BZOJ1045 [HAOI2008] 糖果传递

Description

　　有n个小朋友坐成一圈，每人有ai个糖果。每人只能给左右两人传递糖果。每人每次传递一个糖果代价为1。

Input

　　第一行一个正整数n<=987654321，表示小朋友的个数．接下来n行，每行一个整数ai，表示第i个小朋友得到的
糖果的颗数．

Output

　　求使所有人获得均等糖果的最小代价。

Sample Input

4
1
2
5
4

Sample Output

正解：数学推导

解题报告：

　　参考神犇博客：http://blog.csdn.net/Le_ballon_rouge/article/details/47783293

　　不啰嗦了，取一个中位数就可以了。结论题

 1 //It is made by jump~
 2 #include <iostream>
 3 #include <cstdlib>
 4 #include <cstring>
 5 #include <cstdio>
 6 #include <cmath>
 7 #include <algorithm>
 8 #include <ctime>
 9 #include <vector>
10 #include <queue>
11 #include <map>
12 #include <set>
13 #ifdef WIN32   
14 #define OT "%I64d"
15 #else
16 #define OT "%lld"
17 #endif
18 using namespace std;
19 typedef long long LL;
20 const int MAXN = 1000011;
21 int a[MAXN],c[MAXN],n;
22 LL ans,sum,ave;
23 
24 inline int getint()
25 {
26        int w=0,q=0;
27        char c=getchar();
28        while((c<'0' || c>'9') && c!='-') c=getchar();
29        if (c=='-')  q=1, c=getchar();
30        while (c>='0' && c<='9') w=w*10+c-'0', c=getchar();
31        return q ? -w : w;
32 }
33 
34 inline void work(){
35     n=getint(); for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=getint(),sum+=a[i];
36     ave=sum/n;
37     for(int i=2;i<=n;i++) c[i]=c[i-1]+ave-a[i]; sort(c+1,c+n+1);
38     int mid=c[n/2+1];//取中位数
39     for(int i=1;i<=n;i++) ans+=abs(mid-c[i]);
40     printf(OT,ans);
41 }
42 
43 int main()
44 {
45   work();
46   return 0;
47 }