算法笔记_224:夺冠概率模拟(Java)

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1 问题描述

2 解决方案

 

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1 问题描述

足球比赛具有一定程度的偶然性，弱队也有战胜强队的可能。

假设有甲、乙、丙、丁四个球队。根据他们过去比赛的成绩，得出每个队与另一个队对阵时取胜的概率表:

甲 乙 丙 丁
甲 - 0.1 0.3 0.5
乙 0.9 - 0.7 0.4
丙 0.7 0.3 - 0.2
丁 0.5 0.6 0.8 -

数据含义：甲对乙的取胜概率为0.1，丙对乙的胜率为0.3，...

现在要举行一次锦标赛。双方抽签，分两个组比，获胜的两个队再争夺冠军。（参见【1.jpg】）

请你进行10万次模拟，计算出甲队夺冠的概率。

注意：

请仔细调试！您的程序只有能运行出正确结果的时候才有机会得分！

 

                                     图1

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2 解决方案

public class Main {
    
    public static void main(String[] args) {
        double[][] value = {{0, 0.1, 0.3, 0.5},
                {0.9, 0, 0.7, 0.4},
                {0.7, 0.3, 0, 0.2},
                {0.5, 0.6, 0.8, 0}};
        double[] result = new double[100000];
        double sum = 0;
        for(int i = 0;i < 100000;i++) {
            int a = (int) (Math.random() * 3) + 1; //甲的对手
            if(a == 1)
                result[i] = value[0][1] * value[2][3] * value[0][2] + 
                    value[0][1] * value[3][2] * value[0][3];
            else if(a == 2)
                result[i] = value[0][2] * value[1][3] * value[0][1] +
                    value[0][2] * value[3][1] * value[0][3];
            else
                result[i] = value[0][3] * value[1][2] * value[0][1] +
                    value[0][3] * value[2][1] * value[0][2];
            sum = sum + result[i];
        }
        sum = sum / 100000;
        System.out.printf("%.3f", sum);
    }
}

运行结果：

0.076