1;
    47                 node.s = tmp.s + c[i];
    48                 q.push(node);
    49             }
    50         }
    51         cout << tmp.t << endl;
    52         cout << tmp.s << endl;
    53     }
    54     return 0;
    55 }

    3.剪枝

    若已知从当前状态无论如何转移都不会存在解,则直接跳过,不再继续搜索,称为剪枝。

    如:在例1的搜索过程中,只要sum超过K,则不再继续搜索。

    100

    4  带分数(蓝桥杯:历届试题)

    100可以表示为带分数的形势:100=3+69258/714

    还可以表示为:100=82+3546/197

    带分数中数字1~9分别出现且只出现一次(不包含0)。

    累死这样的分数100中有11中表示法

    现将这些用代码表示出来

     1      #include <stdio.h>
     2      #include <string.h>
     3      #include <algorithm>
     4      int visit[10];
     5      int a[10];
     6      int kind = 0;
     7      int sum(int begin, int end)
     8      {int s = 0;
     9      for (int i = begin; i <= end; i++)
    10      s = s * 10 + a[i];
    11      return s;
    12      }
    13      void check(int a[], int value)
    14      {int num = 0, temp = value;
    15          for (int temp = value; temp != 0; temp = temp / 10) num++;
    16          for (int k = 1; k <= num; k++)
    17            {int left = sum(1, k);
    18             if (left >= value) return;
    19             for (int j = 5 + k / 2; j<9; j++)
    20                    {int top = sum(k + 1, j);
    21                 int down = sum(j + 1, 9);
    22                 if (top>down&&top%down == 0 && value == left + top / down)
    23                    kind++;
    24                 }
    25              }
    26      }
    27      void dfs(int start, int value)
    28      { if (start>9)
    29        {check(a, value); }
    30     else{
    31             for (int i = 1; i <= 9; i++)
    32                   { if (!visit[i])
    33             {a[start] = i;
    34             visit[i] = 1;
    35             dfs(start + 1, value);
    36                 visit[i] = 0; }
    37           }
    38     
    39 }
    40     }
    41     int main()
    42     {int value;
    43     memset(visit, 0, sizeof(visit));
    44     memset(a, 0, sizeof(a));
    45     scanf("%d", &value);
    46     dfs(1, value);
    47     printf("%d
    ", kind);
    48     return 0;
    49     }
    带分数
     
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