poj 3304

这道题学会的就是从结果想问题，找到应该考虑的方向

如果存在一直线l，使所有线段在l上的投影有交点，考虑只有一个交点这个极限，过此交点m做l的垂线，所有线段上的那个在l上的投影是m的点肯定过此垂线，所以存在直线l的必要条件就是至少存在一条直线交所有的线段，然后很显然至少存在一条直线交所有的线段是存在直线l的充分条件，所以原问题就转化为了是否有一条直线交所有的线段，而这一问题，可转换为是否存在过某两条线段的某两个不重合的端点的直线，交所有的线段。

但太粗心了，这道题经该了4个小时，才把所有错误改完啦，ai~~~~~~~~~~~

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
using namespace std;
const int maxn=110;
const double eps=1e-10;
double xx1[maxn],yy1[maxn],xx2[maxn],yy2[maxn];
int n;
double cross(double vx1,double vy1,double vx2,double vy2)
{
	return vx1*vy2-vy1*vx2;
}
int judge(double m1,double n1,double m2,double n2)
{
	if(sqrt((m2-m1)*(m2-m1)+(n2-n1)*(n2-n1))<eps) return 0;
	int i;
	double vx1=m2-m1,vy1=n2-n1;	
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		double vx2=xx1[i]-m1,vy2=yy1[i]-n1;
		double vx3=xx2[i]-m1,vy3=yy2[i]-n1;
		double c1=cross(vx1,vy1,vx2,vy2),c2=cross(vx1,vy1,vx3,vy3);
		if(c1*c2>eps) return 0;
	}
	return 1;
}
int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d",&n);
		int i,j;
		for(i=0;i<n;i++) scanf("%lf%lf%lf%lf",&xx1[i],&yy1[i],&xx2[i],&yy2[i]);
		if(n==1) { printf("Yes!\n");continue; }
		int flag=0;
		for(i=0;i<n&&!flag;i++)
		{
			for(j=i+1;j<n&&!flag;j++)
			{
				if(judge(xx1[i],yy1[i],xx1[j],yy1[j])||judge(xx1[i],yy1[i],xx2[j],yy2[j])||
					judge(xx2[i],yy2[i],xx1[j],yy1[j])||judge(xx2[i],yy2[i],xx2[j],yy2[j]))
					flag=1;
			}
		}
		if(flag) printf("Yes!\n");
		else printf("No!\n");
	}
	return 0;
}