hdu 4857(好题,反向拓扑排序)

逃生

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Problem Description

糟糕的事情发生啦，现在大家都忙着逃命。但是逃命的通道很窄，大家只能排成一行。

现在有n个人，从1标号到n。同时有一些奇怪的约束条件，每个都形如：a必须在b之前。
同时，社会是不平等的，这些人有的穷有的富。1号最富，2号第二富，以此类推。有钱人就贿赂负责人，所以他们有一些好处。

负责人现在可以安排大家排队的顺序，由于收了好处，所以他要让1号尽量靠前，如果此时还有多种情况，就再让2号尽量靠前，如果还有多种情况，就让3号尽量靠前，以此类推。

那么你就要安排大家的顺序。我们保证一定有解。

 

Input

第一行一个整数T(1 <= T <= 5),表示测试数据的个数。
然后对于每个测试数据，第一行有两个整数n(1 <= n <= 30000)和m(1 <= m <= 100000)，分别表示人数和约束的个数。

然后m行，每行两个整数a和b，表示有一个约束a号必须在b号之前。a和b必然不同。

 

Output

对每个测试数据，输出一行排队的顺序，用空格隔开。

 

Sample Input

1 5 10 3 5 1 4 2 5 1 2 3 4 1 4 2 3 1 5 3 5 1 2

 

Sample Output

1 2 3 4 5

 

这题用优先队列死活找不到原因，然后看了详细题解，总算是弄懂那里错了。好题目！

链接:http://blog.csdn.net/lawliet1993/article/details/51043070

例子：
6 -> 3 -> 1
5 -> 4 -> 2
直接拓扑排序的结果是：5 4 2 6 3 1 ，结果是错误的，因为我们可以把1号安排到更前面的位置 即：6 3 1 5 4 2（正确答案）。

分析:对于多条弧或者边，我们是先删除弧尾结点比较小的结点即（5号结点比6号结点小,先删除以该点为尾的弧），而这也正是问题所在，我们希望的是优先删除弧头比较小的弧的（1号结点比2号结点小，因优先删除以1号为头的弧）。

所以正确做法是将边反过来，那么弧头就变成弧尾了！然后再用优先队列，输出的时候反过来就行了！附上错误代码和AC代码:

AC:

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <queue>
#include <vector>
#include <functional>
#include <string.h>
using namespace std;
priority_queue<int>q;
const int N = 100005;
const int M = 30005;
int p[N];
int indegree[M];
struct Edge{
    int v,next;
}edge[N];
int head[M];
void addEdge(int u,int v,int &k){
    edge[k].v = v,edge[k].next = head[u],head[u]=k++;
}
int main()
{
    int tcase;
    scanf("%d",&tcase);
    while(tcase--){
        int n,m;
        scanf("%d%d",&n,&m);
          for(int i=1;i<=n;i++){
            head[i] = -1;
            indegree[i] = 0;
        }
        int tot = 0;
        for(int i=0;i<m;i++){
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            addEdge(b,a,tot); ///重点，反向弧
            indegree[a]++;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(indegree[i]==0){
                q.push(i);
            }
        }
        int k = 0;
        int id = 0;
        while(!q.empty()){
            int u = q.top();
            p[id++] = u;
            q.pop();
            for(int k = head[u];k!=-1;k=edge[k].next){
                if(indegree[edge[k].v]>0) indegree[edge[k].v]--;
                if(indegree[edge[k].v]==0) q.push(edge[k].v);
            }
        }
       for(int i=id-1;i>0;i--){
        printf("%d ",p[i]);
       }
       printf("%d
",p[0]);
    }
}

错误代码:

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <queue>
#include <vector>
#include <functional>
#include <string.h>
using namespace std;
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> >q;
const int N = 100005;
const int M = 30005;
int p[N];
int indegree[M];
struct Edge
{
    int v,next;
} edge[N];
int head[M];
void addEdge(int u,int v,int &k)
{
    edge[k].v = v,edge[k].next = head[u],head[u]=k++;
}
int main()
{
    int tcase;
    scanf("%d",&tcase);
    while(tcase--)
    {
        int n,m;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            head[i] = -1;
            indegree[i] = 0;
        }
        int tot = 0;
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            int a,b;
            scanf("%d%d",&a,&b);
            addEdge(a,b,tot);
            indegree[b]++;
        }
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            if(indegree[i]==0)
            {
                q.push(i);
            }
        }
        int k = 0;
        int id = 0;
        while(!q.empty())
        {
            int u = q.top();
            q.pop();
            p[id++] = u;
            for(int k = head[u]; k!=-1; k=edge[k].next)
            {
                if(indegree[edge[k].v]>0) indegree[edge[k].v]--;
                if(indegree[edge[k].v]==0) q.push(edge[k].v);
            }
        }
        for(int i=0; i<id-1; i++)
        {
            printf("%d ",p[i]);
        }
        printf("%d
",p[id-1]);
    }
}