BZOJ4316 小C的独立集

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题目链接：BZOJ4316

正解：仙人掌+tarjan+DP

解题报告：

　　没有环的部分就是一个基础树形DP，有环的部分拿出来特判，

　　用类似于BZOJ1040骑士的那个做法，断掉环的最后一条边，强制选择环顶不选择环底，再强制选择环底不选择环顶，做两遍即可。

//It is made by ljh2000
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <ctime>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <string>
#include <complex>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef long double LB;
typedef complex<double> C;
const double pi = acos(-1);
const int MAXN = 100011;
const int MAXM = 120011;
const int inf = (1<<29);
int n,m,ecnt,first[MAXN],to[MAXM],next[MAXM],father[MAXN];
int dfn[MAXN],low[MAXN],f[MAXN][2],g[MAXN][2],p[MAXN][2],a[MAXN];
inline void link(int x,int y){ next[++ecnt]=first[x]; first[x]=ecnt; to[ecnt]=y; }
inline int getint(){
    int w=0,q=0; char c=getchar(); while((c<'0'||c>'9') && c!='-') c=getchar();
    if(c=='-') q=1,c=getchar(); while (c>='0'&&c<='9') w=w*10+c-'0',c=getchar(); return q?-w:w;
}

//work on circle
inline void solve(int rt,int x){
	int tot=0; a[++tot]=x;
	for(int i=x;i!=rt;i=father[i])
		a[++tot]=father[i];

	//强制不选环的底部
	g[x][0]=f[x][0]; g[x][1]=-inf;
	for(int i=2;i<=tot;i++) {//顺序...
		g[ a[i] ][0]=f[ a[i] ][0];//是a[i]而不是i!!!
		g[ a[i] ][0]+=max(g[ a[i-1] ][0],g[ a[i-1] ][1]);

		g[ a[i] ][1]=f[ a[i] ][1];
		g[ a[i] ][1]+=g[ a[i-1] ][0];
	}
	p[rt][1]=max(f[rt][1],g[rt][1]);
	p[rt][0]=max(f[rt][0],g[rt][0]);

	//强制不选环的顶部
	g[x][0]=f[x][0]; g[x][1]=f[x][1];
	for(int i=2;i<=tot;i++) {
		g[ a[i] ][0]=f[ a[i] ][0];//是a[i]而不是i!!!
		g[ a[i] ][0]+=max(g[ a[i-1] ][0],g[ a[i-1] ][1]);

		g[ a[i] ][1]=f[ a[i] ][1];
		g[ a[i] ][1]+=g[ a[i-1] ][0];
	}
	p[rt][0]=max(f[rt][0],g[rt][0]);

	f[rt][0]=p[rt][0];
	f[rt][1]=p[rt][1];
}

inline void dfs(int x,int fa){
	dfn[x]=low[x]=++ecnt; f[x][1]=1; f[x][0]=0;
	for(int i=first[x];i;i=next[i]) {
		int v=to[i]; if(v==fa) continue;
		if(!dfn[v]) {
			father[v]=x; dfs(v,x);
			low[x]=min(low[x],low[v]);
			if(low[v]>dfn[x]) {
				f[x][0]+=max(f[v][0],f[v][1]);
				f[x][1]+=f[v][0];
			}
		}
		else low[x]=min(low[x],dfn[v]);
	}

	for(int i=first[x];i;i=next[i]) {
		int v=to[i]; if(v==fa) continue;
		if(father[v]!=x && dfn[x]<dfn[v])
			solve(x,v);
	}
}

inline void work(){
	n=getint(); m=getint();	int x,y;
	for(int i=1;i<=m;i++) {	x=getint(); y=getint(); link(x,y); link(y,x); }
	ecnt=0; dfs(1,0);
	printf("%d",max(f[1][0],f[1][1]));
}

int main()
{
    work();
    return 0;
}