Advanced R之数据结构

　　看了几本R语言语法相关的书籍，感觉都不怎么好，在实际使用过程中仍然遇到很多难以理解的问题，后来看了Hadley Wickham的Advanced R，好多问题迎刃而解，今天重温了该书的第一章即数据结构，记录下要点。干脆翻译下吧。

　　原文地址：http://adv-r.had.co.nz/Data-structures.html

　　本人水平有限，如有错误请谅解和指正，非常感谢。转载请注明出处:http://www.cnblogs.com/lizichao/p/4792373.html

数据结构

　　这一章概述了base R中最重要的数据结构。你很可能之前使用过其中的一些（即使不是全部），但也许你没有深入思考它们是如何关联的。在这篇简短的概述中，我不会深入讨论每种类型。相反，我将展示它们是如何组成一个整体的。如果想了解更多的细节，可以参考R的文档。

　　R的基础数据结构可以按照维数（1维、2维、或者多维）或者同质（所有元素都是同类型的）、非同质来划分。按照这种思路可以得到数据分析中使用最多的5种数据类型：

	同质	非同质
1维	原子向量	列表
2维	矩阵	数据框
多维	数组

　　几乎所有其他对象都是建立在这些类型之上。在the OO field guide中你将看到更加复杂对象是如何通过这些简单类型创建的。注意R没有0维或者标量类型。一个数或者字符串，你可能认为是标量的，但其实是长度为1的向量。

　　给定一个对象，想要了解其数据结构的最好方式是使用str()函数。str()是structure的缩写，调用该函数将返回对R中任意数据结构的简洁、可读的描述。

测试

　　做下这个小测试，以确定你是否需要阅读这一章。如果可以很快想到答案，你可以跳过这一章。可以在答案（译者注：位于本章结尾）中检验你的答案。

1. 向量的3个属性是什么，不是类型？
2. 原子向量的4种常见类型是哪4种？另外2中少见的类型是什么？
3. 属性是什么？如何获取和设置属性？
4. 列表与原子向量有何不同？矩阵与数据框有何不同？
5. 列表是否可以是矩阵？矩阵是否可以作为数据框的一列？

概述

• 向量，介绍原子向量和列表，属于R中1维的数据结构。
• 属性，绕个弯儿，讨论下属性，R中灵活的元数据规范。你将学习到因子，一种通过设置原子向量创建的重要数据结构。
• 矩阵和数组，介绍矩阵和数组，它们是2维和高维数据结构。
• 数据框，介绍数据框，它是R中数据存储最重要的数据结构。数据框组合了列表和矩阵的行为，这使得数据框成为一种最适合存储统计数据的数据结构。

向量

　　R的基础数据结构是向量。向量有2类：原子向量和列表。它们有3个共同的属性：

• 类型，typeof()，表明它是什么。
• 长度，length()，它有多少元素。
• 属性，attributes()，附加的任意元数据。

　　原子向量和列表的元素不同：原子向量的所有元素必须是同类型的，而列表的元素可以是不同类型的。

　　注意：is.vector()不能验证一个对象是否是向量。相反，只有当对象除了names外没有其他属性时，该函数返回TRUE。测试一个对象是否是向量，使用is.atomic(x) || is.list(x)。

原子向量

　　我将详细讨论4种常见类型的原子向量：逻辑向量，整形向量，双精度（常称为数值向量），字符向量。还有2种不常见类型的向量：复数向量和raw向量，这里不讨论这2种类型的向量。

　　原子向量一般用c()创建，c是combine的缩写：

dbl_var <- c(1, 2.5, 4.5)
# With the L suffix, you get an integer rather than a double
int_var <- c(1L, 6L, 10L)
# Use TRUE and FALSE (or T and F) to create logical vectors
log_var <- c(TRUE, FALSE, T, F)
chr_var <- c("these are", "some strings")

　　原子向量总是扁平的，即使嵌套c()：

c(1, c(2, c(3, 4)))
#> [1] 1 2 3 4
# the same as
c(1, 2, 3, 4)
#> [1] 1 2 3 4

　　缺失值用NA表示，NA是一个长度为1的逻辑向量。当NA出现在c()中时，它总能被强制转换为正确的类型，或者你可以创建特定类型的NAs，NA_real_ (一个双精度向量)，NA_integer_ 和NA_character_.

