BestCoder #88(1001 1002)

Find Q

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问题描述

Byteasar迷恋上了'q'这个字母。

在他眼前有一个小写字母组成的字符串SSS，他想找出SSS的所有仅包含字母'q'的连续子串。但是这个字符串实在是太长了，你能写个程序帮助他吗？

输入描述

输入的第一行包含一个正整数T(1≤T≤10)T(1leq Tleq10)T(1≤T≤10)，表示测试数据的组数。

对于每组数据，包含一行一个小写字母组成字符串SSS，保证SSS的长度不超过100000100000100000。

输出描述

对于每组数据，输出一行一个整数，即仅包含字母'q'的连续子串的个数。

输入样例

2
qoder
quailtyqqq

输出样例

1
7

题解:尺取法直接上就好了,要注意数据范围 long long

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long  LL;
const int N = 100005;
char str[N];
int main()
{
    freopen("a.txt","r",stdin);
    int tcase;
    scanf("%d",&tcase);
    while(tcase--){
        scanf("%s",str+1);
        int len = strlen(str+1);
        LL l = 1,r = 1;
        long long cnt = 0;
        while(l<=len){
            while(l<=len&&str[l]!='q') l++;
            r = l;
            while(r<=len&&str[r]=='q'){
                r++;
            }
            if(r>l){
                cnt+=(r-l)*(r-l+1)/2;
            }
            l = r;
        }
        printf("%lld
",cnt);
    }
    return 0;
}

Abelian Period

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问题描述

设SSS是一个数字串，定义函数occ(S,x)occ(S,x)occ(S,x)表示SSS中数字xxx的出现次数。

例如：S=(1,2,2,1,3),occ(S,1)=2,occ(S,2)=2,occ(S,3)=1S=(1,2,2,1,3),occ(S,1)=2,occ(S,2)=2,occ(S,3)=1S=(1,2,2,1,3),occ(S,1)=2,occ(S,2)=2,occ(S,3)=1。

如果对于任意的iii，都有occ(u,i)=occ(w,i)occ(u,i)=occ(w,i)occ(u,i)=occ(w,i)，那么我们认为数字串uuu和www匹配。

例如：(1,2,2,1,3)≈(1,3,2,1,2)(1,2,2,1,3)approx(1,3,2,1,2)(1,2,2,1,3)≈(1,3,2,1,2)。

对于一个数字串SSS和一个正整数kkk，如果SSS可以分成若干个长度为kkk的连续子串，且这些子串两两匹配，那么我们称kkk是串SSS的一个完全阿贝尔周期。

给定一个数字串SSS，请找出它所有的完全阿贝尔周期。

输入描述

输入的第一行包含一个正整数T(1≤T≤10)T(1leq Tleq10)T(1≤T≤10)，表示测试数据的组数。

对于每组数据，第一行包含一个正整数n(n≤100000)n(nleq 100000)n(n≤100000)，表示数字串的长度。

第二行包含nnn个正整数S1,S2,S3,...,Sn(1≤Si≤n)S_1,S_2,S_3,...,S_n(1leq S_ileq n)S​1​​,S​2​​,S​3​​,...,S​n​​(1≤S​i​​≤n)，表示这个数字串。

输出描述

对于每组数据，输出一行若干个整数，从小到大输出所有合法的kkk。

输入样例

2
6
5 4 4 4 5 4
8
6 5 6 5 6 5 5 6

输出样例

3 6
2 4 8

题解:保存异或前缀异或和 ,k一定是 n的因子,所以枚举的 k不会很多.然后每隔k个比一下当前的异或和和前面异或和的异或值是否为0的就行了.

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long  LL;
const int N = 100005;
LL a[N],sum[N];
int factor[N],ans[N];
int main()
{
    int tcase;
    scanf("%d",&tcase);
    while(tcase--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%I64d",&a[i]);
            sum[i] = sum[i-1]^a[i];
        }
        int id = 0,m = n;
        factor[id++] = 1;
        for(int i=2; i*i<=n; i++)
        {
            if(n%i==0)
            {
                if(i*i==n) factor[id++] = i;
                else
                {
                    factor[id++] = n/i;
                    factor[id++] = i;
                }
            }
        }
        factor[id++] = n;
        sort(factor,factor+id);
        int cnt = 0;
        bool flag = false;
        for(int j=0; j<id; j++)
        {
            bool flag = false;
            int k = factor[j];
            for(int i=2*k; i<=n; i+=k)
            {
                LL pre = sum[i]^sum[i-k],nxt;
                if(i>=2*k) nxt = sum[i-k]^sum[i-2*k];
                else nxt = sum[i-k];
                if((pre^nxt)!=0) {
                    flag = true;
                    break;
                }
            }
            if(!flag) ans[cnt++] = k;
        }
        flag = true;
        for(int i=0;i<cnt;i++){
            if(!flag) printf(" %d",ans[i]);
            else printf("%d",ans[i]);
            flag = false;
        }
        printf("
");
    }
    return 0;
}