BZOJ2038 小z的袜子

题意：给一些数，然后每次询问一段区间，问从这个区间中抽走两个数，抽到相同的数的概率

 

正解：莫队算法

 

今天新学习了莫队算法，感觉好神，离线的询问好像都可以用莫队。

要不是坑爹的HNOI2016考了两道莫队题，才不得不来入这个坑，A完这道题，就去A掉HNOI2016Day2的两道题。。。

 

把询问离线下来，然后按照左端点所在块的编号来排序，若在同一个块则以右端点编号排序（有点像分块）

然后我每次暴力处理一下一个询问，之后利用这一次的结果，往前或者往后拓展，把处在同一个块的全部都可以处理掉（期望复杂度：O（1））

最终可以达到O(N^1.5）的复杂度

复杂度证明的话，感觉yy一下可以想得到

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN = 50011;
const int MAXM = 50011;
int n,m;
int color[MAXN];
LL ans[MAXM];
int siz,zong;
LL size[MAXN];
LL num[MAXN];
//莫队算法

struct wen{
    int l,r;
    int jilu;
    int k;//存储所在块的编号
}Q[MAXM];

inline int getint()
{
       int w=0,q=0;
       char c=getchar();
       while((c<'0' || c>'9') && c!='-') c=getchar();
       if (c=='-')  q=1, c=getchar();
       while (c>='0' && c<='9') w=w*10+c-'0', c=getchar();
       return q ? -w : w;
}

bool cmp(wen q,wen qq){ if(q.k==qq.k) return q.r<qq.r; return q.k<qq.k;  }
//按照左端点所在块的编号来排序，若相等则以右端点编号为序

inline LL gcd(LL x,LL y) { return y==0? x:gcd(y,x%y); }

int main()
{
    freopen("hose.in","r",stdin);
    freopen("hose.out","w",stdout);
    n=getint();m=getint();
    for(int i=1;i<=n;i++) color[i]=getint();
   
    zong=sqrt(n); if(zong*zong==n) siz=zong; else siz=n/zong+1;

    for(int i=1;i<=m;i++) {
    Q[i].l=getint(),Q[i].r=getint(),Q[i].jilu=i,size[i]=Q[i].r-Q[i].l+1;
    Q[i].k=(Q[i].l-1)/siz+1;
    }

    sort(Q+1,Q+m+1,cmp);
    int ljh=1;
    while(ljh<=m) {
    int kuai=Q[ljh].k;

    memset(num,0,sizeof(num));

    for(int j=Q[ljh].l;j<=Q[ljh].r;j++) ans[Q[ljh].jilu]+=2*(num[color[j]]++);
    ljh++;

    for(;Q[ljh].k==kuai;ljh++) {
        ans[Q[ljh].jilu]=ans[Q[ljh-1].jilu];
        for(int j=Q[ljh-1].r+1 ;j<=Q[ljh].r;j++) ans[Q[ljh].jilu]+=2*(num[color[j]]++);

        if(Q[ljh].l>Q[ljh-1].l) for(int j=Q[ljh-1].l;j<Q[ljh].l;j++) ans[Q[ljh].jilu]-=2*(--num[color[j]]);
        else for(int j=Q[ljh].l;j<Q[ljh-1].l;j++) ans[Q[ljh].jilu]+=2*(num[color[j]]++);
    }
    }

    for(int i=1;i<=m;i++) {
    LL fenmu;
    if(size[i]==1) fenmu=1;
    else fenmu=size[i]*(size[i]-1);
    LL gong=gcd(fenmu,ans[i]);
    printf("%lld/%lld
",ans[i]/gong,fenmu/gong);
    }

    return 0;
}