D. PolandBall and Polygon BIT + 欧拉公式

http://codeforces.com/contest/755/problem/D

// 我也觉得非平面图不能用欧拉公式，但是也能过，不知道为什么。求大佬留言。

这题其实就是平面图，因为它有很多个交点。中途的交点使得图的阶数变大了

所以我的思路就是求出V、E、然后解出F。V - E + F = 2

其中每连接一条边，增加的交点就是其路径上的点被多少次经过。（不包括自己端点）

这个可以用BIT维护下。

然后当k > n - k的时候，需要反向一下，因为这样其实就相当于镜面对称一下而已，不然会wa的。

比如5 3 的时候，会翻车

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <assert.h>
#define IOS ios::sync_with_stdio(false)
using namespace std;
#define inf (0x3f3f3f3f)
typedef long long int LL;


#include <iostream>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <string>
#include <bitset>
const int maxn = 1e6 + 20;
LL c[maxn];
int n, k;
int lowbit(int x) {
    return x & (-x);
}
void add(int pos, int val) {
    while (pos <= n) {
        c[pos] += val;
        pos += lowbit(pos);
    }
}
LL query(int pos) {
    LL ans = 0;
    while (pos > 0) {
        ans += c[pos];
        pos -= lowbit(pos);
    }
    return ans;
}
void work() {
    scanf("%d%d", &n, &k);
    int be = 1;
    LL e = n;
    LL v = n;
    k = min(k, n - k); //这个是必须的，试试5 3 就知道
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        int from = be;
        int to = be + k;
        if (to > n) {
            to -= n;
            LL addv = query(to - 1);
            if (from != n) {
                addv += query(n) - query(from);
            }
            e += addv;
            e += addv + 1;
            v += addv;
            printf("%I64d ", 2 - v + e - 1);
            add(from, 1);
            add(to, 1);
            be = to;
        } else {
            LL addv = query(to - 1) - query(from);
            e += addv;
            e += addv + 1;
            v += addv;
            printf("%I64d ", 2 - v + e - 1);
            add(from, 1);
            add(to, 1);
            be = to;
        }
    }
}

int main() {
#ifdef local
    freopen("data.txt", "r", stdin);
//    freopen("data.txt", "w", stdout);
#endif
    work();
    return 0;
}