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  • 先验概率与后验概率

    先验概率和后验概率的名字让人觉得是相反的,但是其实在理解中二者关系不大。

    先验概率:

      先验概率指根据观察到的现象或者根据经验,提出的某类事件发生的概率(表述可能不够准确)。

      这种概率与在样本足够大时,这类事件发生的“真实概率”并不一定相等。例如,抛一枚均匀的硬币会哪面朝上,我们认知中的正反面朝上的概率都是50%,这是一种先验概率,是基于我们的经验得出来的概率。此处的先验概率与抛硬币正面朝上的“真实概率”是相同;再比如,小明抛100次硬币,很巧合这100次的结果都是正面朝上,据此,小明提出了抛硬币正面朝上的概率是100%,这显然与传统认知上的“真实概率”相去甚远,对于抛硬币正面朝上概率这个客观问题,小明的说法显然是有很大问题的,但作为先验概率,小明这种说法是没有问题的(我是这么认为的)。

    后验概率:

      后验概率指根据出现的结果,推测某种原因产生这种结果的概率。

      一件可能由多种原因{R1, R2, ... , Rn}(多个嫌疑人)中的任意一种(个)造成的事情A(受害者死了)发生了,每个可能造成时间A发生的事件{R}都有一个条件概率p(A|R),这n个条件概率都是事件A发生的后验概率。

      受害人A惨死家中,警方依据线索找到若干有作案嫌疑的人,你们这些人嫌疑的大小就是A被害的后验概率的大小(对嫌疑做个normalization)。

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