89. 格雷编码
Difficulty: 中等
格雷编码是一个二进制数字系统，在该系统中，两个连续的数值仅有一个位数的差异。
给定一个代表编码总位数的非负整数 n，打印其格雷编码序列。即使有多个不同答案，你也只需要返回其中一种。
格雷编码序列必须以 0 开头。
示例 1:
输入: 2
输出: [0,1,3,2]
解释:
00 - 0
01 - 1
11 - 3
10 - 2
对于给定的 n，其格雷编码序列并不唯一。
例如，[0,2,3,1] 也是一个有效的格雷编码序列。
00 - 0
10 - 2
11 - 3
01 - 1
示例 2:
输入: 0
输出: [0]
解释: 我们定义格雷编码序列必须以 0 开头。
给定编码总位数为 n 的格雷编码序列，其长度为 2n。当 n = 0 时，长度为 20 = 1。
因此，当 n = 0 时，其格雷编码序列为 [0]。
Solution
Language: java
/*使用深度搜索方法，时间会比较久，因为存在多个重复数字*/
class Solution {
List<Integer> res = new ArrayList<>();
public List<Integer> grayCode(int n) {
Set<Integer> set = new HashSet<>(32);
dfs(set, 0, n);
return res;
}
private void dfs(Set<Integer> set, int number, int n){
if(set.contains(number)) return ;
set.add(number);
res.add(number);
for(int i=0; i<n; i++){
int t = number ^ (1 << i);
if(set.contains(t)) continue;
dfs(set, t, n);
}
}
}
/*使用迭代方法，grayCode(n) = grayCode(n-1) + M，M为grayCode(n-1)数字最前位数添1*/
class Solution {
public List<Integer> grayCode(int n) {
List<Integer> list = null;
if(n == 1){
list = new ArrayList<>(){{add(0);add(1);}};
}else{
list = grayCode(n-1);
for(int i=list.size()-1, head=1 << (n-1); i>=0; i--){
list.add(list.get(i) ^ head);//除了最前那个位数不一样，其他的呈镜像对称
}
}
return list;
}
}```