BZOJ2535 [Noi2010]Plane 航空管制2

Description

世博期间，上海的航空客运量大大超过了平时，随之而来的航空管制也频频发生。最近，小X就因为航空管制，连续两次在机场被延误超过了两小时。对此，小X表示很不满意。在这次来烟台的路上，小 X不幸又一次碰上了航空管制。于是小 X开始思考关于航空管制的问题。假设目前被延误航班共有 n个，编号为 1至n。机场只有一条起飞跑道，所有的航班需按某个顺序依次起飞（称这个顺序为起飞序列）。定义一个航班的起飞序号为该航班在起飞序列中的位置，即是第几个起飞的航班。起飞序列还存在两类限制条件：  第一类（最晚起飞时间限制）：编号为 i的航班起飞序号不得超过 ki;  第二类（相对起飞顺序限制）：存在一些相对起飞顺序限制(a, b)，表示航班 a的起飞时间必须早于航班 b，即航班 a的起飞序号必须小于航班 b 的起飞序号。小X 思考的第一个问题是，若给定以上两类限制条件，是否可以计算出一个可行的起飞序列。第二个问题则是，在考虑两类限制条件的情况下，如何求出每个航班在所有可行的起飞序列中的最小起飞序号。

Input

第一行包含两个正整数 n和m，n表示航班数目，m表示第二类限制条件（相对起飞顺序限制）的数目。第二行包含 n个正整数 k1, k2, „, kn。接下来 m行，每行两个正整数 a和b，表示一对相对起飞顺序限制(a, b)，其中1≤a,b≤n, 表示航班 a必须先于航班 b起飞。

Output

由两行组成。
第一行包含 n个整数，表示一个可行的起飞序列，相邻两个整数用空格分隔。
输入数据保证至少存在一个可行的起飞序列。如果存在多个可行的方案，输出任
意一个即可。
第二行包含 n个整数 t1, t2, „, tn，其中 ti表示航班i可能的最小起飞序
号，相邻两个整数用空格分隔。

Sample Input

5 5
4 5 2 5 4
1 2
3 2
5 1
3 4
3 1

Sample Output

3 5 1 4 2
3 4 1 2 1

正解：拓扑排序+贪心

解题报告：

　　跟刚才那道题一样的，移步BZOJ2109

  1 //It is made by jump~
  2 #include <iostream>
  3 #include <cstdlib>
  4 #include <cstring>
  5 #include <cstdio>
  6 #include <cmath>
  7 #include <algorithm>
  8 #include <ctime>
  9 #include <vector>
 10 #include <queue>
 11 #include <map>
 12 #include <set>
 13 #ifdef WIN32   
 14 #define OT "%I64d"
 15 #else
 16 #define OT "%lld"
 17 #endif
 18 using namespace std;
 19 typedef long long LL;
 20 const int MAXN = 2011;
 21 const int MAXM = 10011;
 22 int n,m;
 23 int w[MAXN];
 24 int first[MAXN],next[MAXM],to[MAXM];
 25 int ecnt;
 26 bool vis[MAXN];
 27 int top;
 28 int dui[MAXN];
 29 int mp[MAXN][MAXN];
 30 
 31 struct ljh{
 32     int val,jilu;
 33 }a[MAXN];
 34 
 35 inline int getint()
 36 {
 37        int w=0,q=0;
 38        char c=getchar();
 39        while((c<'0' || c>'9') && c!='-') c=getchar();
 40        if (c=='-')  q=1, c=getchar();
 41        while (c>='0' && c<='9') w=w*10+c-'0', c=getchar();
 42        return q ? -w : w;
 43 }
 44 
 45 inline void link(int x,int y){ next[++ecnt]=first[x]; first[x]=ecnt; to[ecnt]=y; }
 46 
 47 inline void topo_sort(int x){ 
 48     vis[x]=1;
 49     for(int i=first[x];i;i=next[i]) {
 50     int v=to[i];
 51     if(!vis[v]) {
 52         //w[v]=min(w[v],w[x]-1);
 53         topo_sort(v);
 54     }
 55     }  
 56     dui[++top]=x;
 57 } 
 58 
 59 inline bool cmp(ljh q,ljh qq){ return q.val<qq.val; }
 60 
 61 inline void make(){
 62     for(int i=n;i>=1;i--) {
 63     int u=dui[i];
 64     for(int j=first[u];j;j=next[j]) {
 65         w[to[j]]=min(w[u]-1,w[to[j]]);
 66     }
 67     }
 68 
 69     for(int i=1;i<=n;i++) a[i].val=w[i],a[i].jilu=i;
 70     sort(a+1,a+n+1,cmp);
 71     for(int i=1;i<=n;i++) {
 72     printf("%d ",a[i].jilu);
 73     }
 74     printf("
");
 75 }
 76 
 77 inline void dfs(int x,int now){
 78     vis[now]=1;
 79     mp[x][now]=1;
 80     for(int i=first[now];i;i=next[i]) {
 81     int v=to[i];
 82     if(!vis[v]) {        
 83         dfs(x,v);
 84     }
 85     }
 86 }
 87 
 88 inline void go(int x){
 89     int j=n;
 90     for(int i=n;i>=1;i--){
 91     int v=a[i].jilu;
 92     if(mp[x][v]==0 && w[v]>=j) j--;
 93     else if(w[v]<j) break;
 94     }
 95     printf("%d ",j);
 96 }
 97 
 98 inline void work(){
 99     n=getint(); m=getint();
100     for(int i=1;i<=n;i++) w[i]=getint();
101     int x,y;
102     for(int i=1;i<=m;i++) {
103     x=getint(); y=getint();
104     link(y,x);
105     }
106     for(int i=1;i<=n;i++) if(!vis[i]) topo_sort(i);
107     make();
108     for(int i=1;i<=n;i++) memset(vis,0,sizeof(vis)),dfs(i,i);
109     for(int i=1;i<=n;i++) go(i);
110 }
111 
112 int main()
113 {
114   work();
115   return 0;
116 }