C. Dasha and Password 预处理 ＋ dp

http://codeforces.com/contest/761/problem/C

对于每一个字符串，可以预处理出其到达数字，字母，和特殊符号所需的最小步数。

然后就是在n个东西中，选出数字、字母和特殊符号，至少一个，所需的最少步数。

因为第一个选了数字的话，它就不能选字母的了，然后比赛的时候发现这就是二分图，然后就上了km的模板。（太笨了我）

虽然过了，但是明显正解不是这个。

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <assert.h>
#define IOS ios::sync_with_stdio(false)
using namespace std;
#define inf (0x3f3f3f3f)
typedef long long int LL;


#include <iostream>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <string>
#include <bitset>
const int maxn = 500 + 20;
char str[maxn][maxn];
int e[200 + 20][200 + 20];


int match[maxn];//match[col] = row
int vx[maxn], vy[maxn];
int fx[maxn], fy[maxn];
int dfs (int u, int m) {
    vx[u] = 1;
    int i;
    for (i = 1; i <= m; i++) { //筛选n个 导航员 col的值
        if (vy[i] == 0 && fx[u] + fy[i] == e[u][i]) {
            vy[i] = 1;
            if (match[i] == 0 || dfs(match[i], m)) {
                match[i] = u; // match[col]=row;
                return 1;//搭配成功
            }
        }
    }
    return 0;//我找不到啊，后面，就会执行km
}
void do_km(int n, int m) { //
    int i, j;
    int d = -inf;
    for (i = 1; i <= n; i++) { //遍历每一个驾驶员 row的值
        if (vx[i] == 1) {
            for (j = 1; j <= m; j++) { //对他进行遍历导航员 col的值
                if (!vy[j]) {
                    if (d < (fx[i] + fy[j] - e[i][j])) {
                        d = fx[i] + fy[j] - e[i][j];
                    }
                }
            }
        }
    }
    for (i = 1; i <= n; i++) {
        if (vx[i] == 1) {
            fx[i] -= d;
            vx[i] = 0; //请0
        }
        if (vy[i] == 1) { //
            fy[i] += d;
            vy[i] = 0; //情0
        }
    }
    return ;
}
int anskm(int n, int m) {
    memset(vx, 0, sizeof(vx));
    memset(vy, 0, sizeof(vy));
    memset(fx, 0, sizeof(fx));
    memset(fy, 0, sizeof(fy));
    memset(match, 0, sizeof(match));
    //km算法的一部分，先初始化fx，fy
    for (int i = 1; i <= n; i++) { //遍历每一个驾驶员 row的值
        fy[i] = 0;
        fx[i] = inf; //无穷小
        for (int j = 1; j <= m; j++) { //遍历每一个导航员 col的值
            if (fx[i] > e[i][j]) { //默契值
                fx[i] = e[i][j];
            }
        }
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) { //遍历每一个驾驶员 row的值
        memset(vx, 0, sizeof(vx));
        memset(vy, 0, sizeof(vy));
        while (!dfs(i, m)) {//如果他找不到搭配，就实现km算法
            do_km(n, m);//km完后，还是会对这个想插入的节点进行dfs的,因为他还没搭配嘛
        }
    }
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= m; i++) //遍历导航员，col的值
        ans += e[match[i]][i];//输入的row是驾驶员，col是导航员
    //match[i]:导航员i和驾驶员match[i]搭配了              match[col]=row;
    return ans;
}



void work() {
    int n, m;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= 200; ++i) {
        for (int j = 1; j <= 200; ++j) {
            e[i][j] = 500;
        }
    }
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        scanf("%s", str[i] + 1);
        int a = 500, b = 500, c = 500;
        int len = m;
        for (int j = 1; str[i][j]; ++j) {
            if (str[i][j] >= '0' && str[i][j] <= '9') {
                a = min(a, j - 1);
            } else if (str[i][j] == '#' || str[i][j] == '*' || str[i][j] == '&') {
                b = min(b, j - 1);
            } else {
                c = min(c, j - 1);
            }
        }
        for (int j = len; j >= 1; j--) {
            if (str[i][j] >= '0' && str[i][j] <= '9') {
                a = min(a, len - j + 1);
            } else if (str[i][j] == '#' || str[i][j] == '*' || str[i][j] == '&') {
                b = min(b, len - j + 1);
            } else {
                c = min(c, len - j + 1);
            }
        }
        e[i][1] = a;
        e[i][2] = b;
        e[i][3] = c;
    }
//    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
//        for (int j = 1; j <= n; ++j) {
//            cout << e[i][j] << " ";
//        }
//        cout << endl;
//    }
    cout << anskm(n, n) - (n - 3) * 500 << endl;
}

