【洛谷1282】多米诺骨牌

Description

多米诺骨牌有上下2个方块组成，每个方块中有1~6个点。现有排成行的
上方块中点数之和记为S1，下方块中点数之和记为S2，它们的差为|S1-S2|。例如在图8-1中，S1=6+1+1+1=9，S2=1+5+3+2=11，|S1-S2|=2。每个多米诺骨牌可以旋转180°，使得上下两个方块互换位置。
编程用最少的旋转次数使多米诺骨牌上下2行点数之差达到最小。

对于图中的例子，只要将最后一个多米诺骨牌旋转180°，可使上下2行点数之差为0。

Input

输入文件的第一行是一个正整数n(1≤n≤1000)，表示多米诺骨牌数。接下来的n行表示n个多米诺骨牌的点数。每行有两个用空格隔开的正整数，表示多米诺骨牌上下方块中的点数a和b，且1≤a，b≤6。

Output

输出文件仅一行，包含一个整数。表示求得的最小旋转次数。

Sample Input

4
6 1
1 5
1 3
1 2

Sample Output

1

题解

01背包，c[]表示上下两个数的差，翻转一次会使当前的值减小2*c[i],所以要加上2*c[i]（上一步）

状态转移方程f[j]=min(f[j],f[j+2*c[i]]+1)

初值sum=c[1~n]，赋为0，其余赋为极大值。

当有n个数时，差的范围是[-5*n~5*n]，因为不能开负的数组，所以都加上5*n。

特别注意一点，由于c[i]的值有正有负，所以要注意循环的顺序（道理同01背包）

答案是从差值为0开始（5*n），向左向右找第一个不是极大值的数，输出。一开始我竟然加了判断是不是0，真是醉了。。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[1010],b[1010],c[1010];
int f[20010];
int n,sum,m;
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);c[i]=a[i]-b[i];sum+=c[i];
    }
    memset(f,127,sizeof(f));m=f[1];
    f[sum+5*n]=0;
    for (int i=1;i<=n;i++){
        if (c[i]<0){
            for (int j=5*n;j>=-5*n;j--){
                if (j+2*c[i]+5*n>=0) f[j+5*n]=min(f[j+5*n],f[j+2*c[i]+5*n]+1);
            }
        }else if (c[i]>0){
            for (int j=-5*n;j<=5*n;j++){
                if (j+2*c[i]+5*n>=0) f[j+5*n]=min(f[j+5*n],f[j+2*c[i]+5*n]+1);
            }
        }
    }
    int i=5*n,j=i;
    for (;1;i--,j++) if (f[j]!=m||f[i]!=m) break;
    printf("%d",min(f[i],f[j]));
}