类型和测试

　　给定一个向量，你可以用typeof()确定它的类型，或者使用“is”函数来检验它的具体类型：is.character()，is.double()，is.integer()，is.logical()，或者，更一般的， is.atomic()。

int_var <- c(1L, 6L, 10L)
typeof(int_var)
#> [1] "integer"
is.integer(int_var)
#> [1] TRUE
is.atomic(int_var)
#> [1] TRUE

dbl_var <- c(1, 2.5, 4.5)
typeof(dbl_var)
#> [1] "double"
is.double(dbl_var)
#> [1] TRUE
is.atomic(dbl_var)
#> [1] TRUE

　　注意：is.numeric()是对数值型向量一般的测试，对于整形向量和双精度向量，它都返回TRUE。它不是对双精度向量的具体测试，双精度向量常被称为数值向量。

is.numeric(int_var)
#> [1] TRUE
is.numeric(dbl_var)
#> [1] TRUE

强制转换

　　原子向量的所有元素都必须是同类型的，所以当你试图将不同类型组合到一起时，它们会被强制转换为最灵活的类型。最不灵活到最灵活类型的顺序是：逻辑、整形、双精度、字符。

　　比如，组合字符和整形到一个原子向量，会得到一个字符向量：

str(c("a", 1))
#>  chr [1:2] "a" "1"

　　当逻辑向量强制转换为整形或者双精度向量时，TRUE变为1，FALSE变为0。这在联合使用sum()和mean()时非常有用：

x <- c(FALSE, FALSE, TRUE)
as.numeric(x)
#> [1] 0 0 1

# Total number of TRUEs
sum(x)
#> [1] 1

# Proportion that are TRUE
mean(x)
#> [1] 0.3333333

　　强制转换经常自动进行。绝大多数数学函数（+，log，abs，等）会强制转换为双精度和整形向量，大多数逻辑操作（&，|，any，等）会强制转换为逻辑向量。如果强制转换时发生信息丢失，一般你会得到一个警告信息。如果很可能造成困惑，可以显示使用as.character()，as.double()，as.integer()，或者as.logical()进行强制转换。

列表

 　　列表不同于原子向量，因为列表的元素可以是任意类型，包括列表。使用list()创建列表：

x <- list(1:3, "a", c(TRUE, FALSE, TRUE), c(2.3, 5.9))
str(x)
#> List of 4
#>  $ : int [1:3] 1 2 3
#>  $ : chr "a"
#>  $ : logi [1:3] TRUE FALSE TRUE
#>  $ : num [1:2] 2.3 5.9

　　列表有时被称为递归向量，因为列表可以包含其他列表。这使得列表在根本上不同于原子向量。

x <- list(list(list(list())))
str(x)
#> List of 1
#>  $ :List of 1
#>   ..$ :List of 1
#>   .. ..$ : list()
is.recursive(x)
#> [1] TRUE

　　c()将多个列表合并为一个。当组合原子向量和列表时，c()将强制转换原子向量为列表，然后组合它们。比较list()和c()的结果：

x <- list(list(1, 2), c(3, 4))
y <- c(list(1, 2), c(3, 4))
str(x)
#> List of 2
#>  $ :List of 2
#>   ..$ : num 1
#>   ..$ : num 2
#>  $ : num [1:2] 3 4
str(y)
#> List of 4
#>  $ : num 1
#>  $ : num 2
#>  $ : num 3
#>  $ : num 4

　　typeof()作用于列表时得到list。你可以用is.list()测试列表，用as.list()强制转换为列表，用unlist()将列表转换为原子向量。如果列表中的元素是不同类型的，unlist()使用与c()相同的强制转换规则。

　　在R中，列表用来创建许多更加复杂的数据类型。比如，数据框（在data frames介绍）和线性模型对象（调用lm()函数产生）都是列表：

is.list(mtcars)
#> [1] TRUE

mod <- lm(mpg ~ wt, data = mtcars)
is.list(mod)
#> [1] TRUE

练习

1. 原子向量的6种类型是？列表与原子向量有何不同？
2. 为何is.vector()和is.numeric()从根本上不同于is.list()和is.character()?
3. 测试你关于向量强制转换规则的知识，请尝试预测下列使用c()代码的输出结果：

   c(1, FALSE)
   c("a", 1)
   c(list(1), "a")
   c(TRUE, 1L)

