BZOJ1002 [FJOI2007]轮状病毒

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题目链接：BZOJ1002

正解：矩阵树定理+高精度

解题报告：

　　推一推式子，发现一个很显然的递推式：$f[n]=f[n-1]*3-f[n-2]+2$，然后就是高精度辣！

　　昨晚离开机房前5分钟写完的，我好棒棒哦...

//It is made by ljh2000
//有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。
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#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
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#include <string>
#include <complex>
#include <bitset>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef long double LB;
typedef complex<double> C;
const double pi = acos(-1);
const int MAXN = 150;
const int mod = 100000000;
int n;
struct num{
	int a[1000],len;
	inline void print(){
		printf("%d",a[len]);
		for(int i=len-1;i>=1;i--) printf("%08d",a[i]);
	}
}f[MAXN],b,c,d;

inline int getint(){
    int w=0,q=0; char c=getchar(); while((c<'0'||c>'9') && c!='-') c=getchar();
    if(c=='-') q=1,c=getchar(); while (c>='0'&&c<='9') w=w*10+c-'0',c=getchar(); return q?-w:w;
}

inline num cheng(num tmp,int nn){
	c.len=tmp.len;
	for(int i=1;i<=tmp.len;i++) c.a[i]=tmp.a[i]*nn;
	for(int i=1;i<=tmp.len;i++) c.a[i+1]+=c.a[i]/mod,c.a[i]%=mod;
	while(c.a[ c.len+1 ]>0) c.len++,c.a[ c.len+1 ]+=c.a[ c.len ]/mod,c.a[ c.len ]%=mod;
	return c;
}

inline num jian(num tmp,num tmp2){
	c.len=max(tmp.len,tmp2.len); for(int i=1;i<=c.len+2;i++) c.a[i]=0; 
	for(int i=1;i<=c.len;i++) c.a[i]=tmp.a[i]-tmp2.a[i];
	for(int i=1;i<=c.len;i++) if(c.a[i]<0) c.a[i+1]--,c.a[i]+=mod;
	while(c.a[c.len]==0) c.len--;
	return c;
}

inline num jia(num tmp,num tmp2){
	c.len=max(tmp.len,tmp2.len); for(int i=1;i<=c.len+2;i++) c.a[i]=0; 
	for(int i=1;i<=c.len;i++) c.a[i]=tmp.a[i]+tmp2.a[i];
	for(int i=1;i<=c.len;i++) c.a[i+1]+=c.a[i]/mod,c.a[i]%=mod;
	while(c.a[ c.len+1 ]>0) c.len++,c.a[ c.len+1 ]+=c.a[ c.len ]/mod,c.a[ c.len ]%=mod;
	return c;
}

inline void work(){
	n=getint(); f[1].len=f[2].len=1; f[1].a[1]=1; f[2].a[1]=5;
	d.len=1; d.a[1]=2;
	for(int i=3;i<=n;i++) {
		b=cheng(f[i-1],3);
		f[i]=jian(b,f[i-2]);
		f[i]=jia(f[i],d);
	}
	f[n].print();
}

int main()
{
    work();
    return 0;
}
//有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。