https://www.luogu.org/problem/show?pid=2737#sub
先说一个结论：对于两个数p, q，且gcd(p, q) = 1（这个很重要，是条件来的）。他们不能组合成的最大的数字是pq - p - q
任何大于pq - p - q的数字，都能组合得到。
那么，题目中无法组合得到的最大的数字，也就是最后输出的答案，最大也只是256 * 255 - 256 - 255 = 64769
注意到题目还要求，"不存在不能买到块数的上限，则输出0"，什么意思呢？也就是，只有一个数字3，那么你所有2的倍数都是无法组合成的了，这个时候输出0.
那么我们既然已经知道最后的答案最大也只是64769，所以可以暴力dp，
那么如果最后得到不能组合成的数字大于64769，则说明是：没有上限。也就是只有一个3、或者是两个数字：3、6这样的情况。
要注意数字3和6是不能套用上面的公式的，因为她们不互质。
但是这题最坏的情况，上限也只是64769，也就是说如果出现了255、256这一对数字，64769以上的数字是可以组合成的了。
那么完全背包dp[100000]，dp[val] = true表示这个数字能组合成。最后统计下那个最大的数字不能组合成。
如果这个数字 > 64769，则说明不存在上限。
但是会不会是那个数字val = 100001不能组合成，前面的都能组合成呢？我还没得得到证明。
意思就是，会不会最后得到不能组合的数字是100001，这个时候应该是无解的。如果存在这样的情况，那么我的dp数组开得就不够大了。
1、如果存在这样的情况，那么说明那n个数字中，任意两个都不互质。因为如果是互质的，不能表达的最大的数字只是64769，后面的数字肯定能表达。
2、既然她们不互质，设任意一个数是k，（1 <= k <= 256），如果100001不能组合成，那么100001 - k也不能组合成。
100001 - 2k也不能组合成。那么，k最大也就256，最后还是会落在100000之下。所以dp数组是够大的。
#include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> #include <assert.h> #define IOS ios::sync_with_stdio(false) using namespace std; #define inf (0x3f3f3f3f) typedef long long int LL; #include <iostream> #include <sstream> #include <vector> #include <set> #include <map> #include <queue> #include <string> #include <bitset> const int maxn = 100000 + 20; int dp[maxn], DFN = 1; int n; void work() { DFN++; dp[0] = DFN; for (int i = 1; i <= n; ++i) { int val; cin >> val; for (int j = val; j <= maxn - 20; ++j) { if (dp[j - val] == DFN) dp[j] = DFN; } } int ans = 0; for (int i = maxn - 20; i >= 1; --i) { if (dp[i] != DFN) { ans = i; break; } } if (ans > 64769) ans = 0; cout << ans << endl; } int main() { #ifdef local freopen("data.txt", "r", stdin); // freopen("data.txt", "w", stdout); #endif while (cin >> n) work(); return 0; }