　   4.  为何需要使用unlist()将列表转换为原子向量？为什么as.vector()不好使？

　　5.  为什么1 == "1"为真？为什么-1 < FALSE为真？为什么"one" < 2为假？

　　6.  为什么缺失值，NA，是一个逻辑向量？逻辑向量有什么特别的？（提示：思考c(FALSE, NA_character_)）。

属性

　　所有对象都可以有任意附加属性，可以用来存储对象的元数据。属性可以认为是一个命名的列表（有唯一的名称）。属性可以单独使用attr()来访问，或者使用attributes()一次性得到所有属性（以列表形式）。

y <- 1:10
attr(y, "my_attribute") <- "This is a vector"
attr(y, "my_attribute")
#> [1] "This is a vector"
str(attributes(y))
#> List of 1
#>  $ my_attribute: chr "This is a vector"

 　　structure()函数返回一个修改了属性的新对象：

structure(1:10, my_attribute = "This is a vector")
#>  [1]  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10
#> attr(,"my_attribute")
#> [1] "This is a vector"

 　　默认情况下，修改一个向量时大多数属性都会丢失：

attributes(y[1])
#> NULL
attributes(sum(y))
#> NULL

 　　唯一不会丢失的3个属性也是最重要的属性：

• 名称，一个字符向量，给定了每个元素名称，在names中介绍。
• 维度，用来将向量转换为矩阵和数组，在matrices and arrays中介绍。
• 类，用来实现S3对象体系，在S3中介绍。

　　这3个属性，都有具体的访问函数，可以获取和设置对应的属性值。对于这些属性，使用names(x)，dim(x)，和class(x)，不要使用attr(x, "names")，attr(x, "dim")，和attr(x, "class")。

名称

　　你可以使用3种方式命名向量：

• 创建向量时：x <- c(a = 1, b = 2, c = 3)。
• 在适当的地方修改已存在的向量：x <- 1:3; names(x) <- c("a", "b", "c")。
• 创建一个向量的修改拷贝：x <- setNames(1:3, c("a", "b", "c"))。

　　名称不必是唯一的。但是，取字符子集，在subsetting介绍，是使用名称的最重要原因，而且当名称唯一时最为有用。

　　不是向量的所有元素都需要有名称。如果一些名称缺失， names()会为这些缺失名称的元素返回空字符串。如果所有元素都没有名称， names()返回NULL。

y <- c(a = 1, 2, 3)
names(y)
#> [1] "a" ""  ""

z <- c(1, 2, 3)
names(z)
#> NULL

 　　你可以使用unname(x)创建一个新的、没有名称的向量，或者在适当的地方移除名称，使用names(x) <- NULL。

因子

　　属性的一个重要应用是定义因子。因子是只含有预定义值的向量，被用来存储分类数据。利用2个属性，因子基于整形向量实现，这两个属性是：class()，为“factor”，该属性使得因子与常规整形向量有不同行为，另一个属性levels()，定义了因子中允许出现的值。

x <- factor(c("a", "b", "b", "a"))
x
#> [1] a b b a
#> Levels: a b
class(x)
#> [1] "factor"
levels(x)
#> [1] "a" "b"

# You can't use values that are not in the levels
x[2] <- "c"
#> Warning in `[<-.factor`(`*tmp*`, 2, value = "c"): invalid factor level, NA
#> generated
x
#> [1] a    <NA> b    a   
#> Levels: a b

# NB: you can't combine factors
c(factor("a"), factor("b"))
#> [1] 1 1

 　　当你知道一个变量可能的值时，因子很有用，即使给定数据集中并没有出现所有值。当某些值没有出现，使用因子比使用字符向量显得这种情况更加明显：

sex_char <- c("m", "m", "m")
sex_factor <- factor(sex_char, levels = c("m", "f"))

table(sex_char)
#> sex_char
#> m 
#> 3
table(sex_factor)
#> sex_factor
#> m f 
#> 3 0

 　　有时候数据直接从文件中读取，你可能觉得某一列应该是数值向量而不是因子，但情况却非如此。这是由列中非数值的值造成的，这种非数值的值通常是缺失值，这些缺失值由特殊方式出现，比如.或者-。为了处理这个情况，需要将因子强制转换为字符向量，然后将字符向量强制转换为双精度向量。（处理完后记得检查缺失值。）当然，最好的方法是找出问题出现的地方并加以修复，在read.csv()中设置na.strings参数是不错的方法。

