线性最大子数组的求法（二）

1、题目：求一个数组的最大线性子数组

2、常规求法

　　这个方法相信大家都会想到，但是这个方法比较复杂，想法很简单，思路是：两层for循环遍历，从第一个元素开始一直累加后面的元素，找到最大的值赋给maxNum。

　　这个方法的时间复杂度是O(n2)，

3、第二种方法就是动态规划，这个名字不太清楚，思路是：遍历这个数组，从第一个元素开始向后加，这个值为curNum，当这个curNum的值小于0的时候就不会再加了（因为curNum是负数的话，加后面的数就会比前面的数小，当我们加上一个正数时，和会增加；当我们加上一个负数时，和会减少。如果当前得到的和是个负数，那么这个和在接下来的累加中应该抛弃并重新清零，不然的话这个负数将会减少接下来的和），当这个值curNum比最大值maxNum大的时候就把curNum赋给maxNum。

　　这个方法的时间复杂度是O(n),代码如下：

/**
 * 求一个数组的最大线性子数组
 * @author lixiaochao
 *
 */
public class MaxArray {
    
    public static void main(String[] args) {
        int[] a = new int[]{2,4,-7,5,2,-1,2,-4,3};
        int curSum = 0;   //中间态的值
        int maxSum = 0;   //这个数组的最大值
        int start= 1;     //起始位置
        int end = 0;      //末位置
        for(int i =0; i < a.length; i++){
            curSum += a[i];
            if(maxSum < curSum){
                maxSum = curSum;
                end = i+1;
            }
            System.out.println("curSum= "+curSum+", a[i]= "+a[i]+",start="+start);
            /*
             * 当我们加上一个正数时，和会增加；当我们加上一个负数时，和会减少。如果当前得到的和是个负数，
             * 那么这个和在接下来的累加中应该抛弃并重新清零，不然的话这个负数将会减少接下来的和
             */
            if(curSum < 0){
                curSum = 0;
                start = i+2;
            }
        }
        System.out.println("最大值为："+maxSum);
        System.out.println("开始位置为："+start+",结束位置: "+end);
        
    }
    
}

以上是个人观点，有什么不对的地方，还请大家指正，