算法笔记_079:蓝桥杯练习 区间k大数查询（Java）

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1 问题描述

2 解决方案

 

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1 问题描述

问题描述

给定一个序列，每次询问序列中第l个数到第r个数中第K大的数是哪个。

输入格式

第一行包含一个数n，表示序列长度。

第二行包含n个正整数，表示给定的序列。

第三个包含一个正整数m，表示询问个数。

接下来m行，每行三个数l,r,K，表示询问序列从左往右第l个数到第r个数中，从大往小第K大的数是哪个。序列元素从1开始标号。

输出格式

总共输出m行，每行一个数，表示询问的答案。

样例输入

5
1 2 3 4 5
2
1 5 2
2 3 2

样例输出

4
2

数据规模与约定

对于30%的数据，n,m<=100；

对于100%的数据，n,m<=1000；

保证k<=(r-l+1)，序列中的数<=106。

 

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2 解决方案

本题主要考查排序，考虑到时间效率和稳定性，此题选择合并排序最佳。

具体代码如下：

import java.util.Scanner;

public class Main {
    //对数组array中下标start到end中的元素进行归并并排，求得该区间的降序排列
    public void mergeSort(int[] array, int start, int end) {
        if(end - start >= 1) {
            int[] leftArray = getHalfArray(array, start, end, 0);
            int[] rightArray = getHalfArray(array, start, end, 1);
            mergeSort(leftArray, 0, leftArray.length - 1);
            mergeSort(rightArray, 0, rightArray.length - 1);
            getMerge(array, start, leftArray, rightArray);
            
        }
    }
    //根据judge获取数组array区间start~end的一半元素
    public int[] getHalfArray(int[] array, int start, int end, int judge) {
        int[] half;
        int len = end - start + 1;
        if(judge == 0) {
            int length = len / 2;
            half = new int[length];
            for(int i = 0;i < length;i++)
                half[i] = array[start + i];
        } else {
            int length = len - len / 2;
            half = new int[length];
            for(int i = 0;i < length;i++) {
                half[i] = array[start + len / 2 + i];
            }
        }
        return half;
    }
    //合并数组array的左半边元素和右半边元素，返回降序排列
    public void getMerge(int[] array, int start, int[] leftArray, int[] rightArray) {
        int i = 0, j = 0;
        while(i < leftArray.length && j < rightArray.length) {
            if(leftArray[i] >= rightArray[j])
                array[start++] = leftArray[i++];
            else
                array[start++] = rightArray[j++];
        }
        while(i < leftArray.length) array[start++] = leftArray[i++];
        while(j < rightArray.length) array[start++] = rightArray[j++];
    }
    
    public void printResult(int[] array, int[][] query) {
        int[] result = new int[query.length];
        for(int i = 0;i < query.length;i++) {
            int[] tempArray = new int[array.length];  //此处获取array的克隆对象，要求地址也要改变。若直接赋值，两者地址是一样
            for(int j = 0;j < array.length;j++)
                tempArray[j] = array[j];
            int start = query[i][0];
            int end = query[i][1];
            int k = query[i][2];
            if(k < 0 || k > end - start + 1)   //防止k出界
                continue;
            mergeSort(tempArray, start - 1, end - 1);
            result[i] = tempArray[start - 1 + k - 1];
        }
        //输出结果
        for(int i = 0;i < result.length;i++)
            System.out.println(result[i]);
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        Main test = new Main();
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int n = in.nextInt();
        int[] array = new int[n];
        for(int i = 0;i < array.length;i++)
            array[i] = in.nextInt();
        int m = in.nextInt();
        if(n > 1000 || m > 1000)
            return;
        int[][] query = new int[m][3];
        for(int i = 0;i < m;i++) {
            query[i][0] = in.nextInt();
            query[i][1] = in.nextInt();
            query[i][2] = in.nextInt();
        }
        test.printResult(array, query);
    }
}