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  • 整除快速判断

    今天浏览博客的时候发现了一个不错的总结,贴出来给大家分享一下:

    被2整除:特征是个位上是偶数
    被3整除:特征是所有位数的和是3的倍数(例如:315能被3整除,因为3+1+5=9是3的倍感) 
    被4整除:若一个整数的末尾两位数能被4整除,则这个数能被4整除。 
    被5整除:若一个整数的末位是0或5,则这个数能被5整除。 
    被6整除:若一个整数能被2和3整除,则这个数能被6整除。
    被7整除:若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止。 
    被8整除:若一个整数的未尾三位数能被8整除,则这个数能被8整除。 
    被9整除:若一个整数的数字和能被9整除,则这个整数能被9整除。 
    被10整除:若一个整数的末位是0,则这个数能被10整除。 
    被11整除:若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除,则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理!过程唯一不同的是:倍数不是2而是1! 
    被12整除:若一个整数能被3和4整除,则这个数能被12整除。 
    被13整除:若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,加上个位数的4倍,如果差是13的倍数,则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程,直到能清楚判断为止。
    被17整除:若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的5倍,如果差是17的倍数,则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程,直到能清楚判断为止。若一个整数的末三位与3倍的前面的隔出数的差能被17整除,则这个数能被17整除。 
    被19整除:若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除,则这个数能被19整除。若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,加上个位数的2倍,如果差是19的倍数,则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍数,就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程,直到能清楚判断为止。 
    被23整除:若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)整除,则这个数能被23整除

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