经典智力题：拿球问题

拿球问题

 问题描述：假设排列着100个乒乓球，由两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。
 条件是：每次拿球者至少要拿1个，但最多不能超过5个，
 问：如果你是最先拿球的人，你该拿几个？以后怎么拿就能保证你能得到第100个乒乓球？

要想拿到第100个球，那么在上一轮的拿球中，就必须拿到第94个球；
要想拿到第94个球，那么在上一轮的拿球中，就必须拿到第88个球；
要想拿到第88个球，那么在上一轮的拿球中，就必须拿到第82个球；
…………
由于100=6*16+4，那么由此推测，在第一轮拿球过程中，必须拿4个；
在以后的拿球中必须保证拿到第10,16，……，4+6*a个球，其中1<a<=16.

---

拿球问题变式

 问题描述：假设排列着100个乒乓球，由两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。
 条件是：每次拿球者至少要拿1个，A 只能拿1，2，3个，B只能拿1，2个，
 问：如果A是最先拿球的人，以后怎么拿就能保证A能得到第100个乒乓球？

每回合拿球都是3的倍数，那么最后一回合时还有1个球，由于A先拿，所以A必能拿到第100个球。