int main() {
#ifdef local
    freopen("data.txt", "r", stdin);
//    freopen("data.txt", "w", stdout);
#endif
    work();
    return 0;
}

正解因该是一个dp

dp[i][2][2]][2]表示在前i个字符串中，选出了数字（0 or 1）、字母、特殊符号所需的最小步数。

转移

dp[now][a][b][c] = min(dp[now][a][b][c], dp[!now][a][b][c]); //保留上次的最小值。

然后对于每一个a、b、c

dp[now][a][b][c] = min(dp[now][a][b][c], dp[!now][a - 1][b][c] + e[i][1]);之类的。

一开始还担心会不会使得同一个字符串，既选了数字，也选了字母。

然后是不会的，因为需要选数字的时候，是从dp[!now][a - 1][b][c]转移过来的，也就是从上一唯的b、c转过来。所以不会有重复。

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <assert.h>
#define IOS ios::sync_with_stdio(false)
using namespace std;
#define inf (0x3f3f3f3f)
typedef long long int LL;


#include <iostream>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <string>
#include <bitset>
const int maxn = 500 + 20;
char str[maxn][maxn];
int e[200 + 20][200 + 20];
int dp[2][2][2][2];
void work() {
    int n, m;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= 200; ++i) {
        for (int j = 1; j <= 200; ++j) {
            e[i][j] = 500;
        }
    }
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        scanf("%s", str[i] + 1);
        int a = 500, b = 500, c = 500;
        int len = m;
        for (int j = 1; str[i][j]; ++j) {
            if (str[i][j] >= '0' && str[i][j] <= '9') {
                a = min(a, j - 1);
            } else if (str[i][j] == '#' || str[i][j] == '*' || str[i][j] == '&') {
                b = min(b, j - 1);
            } else {
                c = min(c, j - 1);
            }
        }
        for (int j = len; j >= 1; j--) {
            if (str[i][j] >= '0' && str[i][j] <= '9') {
                a = min(a, len - j + 1);
            } else if (str[i][j] == '#' || str[i][j] == '*' || str[i][j] == '&') {
                b = min(b, len - j + 1);
            } else {
                c = min(c, len - j + 1);
            }
        }
        e[i][1] = a;
        e[i][2] = b;
        e[i][3] = c;
    }
    memset(dp, 0x3f, sizeof dp);
    int now = 0;
    dp[now][0][0][0] = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        now = !now;
        for (int a = 0; a <= 1; ++a) {
            for (int b = 0; b <= 1; ++b) {
                for (int c = 0; c <= 1; ++c) {
                    dp[now][a][b][c] = min(dp[now][a][b][c], dp[!now][a][b][c]);
                    if (a) {
                        dp[now][a][b][c] = min(dp[now][a][b][c], dp[!now][a - 1][b][c] + e[i][1]);
//                        break;
                    }
                    if (b) {
                        dp[now][a][b][c] = min(dp[now][a][b][c], dp[!now][a][b - 1][c] + e[i][2]);
//                        break;
                    }
                    if (c) {
                        dp[now][a][b][c] = min(dp[now][a][b][c], dp[!now][a][b][c - 1] + e[i][3]);
//                        break;
                    }
                }
            }
        }
    }
    cout << dp[now][1][1][1] << endl;
}

int main() {
#ifdef local
    freopen("data.txt", "r", stdin);
//    freopen("data.txt", "w", stdout);
#endif
    work();
    return 0;
}