BZOJ3083 遥远的国度

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题目链接：BZOJ3083

正解：树链剖分+线段树+分类讨论

解题报告：

　　路径修改$+$查询就用链剖资瓷就好了，问题就在于换根操作怎么办。

　　我们的做法是不真正的换根，而是选择分类讨论。

　　假设每次的询问点为$x$，当前根为$rt$，如果$rt$在$x$子树中，那么实际的子树就是除了含$rt$的这棵$x$的子树之外的所有部分；

　　如果$rt$就是$x$，那么子树是全部；

　　否则的话$x$的子树不会发生变化。

　　分类讨论一下就做完了==

　　修改操作用线段树维护，上一个$set$标记就好了。

//It is made by ljh2000
//有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <queue>
#include <cmath>
#include <ctime>
#define lc root<<1
#define rc root<<1|1
#define rep(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define reg(i,x) for(int i=first[x];i;i=next[i])
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN = 200011;
const int MAXM = 200011; 
int n,m,rt,ecnt,first[MAXN],to[MAXM],nxt[MAXM],deep[MAXN],top[MAXN],size[MAXN],son[MAXN],father[MAXN],id[MAXN],end[MAXN],pre[MAXN],f[MAXN][18],bel[MAXN];
LL ans,tag[MAXN*3],a[MAXN*3],vv[MAXN];
bool hav[MAXN*3];//!!!
inline void link(int x,int y) { nxt[++ecnt]=first[x]; first[x]=ecnt; to[ecnt]=y; }

inline int getint(){
    int w=0,q=0; char c=getchar(); while((c<'0'||c>'9') && c!='-') c=getchar();
    if(c=='-') q=1,c=getchar(); while (c>='0'&&c<='9') w=w*10+c-'0',c=getchar(); return q?-w:w;
}

inline void pushdown(int root,int l,int r){ 
	if(!hav[root] || l==r)return ;
	tag[lc]=tag[rc]=a[lc]=a[rc]=tag[root]; 
	hav[lc]=hav[rc]=true;
	hav[root]=false; tag[root]=0; 
}

inline void build(int root,int l,int r){
	if(l==r) { a[root]=vv[ pre[l] ]; return ; }
	int mid=(l+r)>>1; build(lc,l,mid); build(rc,mid+1,r);
	a[root]=min(a[lc],a[rc]);
}

inline void modify(int root,int l,int r,int ql,int qr,LL val){
	pushdown(root,l,r); 
	if(ql<=l && r<=qr) { tag[root]=val; hav[root]=true; a[root]=val; return ; }
	int mid=(l+r)>>1;
	if(ql<=mid) modify(lc,l,mid,ql,qr,val);
	if(qr>mid) modify(rc,mid+1,r,ql,qr,val);
	a[root]=min(a[lc],a[rc]);
}

inline LL query(int root,int l,int r,int ql,int qr){
	pushdown(root,l,r);
	if(ql<=l && r<=qr) return a[root];
	int mid=(l+r)>>1;
	if(ql>mid) return query(rc,mid+1,r,ql,qr);
	else if(qr<=mid) return query(lc,l,mid,ql,qr);
	else return min( query(lc,l,mid,ql,qr) , query(rc,mid+1,r,ql,qr) );
}

inline void dfs(int x,int fa){
	size[x]=1;
	for(int i=first[x];i;i=nxt[i]) {
		int v=to[i]; if(v==fa) continue;
		deep[v]=deep[x]+1; f[v][0]=x; father[v]=x; dfs(v,x);
		size[x]+=size[v]; if(size[v]>size[son[x]]) son[x]=v;
	}
}

inline void dfs2(int x,int fa){
	id[x]=++ecnt; pre[ecnt]=x;
	if(son[x]) { top[son[x]]=top[x]; dfs2(son[x],x); }
	for(int i=first[x];i;i=nxt[i]) {
		int v=to[i]; if(v==fa || v==son[x]) continue;
		top[v]=v; dfs2(v,x);
	}
	end[x]=ecnt;
}

inline void lca(int x,int y,LL z){
	int f1=top[x],f2=top[y];
	while(f1!=f2) {
		if(deep[f1]<deep[f2]) swap(f1,f2),swap(x,y);
		modify(1,1,n,id[f1],id[x],z);
		x=father[f1]; f1=top[x];
	}
	if(deep[x]<deep[y]) swap(x,y);
	modify(1,1,n,id[y],id[x],z);
}