# Reading in "text" instead of from a file here:
z <- read.csv(text = "value
12
1
.
9")
typeof(z$value)
#> [1] "integer"
as.double(z$value)
#> [1] 3 2 1 4
# Oops, that's not right: 3 2 1 4 are the levels of a factor, 
# not the values we read in!
class(z$value)
#> [1] "factor"
# We can fix it now:
as.double(as.character(z$value))
#> Warning: NAs introduced by coercion
#> [1] 12  1 NA  9
# Or change how we read it in:
z <- read.csv(text = "value
12
1
.
9", na.strings=".")
typeof(z$value)
#> [1] "integer"
class(z$value)
#> [1] "integer"
z$value
#> [1] 12  1 NA  9
# Perfect! :)

 　　不幸的是，R中绝大多数加载函数会将字符向量自动转换为因子。这不是最优的，因为这些函数不可能知道所有的因子水平或者最优次序。因此，设置stringsAsFactors = FALSE参数来禁止这种情况，然后根据你对数据的了解，手动的将字符向量转换为因子。有个全局选项，options(stringsAsFactors = FALSE)，可以用来控制自动转换为因子的情况，但是我不建议这么做。修改全局选项，可能导致其他代码出现异常（当使用其他包或者使用source()导入代码时），而且会使得代码难以理解，因为修改全局选项会增加代码的数量，而这本来可以由一行代码实现。

　　因子看起来（而且经常表现的）像字符向量，但是因子其实是整形向量。将因子作为字符串对待需要非常小心。一些字符串方法（比如gsub()和grepl()）会将因子强制转换为字符串，而其他方法（比如nchar()）会抛出错误，其他一些（比如c()）会使用因子背后的整形值。因此，如果你想让因子表现的像字符串一样，通常最好的方法是显示的将因子转化为字符向量。在R的早期版本，因子比字符向量有内存上的优势，但现在情况不同了。

练习

1. 之前一个说明structure()的代码草稿：

structure(1:5, comment = "my attribute")
#> [1] 1 2 3 4 5

　　但是当你打印结果时，并没有看到comment这个属性。为什么？难道这个属性丢失了，或者comment属性有其他什么特殊的？（思路：使用help）

　　2. 当修改因子的水平时会发生什么？

f1 <- factor(letters)
levels(f1) <- rev(levels(f1))

 　　3.下列代码是干什么的？f2和f3为何与f1不同？

f2 <- rev(factor(letters))

f3 <- factor(letters, levels = rev(letters))

矩阵和数组

　　在原子向量上添加dim()属性，可以使得它表现的像多维数组。一个特殊的数组是矩阵，矩阵是2维的。矩阵常被作为数学统计工具的一部分。数组要少见一些，但是也值得关注。

　　矩阵和数组可以通过matrix()和array()创建，或者赋予原子向量dim()属性：

# Two scalar arguments to specify rows and columns
a <- matrix(1:6, ncol = 3, nrow = 2)
# One vector argument to describe all dimensions
b <- array(1:12, c(2, 3, 2))

# You can also modify an object in place by setting dim()
c <- 1:6
dim(c) <- c(3, 2)
c
#>      [,1] [,2]
#> [1,]    1    4
#> [2,]    2    5
#> [3,]    3    6
dim(c) <- c(2, 3)
c
#>      [,1] [,2] [,3]
#> [1,]    1    3    5
#> [2,]    2    4    6

　　length()和names()有高维的概括结果：

• length()概括了矩阵的nrow()和ncol()，对应数组的是dim()。
• names()概括了矩阵的rownames()和colnames()，对应数组的是dimnames()，dimnames()是一个字符向量的列表。

length(a)
#> [1] 6
nrow(a)
#> [1] 2
ncol(a)
#> [1] 3
rownames(a) <- c("A", "B")
colnames(a) <- c("a", "b", "c")
a
#>   a b c
#> A 1 3 5
#> B 2 4 6

length(b)
#> [1] 12
dim(b)
#> [1] 2 3 2
dimnames(b) <- list(c("one", "two"), c("a", "b", "c"), c("A", "B"))
b
#> , , A
#> 
#>     a b c
#> one 1 3 5
#> two 2 4 6
#> 
#> , , B
#> 
#>     a  b  c
#> one 7  9 11
#> two 8 10 12

　　c()概括了矩阵的cbind()和rbind()，对应数组的是abind()（由abind包提供）。对矩阵转置可使用t()；对数组更加一般化的转置可使用aperm()。

