银联高校极客挑战赛 初赛 第二场

码队GO

找最大正方形。

预处理一个二维前缀和，然后n方找.的位置，把找到的.当做右下坐标，然后O(n)枚举边长k，复杂度O(n^3)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int A[305][305];
int B[305][305];
int n,m;
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
            getchar();
        for(int j=1;j<=m;j++){
            A[i][j]=(getchar()=='*'?1:0);
            B[i][j]=A[i][j]+B[i-1][j]+B[i][j-1]-B[i-1][j-1];
        }
    }
    int ma=0;
    bool f=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            if(A[i][j]==0&&((f=1)==1)){
                for(int k=ma;k<=min(n,m);k++){
                    int x=i-k,y=j-k;
                    if(x>0&&y>0){
                        if(B[i][j]-B[x-1][j]-B[i][y-1]+B[x-1][y-1]==0){
                            ma=max(k,ma);
                        }else{
                            break;
                        }
                    }
                    else{
                        break;
                    }
                }
            }
        }
    }
    if(f)
    cout<<(ma+1)*(ma+1)<<'
';
    else puts("0");
    }
}

码队弟弟的求和问题

$sum_{i=1}^{n}sum_{j=1}^{m}i*j*(nmod i)*(mmod j)=sum_{i=1}^{n}i*(nmod i)*sum_{j=1}^{m}j*(mmod j)$

数论分块，想了半天才想到分块，不然T恤就没了QAQ，取模出锅，WA了N发==，太菜了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll mod=1e9+7;
ll inv2,inv6;
ll n,m;
ll inv(ll x)
{
    ll ans=1;
    ll n=mod-2;
    while(n)
    {
        if(n&1)
        {
            ans=ans*x%mod;
        }
        x=x*x%mod;
        n>>=1;
    }
    return ans;
}
ll C(ll a,ll b,ll c,ll x)
{
    ll t=(1+b-a+mod)%mod*(2*a*a%mod+2*a*b%mod-a+2*b*b%mod+b+mod)%mod*inv6%mod;
    ll d=(b+1-a+mod)%mod*(a+b)%mod%mod*inv2%mod;
    ll ans=(x*d%mod-c*t%mod+mod)%mod;
    return ans%mod;
}
ll cal(ll x)
{
    ll ans=0;
    int i=1;
    for(i=1; x/i>=100000; i++)
    {
      ans=(ans+C(x/(i+1)+1,x/i,i,x))%mod;
    }
    ll t=x/i;
    for(int j=1;j<=t;j++){
        ans=(ans+j*(x%j)%mod)%mod;
    }
    return ans;
}
int main()
{

     inv2=inv(2);
     inv6=inv(6);
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
  // cout<<cal(n)<<'
';
   // cout<<cal(m)<<'
';
    cout<<cal(n)*cal(m)%mod<<'
';
   /* ll ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        ans=(ans+i*(n%i))%mod;

    }
    cout<<ans<<'
';
    ans=0;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        ans=(ans+i*(m%i))%mod;

    }
    cout<<ans<<'
';
    ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            ans=(ans+i*j%mod*(n%i)%mod*(m%j)%mod)%mod;
        }
    }
    cout<<ans<<'
';*/

}
//2500001 10100101

异世界幻想

计数一个N个顶点的带标签图的所有不同的生成树的叶子节点个数的和。

N个结点的带标签图生成树个数为N^(N-2)

考虑去掉任一顶点，假设这个点为叶子结点，这个点跟剩余n-1个点能连n-1条不同的边，然后剩下n-1个点能构成(n-1)^(n-3)棵不同的生成树，再由这个点的任意性，就是n*(n-1)^(n-2)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll mod=998244353;
ll N;
ll A[1000005];
ll qp(ll x,ll n)
{
    ll ans=1;
   // ll n=mod-2;
    while(n)
    {
        if(n&1)
        {
            ans=ans*x%mod;
        }
        x=x*x%mod;
        n>>=1;
    }
    return ans;
}


int main()
{
   
    scanf("%lld",&N);
    //cout<<N<<'
';
    cout<<N*qp(N-1,N-2)%mod<<'
';
}