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  • 最大子矩阵(信息学奥赛一本通 1224)

    【题目描述】

    已知矩阵的大小定义为矩阵中所有元素的和。给定一个矩阵,你的任务是找到最大的非空(大小至少是1×1)子矩阵。

    【输入】

    输入是一个N×N的矩阵。输入的第一行给出N(0<N≤100)。再后面的若干行中,依次(首先从左到右给出第一行的N个整数,再从左到右给出第二行的N个整数……)给出矩阵中的N2个整数,整数之间由空白字符分隔(空格或者空行)。已知矩阵中整数的范围都在[−127,127]。

    【输出】

    输出最大子矩阵的大小。

    【输入样例】

    4

    0 -2 -7 0

    9 2 -6 2

    -4 1 -4 1

    -1 8 0 -2

    【输出样例】

    15


    首先,如果这道题暴力搜索矩阵的两个端点,再依次计算矩阵和求最大(大致需要六个循环)在ybt上只能得30分,其余都会TLE

    那么,我们在暴力的基础上,给这道题加个小小的优化——前缀和(只需四重循环):

    关于具体的前缀和思想,请看☟☟☟

    https://www.cnblogs.com/ljy-endl/p/11325425.html

    虽然这样呢已经可以过了,但是精益求精的好孩子(对就是我没错)是不会就这样算了,我们进一步在前缀和的基础上加上贪心的思想(三重循环):

    这样就感觉肥肠完美 (当然也可能有大佬想出了更加高级的算法)还是当我没说吧...上代码!

     1 #include<bits/stdc++.h>
     2 using namespace std;
     3 int a[101][101];
     4 int main() 
     5 {
     6     int n,max=-1;cin>>n;
     7     for(int i=1;i<=n;i++)
     8     {
     9         for(int j=1;j<=n;j++)
    10         {
    11             cin>>a[i][j];
    12             a[i][j]+=a[i][j-1];
    13         }
    14     }
    15     for(int i=0;i<n;i++)
    16     {
    17         for(int j=i+1;j<=n;j++)
    18         {
    19             int ans=0;
    20             for(int k=1;k<=n;k++)
    21             {
    22                 ans+=a[k][j]-a[k][i];
    23                 if(ans>max)max=ans;
    24                 if(ans<0)ans=0;
    25             }
    26         }
    27     }
    28     cout<<max;
    29     return 0;
    30 }
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    分享一次在Windows Server2012 R2中安装SQL Server2008
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/ljy-endl/p/11328369.html
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