　　可以使用is.matrix()测试一个对象是否是矩阵，使用is.array()测试一个对象是否是数组，或者查看dim()的长度。使用as.matrix()和as.array()可以很容易的将已有的向量转换为矩阵和数组。

　　向量不是唯一的1维数据结构。矩阵可以只有一行或者一列，数组也可以只有1维。它们打印结果可能相似，但是表现不同。不同之处并不是太重要，但是你需要知道存在不同，万一你调用某个函数（tapply()是常见的一个）时得到了奇怪的输出。通常可以使用str()看看有何不同。

str(1:3)                   # 1d vector
#>  int [1:3] 1 2 3
str(matrix(1:3, ncol = 1)) # column vector
#>  int [1:3, 1] 1 2 3
str(matrix(1:3, nrow = 1)) # row vector
#>  int [1, 1:3] 1 2 3
str(array(1:3, 3))         # "array" vector
#>  int [1:3(1d)] 1 2 3

　　虽然最常见的情况是将原子向量转换为矩阵，维数属性同样可以作用于列表，使得其表现的像列表矩阵或者列表数组：

l <- list(1:3, "a", TRUE, 1.0)
dim(l) <- c(2, 2)
l
#>      [,1]      [,2]
#> [1,] Integer,3 TRUE
#> [2,] "a"       1

　　这些是相对难懂的数据结构，但是将对象布局到类似网格的结构时非常有用。比如，当你运行一个时空网格模型，通过将模型存储到3维数组来保存网格结构是很自然的事情。

练习

1. 将dim()作用于向量时返回什么？
2. 如果is.matrix(x)是TRUE，那is.array(x)返回什么？
3. 你如何描述下列代码中的3个对象？这3个对象与1:5有何不同？

x1 <- array(1:5, c(1, 1, 5))
x2 <- array(1:5, c(1, 5, 1))
x3 <- array(1:5, c(5, 1, 1))

数据框

　　数据框是R中最常见的数据存储方式，而且如果使用得当（used systematically）会使数据分析变得非常容易。在底层，数据框是一个列表，列表中的元素是长度相等的向量。也就是说数据框是2维数据结构，所以它兼有矩阵和列表的属性。也就是说数据框有names()，colnames()，和 rownames()属性，尽管names()和colnames()对数据框是同一个事情。对数据框来说，length()得到数据框底层列表的长度，因此length()与ncol()结果相同；nrow()得到行的数量。

 　　正如在subsetting介绍的，对于数据框，你可以像1维数据结构（数据框表现的像列表），或者2维数据结构（数据框表现的像矩阵）一样取子集。

 创建

 　　可以使用data.frame()创建数据框，它以命名的向量作为输入：

df <- data.frame(x = 1:3, y = c("a", "b", "c"))
str(df)
#> 'data.frame':    3 obs. of  2 variables:
#>  $ x: int  1 2 3
#>  $ y: Factor w/ 3 levels "a","b","c": 1 2 3

　　注意data.frame()默认将字符串转换为因子。使用stringAsFactors = FALSE禁止这种情况：

df <- data.frame(
  x = 1:3,
  y = c("a", "b", "c"),
  stringsAsFactors = FALSE)
str(df)
#> 'data.frame':    3 obs. of  2 variables:
#>  $ x: int  1 2 3
#>  $ y: chr  "a" "b" "c"

测试和强制转换

　　因为data.frame是S3类，它的类型是底层用来创建它的向量：列表。测试一个对象是否是数据框，使用class()，或者显示使用is.data.frame()：

typeof(df)
#> [1] "list"
class(df)
#> [1] "data.frame"
is.data.frame(df)
#> [1] TRUE

　　可以使用as.data.frame()将对象强制转换为数据框：

• 作用于向量会创建一个一列的数据框。
• 作用于列表会为列表的每个元素创建一个列；如果列表元素的长度不同会抛出错误。
• 作用于矩阵，得到一个具有相同列数和行数的数据框。

