数组、链表、跳表

数组、链表、跳表

数组、链表、跳表基本实现和特性

Array(数组)

• java,c++: int a[100];//初始化的时候先定义好容量
• Python： list=[]//直接定义一个数组
• JavaScript: let x=[1,2,3]

时间复杂度

方法	复杂度
prepend	O(n)
append	O(1)
lookup	O(1)
insert	O(n)
delete	O(n)

成员函数

• 元素访问
  • at 访问指定元素，同时进行越界检查
  • operator[] 访问指定的元素
  • front 访问第一个元素
  • back 访问最后一个元素
  • data 返回指向内存中数组第一个元素的指针
• 迭代器
  • begin 返回容器第一个元素的迭代器
  • end 返回指向容器尾端的迭代器
  • rbegin 返回指向容器最后元素的逆向迭代器
  • rend 返回指向前端的逆向迭代器
• 容量
  • empty 检查容器是否为空
  • size 返回容纳元素数
  • max_size 返回可容纳的最大元素数
• 操作
  • fill 以指定值填充容器
  • swap 交换内容

链表

class Node {
    int data;
    Node next;
}
class LinkedList {
	Node head; /
    Node (int d) { data = d;}
}

时间复杂度

方法	复杂度
prepend	O(1)
append	O(1)
lookup	O(n)
insert	O(1)
delete	O(1)

成员函数

• 元素访问
  • front 访问第一个元素
  • back 访问最后一个元素
• 迭代器
  • begin 返回指向容器第一元素的迭代器
  • end 返回指向容器尾端的迭代器
  • rbegin 返回指向容器尾端的迭代器
  • rend 返回指向前端的逆向迭代器
• 容量
  • empty 检查容器是否为空
  • size 返回容纳的元素数
  • max_size 返回可容纳的最大元素数
• 修改器
  • clear 清除内容
  • insert 插入元素
  • emplace 原位构造元素
  • erase 擦除元素
  • push_back 将元素添加到容器末尾
  • emplace_back 在容器末尾就地构造元素
  • pop_back 移除末元素
  • push_front 插入元素到容器起始
  • emplace_front 在容器头部就地构造元素
  • pop_front 移除首元素
  • resize 改变容器中可存储元素的个数
  • swap 交换内容
• 操作
  • merge 合并二个已经排序列表
  • splice 从另一个list中移动元素
  • remove/remove_if 移除满足特定标准的元素
  • reverse 将该链表的所有元素的顺序反转
  • unique 删除连续的重复元素
  • sort 对元素进行排序

跳表

时间复杂度

• 跳表查询的时间复杂度分析：
  n/2、n/4、n/8、第k级索引结点的个数就是n/(2^k) 假设索引有h级，最高级的索引有2个结点。
  n/(2^h) = 2，从而求得 h = log2(n) - 1

• 时间复杂度 O(logn)

  • 优化
    • 升维 ：空间换时间
  • 应用
    • LRU Cache - Linked list: LRU 缓存机制
    • Redis - Skip LIst

栈

1.Stack：先入后出；添加、删除皆为O(1)
2.查询为 O(n)

时间复杂度

方法	复杂度
Access	O(n)
Search	O(n)
Insertion	O(1)
Deletion	O(1)

成员函数

• 元素访问
  • top 访问栈顶元素
• 容量
  • empty 检查底层的容器是否为空
  • size 返回容纳的元素数
• 修改器
  • push 向栈顶插入元素
  • emplace 于顶原位构造元素
  • pop 删除栈顶元素
  • swap 交换内容

队列

1.Queue：先入先出；添加、删除皆为O(1)
2.查询为 O(n)

时间复杂度

方法	复杂度
Access	O(n)
Search	O(n)
Insertion	O(1)
Deletion	O(1)

成员函数

• 元素访问
  • front 访问第一个元素
  • back 访问最后一个元素
• 容量
  • empty 检查底层的容器是否为空
  • size 返回容纳的元素数
• 修改器
  • push 像队列尾部插入元素
  • emplace 于尾部原位构造元素
  • pop 删除栈顶元素
  • swap 交换内容

扩展

• 双端队列
  • 简单理解：两端可以进出的
  • 插入和删除都是O(1)操作
  • QueueDeque - double ended queue
• 优先队列
  • 插入操作：O(1)
  • 取出操作：O(logN) - 按照元素的优先级取出
  • 底层具体实现的数据结构较为多样和复杂：heap、bst(二叉搜索树)、treap