1770. The Party of Ural Champions 夜

http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1770

假设有可行解

根据所给最短路的情况进行分类 枚举两点最短路

假设最短路是dist(i,j) 相连情况为 k(i,j)(-1表示没有直接相连，0表示相连了值为0,1表示相连了值为1）

1, dist(i,j)>1||dist(j,i)>1 --> k(i,j)==k(j,i)==-1.

2, dist(i,j)==1&&dist(j,i)==1  -->k(i,j)==k(j,i)==-1.

3, dist(i,j)==0&&dist(j,i)==0  -->k(i,j) k(j,i) 可以都等于0

4, dist(i,j)==1&&dist(j,i)==0  -->k(i,j) 可以等于1,  k(j,i) 可以等于0.

4, dist(i,j)==0&&dist(j,i)==1  -->k(i,j) 可以等于0,k(j,i)可以等于1.

然后根据 k() 的情况 进行 floyd 看是否可以得到 dist()

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<map>
#include<vector>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<deque>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define LL long long
//#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
using namespace std;
const double PI=acos(-1.0);
const int N=305;
int a[N][N],b[N][N];
int ans[N][N];
int main()
{
    //freopen("data.in","r",stdin);
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    for(int j=1;j<=n;++j)
    cin>>a[i][j];
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        ans[i][i]=-1;
        for(int j=i+1;j<=n;++j)
        {
            if(a[i][j]>1||a[j][i]>1)
            ans[i][j]=ans[j][i]=-1;
            else if(a[i][j]==1&&a[j][i]==1)
            ans[i][j]=ans[j][i]=-1;
            else if(a[i][j]==0&&a[j][i]==0)
            ans[i][j]=ans[j][i]=0;
            else if(a[i][j]==0&&a[j][i]==1)
            {ans[i][j]=0;ans[j][i]=1;}
            else if(a[i][j]==1&&a[j][i]==0)
            {ans[i][j]=1;ans[j][i]=0;}
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;++i)
    for(int j=1;j<=n;++j)
    if(i==j)
    b[i][j]=0;
    else
    b[i][j]=ans[i][j];
    for(int l=1;l<=n;++l)
    for(int i=1;i<=n;++i)
    for(int j=1;j<=n;++j)
    if(b[i][l]!=-1&&b[l][j]!=-1&&(b[i][j]==-1||b[i][j]>b[i][l]+b[l][j]))
    b[i][j]=b[i][l]+b[l][j];
    bool blag=true;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    for(int j=1;j<=n;++j)
    if(a[i][j]!=b[i][j])
    blag=false;
    if(!blag)
    cout<<"NO"<<endl;
    else
    {
        cout<<"YES"<<endl;
        for(int i=1;i<=n;++i)
        {
            for(int j=1;j<=n;++j)
            cout<<(ans[i][j]+1);
            cout<<endl;
        }
    }
    return 0;
}