Codeforces Round #677 (Div. 3)(A->E(排列组合))

A：http://codeforces.com/contest/1433/problem/A

解析：

直接手写个表，一个一个算就行了。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 95;
int num[9999]={0,1,11,111,1111,2,22,222,2222,3,33,333,3333,4,44,444,4444,5,55,555,5555,6,66,666,6666,7,77,777,7777,
8,88,888,8888,9,99,999,9999};
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int x;
        cin>>x;
        int cnt=0;
        for(int i=1;;i++)
        {
            if(i%4==1)
                cnt++;
            else if(i%4==2)
                cnt+=2;
            else if(i%4==3)
                cnt+=3;
            else
                 cnt+=4;
            if(num[i]==x)
            {
                break;
            }
        }
        cout<<cnt<<endl;
    }
    
}

B：http://codeforces.com/contest/1433/problem/B

题意：

对于[L,R]如果里面全是1，而且L-1是0或R+1是0，就可以整体左移或右移。

求使整个数组无0间隔的最小移动数。

解析：

先找到第一个1，从这里开始遍历

如果这一位是1，下一位是0，就往后找1，找到就加间距

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 95;
int num[9999]={0,1,11,111,1111,2,22,222,2222,3,33,333,3333,4,44,444,4444,5,55,555,5555,6,66,666,6666,7,77,777,7777,
8,88,888,8888,9,99,999,9999};
int a[66];
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int n;
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            cin>>a[i];
        int maxx=0;
        int ok=0;
        int id;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(a[i]==1)
            {
                id=i;break;
            }
        }
        int sum=0;
        for(int i=id;i<=n;i++)
        {
            if(a[i]==1&&a[i+1]==0)
            {
                int mdid;
                for(int j=i+2;j<=n;j++)
                {
                    if(a[j]==1)
                    {
                        sum+=j-i-1;
                        break;    
                    }
                }
            }
        }
        cout<<sum<<endl;
    }
    
}

C：http://codeforces.com/contest/1433/problem/C

题意：

如果一个食人鱼，比左边或右边大，就可以吃掉左边或右边那条，自身+1

是否存在这么一条食人鱼，每次都让它吃，使得最后只剩它一条？

解析：

全相等肯定不存在。否则一定存在

先找出最大值，再遍历一次，如果存在某个值等于最大值，而且左边或右边鱼与它不相等，就输出它即可。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn = 3e5 + 95;
int num[9999]={0,1,11,111,1111,2,22,222,2222,3,33,333,3333,4,44,444,4444,5,55,555,5555,6,66,666,6666,7,77,777,7777,
8,88,888,8888,9,99,999,9999};
ll a[maxn];
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int n;
        cin>>n;
        cin>>a[1];
        ll maxx=a[1];
        int ok=0;
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            cin>>a[i];
            maxx=max(maxx,a[i]);
            if(a[i]!=a[i-1])
                ok=1;
        }
        if(!ok)
            cout<<"-1"<<endl;
        else
        {
            int idx;
            a[n+1]=a[n];
            for(int i=n;i>=1;i--)
            {
                if(a[i]==maxx&&(a[i]!=a[i-1]||a[i]!=a[i+1]))
                {
                    idx=i;
                    break;
                }
            }
            cout<<idx<<endl;
        }
        
    }
    
}

D：http://codeforces.com/contest/1433/problem/D

题意：

n个组，ai表示其所属帮派。

用n-1条边，使得每个组之间可以互相到达。如果两个同帮派直接相连，那么就会发生冲突。

是否存在一种连接方式，避免这种情况？

解析：

1：全都属于一个帮派，肯定不存在。

2：想象成卫星图

找两个不相等的ai，连一起，其他的ai往它俩上连即可。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn = 5e3 + 95;
int num[9999]={0,1,11,111,1111,2,22,222,2222,3,33,333,3333,4,44,444,4444,5,55,555,5555,6,66,666,6666,7,77,777,7777,
8,88,888,8888,9,99,999,9999};
ll a[maxn];
bool ac1(int n)
{
    
}
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int n;
        cin>>n;
        int ok=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>a[i];
        }
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            if(a[i]!=a[i-1])
            {
                ok=1;break;
            }
        }
        if(!ok)
            cout<<"NO"<<endl;
        else
        {
            int id;
            for(int i=1;i<n;i++)
            {
                if(a[i]!=a[i+1])
                {
                    id=i;
                    break;
                }
            }
            int idl=id,idr=id+1;
            cout<<"YES"<<endl;
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                if(i==idl)
                    continue;
                if(a[i]!=a[idl])
                {
                    cout<<i<<" "<<idl<<endl;
                }
                else if(a[i]!=a[idr])
                {
                    cout<<i<<" "<<idr<<endl;
                }
            }
        }
    }
    
}

E：http://codeforces.com/contest/1433/problem/E

题意：

n个人，n为偶数

分成两组，每组围成一个圈跳舞，问一共有多少种组合方式。

注意：1,2   3,4 和  3，4   1，2是同样的分组方式

1，2，3，4和2，3，4，1是同一种跳舞排列方式。

解析：

首先，n个人中选两个，有C(n,n/2)种，/2即为分组种类数。

分完组，接下来看圈：

先把跳舞人看成线性，那么对于1，2，3，4 |  2, 3, 4, 1| 3, 4, 1, 2 。只要每个人的相对位置不变，那么这个1不管在什么位置，都是同一种排列方式。

所以对于一种排列方式，需要固定一个参照点，这个点不要动，其他的随意放即可。

对于一个圈，n/2个人，先固定一个参照点，那么还剩n/2-1个人，所以有(n/2-1)! 种排列方式，而另一个圈还有 (n/2-1)! 种

所以总的答案就是：C(n,n/2) * (n/2-1)! (n/2-1)!  / 2

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 95;
const int inf=999999999;
int main()
{
    ll n;
    cin>>n;
    ll sum=1;
    ll md=n;
    for(int i=1;i<=n/2;i++)
    {
        sum*=md;
        md--;
    }
    md=1;
    for(int i=1;i<=n/2;i++)
    {
        md*=i;
    }
    sum=sum/md;
    md=1;
    for(int i=1;i<=n/2-1;i++)
    {
        md*=i;
    }
    cout<<sum*md*md/2<<endl;
}