HDU2089 不要62

Problem Description

杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62（音：laoer）。
杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照，新近出来一个好消息，以后上牌照，不再含有不吉利的数字了，这样一来，就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍，更安全地服务大众。
不吉利的数字为所有含有4或62的号码。例如：
62315 73418 88914
都属于不吉利号码。但是，61152虽然含有6和2，但不是62连号，所以不属于不吉利数字之列。
你的任务是，对于每次给出的一个牌照区间号，推断出交管局今次又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。

 

Input

输入的都是整数对n、m（0<n≤m<1000000），如果遇到都是0的整数对，则输入结束。

 

Output

对于每个整数对，输出一个不含有不吉利数字的统计个数，该数值占一行位置。

 

Sample Input

1 100 0 0

 

Sample Output

80

 

 

正解：数位DP

解题报告：

　　一直觉得数位DP是一个很神的东西，今天学了一下。首先对于这道题，暴力枚举显然有TLE的风险，我们考虑以一位数而不是一个数为单位讨论。

　　用dp[i][0、1、2]表示状态：dp[i][0]表示不是不吉利数字的总数，dp[i][1]表示不是不吉利数字但是最高位为2，dp[i][2]表示是不吉利数字

　　转移很简单，我们只需要预处理出一位数的全部情况，然后对于某一个数，我们考虑用它当前处理位置的数值乘上下一位的我们需要的情况，就可以达成转移的目的。

　　讲的不是很清楚，看代码吧。。。

 

//It is made by jump~
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <ctime>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#ifdef WIN32   
#define OT "%I64d"
#else
#define OT "%lld"
#endif
using namespace std;
typedef long long LL;
int dp[12][3];
int a[12];
//dp[i][0]表示不是不吉利数字的总数
//dp[i][1]表示不是不吉利数字但是最高位为2
//dp[i][2]表示是不吉利数字

inline int getint()
{
       int w=0,q=0;
       char c=getchar();
       while((c<'0' || c>'9') && c!='-') c=getchar();
       if (c=='-')  q=1, c=getchar();
       while (c>='0' && c<='9') w=w*10+c-'0', c=getchar();
       return q ? -w : w;
}

inline void init(){
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[0][0]=1;
    //1表示最低位,6表示最高位
    for(int i=1;i<=6;i++) {//数字最多6位
    dp[i][0]=dp[i-1][0]*9-dp[i-1][1];//最高位放除了4之外的9个数字，除掉放6时原来最高位是2的情况
    dp[i][1]=dp[i-1][0];//开头直接放2
    dp[i][2]=dp[i-1][2]*10+dp[i-1][0]+dp[i-1][1];//之前已经凑出了不吉利数字则放什么都可以，或者直接放4，或者放6在2之前
    }
}

inline int solve(int x){
    int len=0; int n=x;
    while(x) {
    a[++len]=x%10; x/=10;
    }
    bool flag=false; //记录之前是否已经拼出不吉利数字
    int ans=a[len+1]=0;//清空
    //从高位往低位做
    for(int i=len;i>=1;i--) {//统计不吉利数字，取反之后就是吉利数字
    ans+=dp[i-1][2]*a[i];//这一位随便放什么，后面的几位已经拼出了不吉利数字
    if(flag) ans+=dp[i-1][0]*a[i];//前面（更高位）已经拼出了不吉利数字，随意放
    if(!flag && a[i]>4) ans+=dp[i-1][0];//可以放4
    if(!flag && a[i+1]==6 && a[i]>2) ans+=dp[i][1];//前一位是6，这一位可以放2
    if(!flag && a[i]>6) ans+=dp[i-1][1];
    if(a[i]==4 || ( a[i+1]==6 && a[i]==2 )) flag=true;
    }
    return n-ans;
}

inline void work(){
    init(); int l,r;
    while(1) {
    l=getint(); r=getint();
    if(l==0 && r==0)  break;
    printf("%d
",solve(r+1)-solve(l));//没有统计自身
    }
}

int main()
{
  work();
  return 0;
}