Codeforces Round #670 (Div. 2)B. Maximum Product(5个数乘积最大)

地址：http://codeforces.com/contest/1406/problem/B

题意：

给出n个数，找出5个数，使得乘积最大化。

解析：

5个数，分情况：

负　　正

0　　 5　　

1　　 4

2　　 3

3　　 2

4　　 1

5　　 0

可以发现，对于负数个数为1，3的时候，这个时候结果是负数

假设这个时候n==5，那么就是从头乘到底

假设n>5，那么多出来那个数，要么是正数，要么是负数，要么是0。一定有办法把结果变成0或正数，所以可以把它们归到其他类里。

所以对于n>5的时候，负数只能取0，2，4。发现这些情况中，最优解就是从排好序的数组中首尾取5个。

所以可以枚举首部取的下标i，这里规定，i=1，首部取了0个，i=2，首部取了1个，i本身不取，所以i要枚举到6

思维过程：

枚举->发现无效组合->转化为求首尾取5个的最大乘积

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#include<map>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+10;
const int maxn2=1e9+10;
const int mod=1e9+10;
int a[maxn];
struct node
{
    int x1,y1,x2,y2;
}st[maxn];
int main()
{
    
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int n;
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            cin>>a[i];
        ll maxx=-1e18;
        sort(a+1,a+1+n);
        for(int i=1;i<=6;i++)
        {
            ll md=1;
            for(int j=1;j<i;j++)
                md*=a[j];
            for(int j=n;j>=n+i-5;j--)
                md*=a[j];
    //        cout<<i<<" "<<md<<endl;
            maxx=max(maxx,md);
        }
        cout<<maxx<<endl;
    }

}