敢死队

/*
G将军有一支训练有素的军队，这个军队除开G将军外，每名士兵都有一个直接上级（可能是其他士兵，也可能是G将军）。现在G将军将接受一个特别的任务，需要派遣一部分士兵（至少一个）组成一个敢死队，为了增加敢死队队员的独立性，要求如果一名士兵在敢死队中，他的直接上级不能在敢死队中。
请问，G将军有多少种派出敢死队的方法。注意，G将军也可以作为一个士兵进入敢死队。
输入格式
输入的第一行包含一个整数n，表示包括G将军在内的军队的人数。军队的士兵从1至n编号，G将军编号为1。
接下来n-1个数，分别表示编号为2, 3, ..., n的士兵的直接上级编号，编号i的士兵的直接上级的编号小于i。
输出格式
输出一个整数，表示派出敢死队的方案数。由于数目可能很大，你只需要输出这个数除10007的余数即可。
样例输入1
3
1 1
样例输出1
4
样例说明
这四种方式分别是：
1. 选1；
2. 选2；
3. 选3；
4. 选2, 3。
样例输入2
7
1 1 2 2 3 3
样例输出2
40

数据规模与约定
对于20%的数据，n ≤ 20；
对于40%的数据，n ≤ 100；
对于100%的数据，1 ≤ n ≤ 100000。

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗  < 2000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。
*/
package test;

import java.util.Scanner;  
import java.util.Vector;  
  
public class 敢死队 {  
  
    static class Node{  
        Vector<Integer> subordinate = new Vector<Integer>();  
        int[] dp = new int[2];  
    }  
      
    static Node node[];  
    public static void main(String[] args) {  
        Scanner input = new Scanner(System.in);  
        int N = input.nextInt();  
        node = new Node[N+1];  
        for (int i = 1; i < node.length; i++) { //初始化 
            node[i] = new Node();  
            node[i].dp[0] = 1;  
            node[i].dp[1] = 1;  
        }  
          
        for (int i = 2; i < node.length; i++) {  
            int m = input.nextInt();  
            node[m].subordinate.add(i);//储存下级。  
        }  
          
        for (int i = N; i > 0 ; i--) {  
            int sum = node[i].subordinate.size();//得到该士兵的下级数量  
            for (int j = 0; j < sum; j++) {  
                int son = node[i].subordinate.get(j);  
                node[i].dp[1] *= node[son].dp[0];  //选我的组合=所有下属不选的组合
                node[i].dp[0] *= (node[son].dp[0]+node[son].dp[1]);  //不选我的组合=所有下属选+不选的组合
                node[i].dp[1] %= 10007;  
                node[i].dp[0] %= 10007;  
            }  
        }  
          
        int ans = (node[1].dp[0]+node[1].dp[1]-1)%10007;//减去所有都没有去的情况  
        System.out.println(ans);  
    }  
}