合并数据框

　　使用cbind()和rbind()合并数据框：

cbind(df, data.frame(z = 3:1))
#>   x y z
#> 1 1 a 3
#> 2 2 b 2
#> 3 3 c 1
rbind(df, data.frame(x = 10, y = "z"))
#>    x y
#> 1  1 a
#> 2  2 b
#> 3  3 c
#> 4 10 z

　　当以列方式合并时，数据框的行数必须相同，但是行名称可以不同。当以行方式合并时，数据框的列数和列名称都必须匹配。使用plyr::rbind.fill()组合列不同的情况。

　　一个常见的错误是使用cbind()将向量组合为数据框。这不好使因为cbind()会创建一个矩阵，除非cbind()的一个实参已经是数据框了。直接使用data.frame()来将向量合并为数据框：

bad <- data.frame(cbind(a = 1:2, b = c("a", "b")))
str(bad)
#> 'data.frame':    2 obs. of  2 variables:
#>  $ a: Factor w/ 2 levels "1","2": 1 2
#>  $ b: Factor w/ 2 levels "a","b": 1 2
good <- data.frame(a = 1:2, b = c("a", "b"),
  stringsAsFactors = FALSE)
str(good)
#> 'data.frame':    2 obs. of  2 variables:
#>  $ a: int  1 2
#>  $ b: chr  "a" "b"

　　cbind()的转换规则很复杂，最好的方式是确保所有的输入有相同的类型。

特殊列

　　因为数据框是包含向量的列表，因此数据框的列可能是列表：

df <- data.frame(x = 1:3)
df$y <- list(1:2, 1:3, 1:4)
df
#>   x          y
#> 1 1       1, 2
#> 2 2    1, 2, 3
#> 3 3 1, 2, 3, 4

　　然而，当列表作为data.frame()的输入时，列表会试图将其中的每个元素转换为一列，因此会失败：

data.frame(x = 1:3, y = list(1:2, 1:3, 1:4))
#> Error in data.frame(1:2, 1:3, 1:4, check.names = FALSE, stringsAsFactors = TRUE): arguments imply differing number of rows: 2, 3, 4

　　一种解决方法是使用I()，I()使得data.frame()将列表看作一个整体：

dfl <- data.frame(x = 1:3, y = I(list(1:2, 1:3, 1:4)))
str(dfl)
#> 'data.frame':    3 obs. of  2 variables:
#>  $ x: int  1 2 3
#>  $ y:List of 3
#>   ..$ : int  1 2
#>   ..$ : int  1 2 3
#>   ..$ : int  1 2 3 4
#>   ..- attr(*, "class")= chr "AsIs"
dfl[2, "y"]
#> [[1]]
#> [1] 1 2 3

　　 I()添加AsIs类作为输入，但通常可以无视。

　　相似的，数据框的一列也可以是矩阵或者数组，只要行数匹配即可：

dfm <- data.frame(x = 1:3, y = I(matrix(1:9, nrow = 3)))
str(dfm)
#> 'data.frame':    3 obs. of  2 variables:
#>  $ x: int  1 2 3
#>  $ y: 'AsIs' int [1:3, 1:3] 1 2 3 4 5 6 7 8 9
dfm[2, "y"]
#>      [,1] [,2] [,3]
#> [1,]    2    5    8

　　使用列表和数组作为列需要小心：许多函数作用于数据框时，假设数据框的列是原子向量。

练习

1. 数据框有哪些属性？
2. as.matrix()作用于数据框，而且该数据框的列是不同类型的，会发生什么？
3. 一个数据框可以有0行吗？0列哪？

答案

1. 向量的3个属性是类型，长度和属性。
2. 常见的4种原子向量类型是逻辑向量，整形向量，双精度向量（有时称为数值向量），字符向量。2种不常见的类型是复数向量和raw向量。
3. 属性允许在任何对象上添加任意附加元数据。可以使用attr(x, "y")和attr(x, "y") <- value获取和设置一个属性；或者使用attributes()一次性获取和设置所有属性。
4. 列表的元素可以是任意类型的（甚至列表）；原子向量的所有元素必须是同类型的。类似的，矩阵的所有元素必须是同类型的；数据框中的不同列可以是不同类型的。
5. 通过设置列表的维数得到“列表数组”。可以使用df$x <- matrix()将矩阵作为数据框的一列，或者在创建数据框时使用I()，就像data.frame(x = I(matrix()))。