inline int getF(int x,int F){
	for(int i=bel[deep[x]];i>=0;i--) 
		if(deep[f[x][i]]>deep[F]) 
			x=f[x][i];
	return x;
}

inline void work(){
	n=getint(); m=getint(); int x,y,type,pos; LL z;
	for(int i=1;i<n;i++) { x=getint(); y=getint(); link(x,y); link(y,x); }
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&vv[i]);
	rt=getint(); 
	deep[rt]=1; ecnt=0; dfs(rt,0);
	top[rt]=rt; dfs2(rt,0);
	for(int i=2;i<=n;i++) bel[i]=bel[i>>1]+1;
	for(int j=1;j<=17;j++) for(int i=1;i<=n;i++) f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];
	build(1,1,n);
	while(m--) {
		type=getint(); x=getint();
		if(type==1) rt=x;
		else if(type==2) {
			y=getint(); scanf("%lld",&z);
			lca(x,y,z);
		}
		else {
			if(x==rt) ans=query(1,1,n,1,n);
			else if(id[x]<=id[rt] && end[rt]<=end[x]){
				ans=1LL<<60; 
				pos=getF(rt,x);//!!!
				if(id[pos]>1) ans=query(1,1,n,1,id[pos]-1);//!!!
				if(end[pos]<n) ans=min(ans,query(1,1,n,end[pos]+1,n));//!!!
			}
			else ans=query(1,1,n,id[x],end[x]);
			printf("%lld
",ans);
		}
	}
}

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
	freopen("3083.in","r",stdin);
	freopen("3083.out","w",stdout);
#endif
    work();
    return 0;
}
//有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。

　　

 make：

//It is made by ljh2000
//有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <ctime>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <string>
#include <complex>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef long double LB;
typedef complex<double> C;
const double pi = acos(-1);

inline int getint(){
    int w=0,q=0; char c=getchar(); while((c<'0'||c>'9') && c!='-') c=getchar();
    if(c=='-') q=1,c=getchar(); while (c>='0'&&c<='9') w=w*10+c-'0',c=getchar(); return q?-w:w;
}

int main()
{
    freopen("3083.in","w",stdout);
    srand(time(NULL));
	int n,m,size,type;
	n=10; m=10;
	//n=10000; m=10000;
	size=10000000;
	//n=6; m=6;
	//size=100;
	printf("%d %d
",n,m);
	for(int i=2;i<=n;i++) printf("%d %d
",rand()%(i-1)+1,i);
	for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",rand()%size+1);
	printf("
%d
",rand()%n+1);
	for(int i=1;i<=m;i++) {
		type=rand()%3+1; printf("%d ",type);
		if(type==1) {
			printf("%d
",rand()%n+1);
		}
		else if(type==2) {
			printf("%d %d %d
",rand()%n+1,rand()%n+1,rand()%size+1);
		}
		else {
			printf("%d
",rand()%n+1);
		}
	}
    return 0;
}
//有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。

　　

 pai：

//It is made by ljh2000
//有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <ctime>
#include <vector>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <string>
#include <complex>
#include <bitset>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef long double LB;
typedef complex<double> C;
const double pi = acos(-1);

inline int getint(){
    int w=0,q=0; char c=getchar(); while((c<'0'||c>'9') && c!='-') c=getchar();
    if(c=='-') q=1,c=getchar(); while (c>='0'&&c<='9') w=w*10+c-'0',c=getchar(); return q?-w:w;
}

int main()
{
    int t=0;
	while(++t) {
		printf("%d : ",t);
		system("make.exe");
		system("3083.exe");
		system("2.exe");
		if(system("fc 3083.out 2.out")){ printf("WA
"); break;  }
		else printf("AC
");
	}
    return 0;
}
//有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。

　　

 数据：

 1.in

10 10
1 2
1 3
1 4
2 5
1 6
4 7
2 8
6 9
7 10
22411 20657 24240 21525 12974 17337 3717 26377 23217 20558 
2
2 5 6 15012
3 5
3 9
3 7
1 3
3 10
3 2
2 8 1 29431
1 8
2 7 6 30507

1.out

15012
23217
3717
20558
15012

　　

2.in

6 6
1 2
1 3
1 4
3 5
5 6
38 66 42 98 40 49 
6
1 4
3 5
3 3
3 3
3 5
3 5

　　

2.out

40
40
40
40
40