Educational Codeforces Round 88 (Rated for Div. 2)(C为二分，D为思维模拟)

A：http://codeforces.com/contest/1359/problem/A

题意：

n张牌，m张王，k个人，每个人分得n/k张牌，得分为手中王牌数-其他人中所拥有的最大王牌数。存在多个，输出0分。

解析：

a题依然是熟悉的分类讨论~先分第一个人，再分给其他人，分类讨论。关键是这个n/k

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int n,m,k;
        cin>>n>>m>>k;
        if(m==0)
        {
            cout<<"0"<<endl;continue;
        }
        if(m<=n/k)
            cout<<m<<endl;
        else
        {
            int md=m-n/k;
            if(md<(k-1))
                cout<<n/k-1<<endl;
            else
                {
                    if(md/(k-1)>=(n/k))
                        cout<<"0"<<endl;
                    else
                    {
                        if(md%(k-1)==0)
                            cout<<n/k-md/(k-1)<<endl;
                        else
                            cout<<n/k-(md/(k-1)+1)<<endl;
                    }
                }
        }
    }
}

B：http://codeforces.com/contest/1359/problem/B

题意：两种覆盖方式：1*1，花费x，1*2，花费y。求把所有.覆盖的最少花费。

解析：

刚开始想边遍历边算的，但是发现这样要考虑很多情况。

看覆盖方式的规格，

如果2*x<=y，肯定直接全放1*1的就行了呀

2*x>y，说明对于挨着的.，肯定是1*2的花费更少，直接放1*2，其他全放1*1即可。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
char mp[1002][1002];
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int n,m,x,y;
        cin>>n>>m>>x>>y;
        int sum=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
                cin>>mp[i][j];
            mp[i][m+1]='*';
        }
        if(x*2>y)
        {
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                for(int j=1;j<=m;j++)
                {
                    if(mp[i][j]=='.'&&mp[i][j+1]=='.')
                    {
                        sum+=y;
                        j++;
                    }
                    else if(mp[i][j]=='.'&&mp[i][j+1]!='.')
                    {
                        sum+=x;
                    }
                }
            }
        }
        else
        {
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                for(int j=1;j<=m;j++)
                {
                    if(mp[i][j]=='.')
                        sum+=x;
                }
            }
        }
        cout<<sum<<endl;
    }
}

C：http://codeforces.com/contest/1359/problem/C

题意：

热水温度h，冷水温度c，目标温度t

先倒热水，再冷水，热水，依次进行，

每次的温度为之前的所有的h+c的和/（倒水次数）

问达到最接近t最少需要倒多少次水。

解析：

模拟一下：

热：h

冷：(h+c)/2

热：(2h+c)/3

冷：(2h+2c)/4==(h+c)/2

可以发现，偶数次，温度一定为：(h+c)/2。所以如果目标温度t<=(h+c)/2，直接输出2次就行了。

奇数次，可以推出公式：

(h+x*h+x*c)/(2*x+1)，x为加入热水的次数。

这个式子，是单调递减的，而且它无限接近于(h+c)/2，这点也印证了t<=(h+c)/2为什么输出2。

接下来就是二分了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+10;
double h,c,y;
double ge(int x)
{
    return (h+x*h+x*c)/(2*x+1);
}
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>h>>c>>y;
        if(y<=(h+c)/2)
            cout<<2<<endl;
        else
        {
             int l = 0 ,r = 1e9;
             while(l<r)
             {
                 int md=(l+r+1)>>1;
                 if(ge(md)>=y)
                     l=md;
                 else
                     r=md-1;
             }
             
             if(fabs(ge(r+1)-y)<fabs(ge(r)-y))　　//谁更接近y
                 r++;
            cout<<r*2+1<<endl; 
        }
    }
}

D：http://codeforces.com/contest/1359/problem/D

题意：

给出n个数，找到一个区间，让这段区间的和-最大值最大。

解析：

题中已经指明，a<=30。

所以，我们可以通过枚举最大值max来求。

如果max<a[j]了，此区间断掉，sum=0重新记录。

max>=a[j]，不断更新区间和以及结果：

                sum=max(0,sum+a[j]);
                maxx=max(maxx,sum-i);

也许会有疑惑：每次-i，如果i本身不存在这个数组里怎么办呢？其实不用担心，i如果不存在，但是之前此区间和减掉的是一个比i小的数，它肯定比减去i大，所以不用在意。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
int a[maxn];
int main()
{
    int n ;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>a[i];
    int maxx=0;
    for(int i=1;i<=30;i++)
    {
        int sum=0;
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(a[j]>i)
                sum=0;
            else
            {
                sum=max(0,sum+a[j]);
                maxx=max(maxx,sum-i);
            }
        }
    }
    cout<<maxx<<endl;
}