someting to read before CSP

“不要为明天而忧虑，因为明天自有明天的忧虑；一天的难处一天当就够了。”

念念不忘，必有回响。

考试结束前15分钟停止写代码。然后按照以下顺序进行检查：

-检查文件名是否写错
-检查是否打开文件输入输出

题目名称很重要，值得反复检查。

（太真实咧，xym文件名就打错了，DAY1原地爆炸。不仅如此，他和宏哥两个人 freopen里面的 .in / .out文件名也写错了，都怪JX今年莫名其妙，交上去的源文件名字不是题目名字，而改成了“task1""task2"，简直匪夷所思）

KISS：Keep it simple and stupid

也许上个厕所冷静一下是个好主意！（不过我们考试的时候监考强调：考试结束前三十分钟不能去卫生间了

如果你发现你旁边的人写得很快，放心，他的算法十有八九是错的

走出考场后，除非已经是Day2，永远别对答案

注意数组越界，需不需long long或高精度。

注意删掉无关输出。

注意读入有没有负数。

注意文件操作。（freopen）

尽量少改动代码，还要注意多留备份，以防改正时发现错误而难以撤回。

最后，这是你自己的比赛，不要被他人影响了，也不要去影响他人。

 

20：2^20=一百万，O(2^n)，搜索

100：100^3=一百万，O(n^3)，Floyd/APSP/搜索

1000：1000^2=一百万，O(n^2)，动态规划/图论

500000：O(nlogn)，二分答案/二分查找/快排/归并

1000000：O(n)或O(1)，数学问题/改变思维方向/贪心

 

N<=10：O(n!)，全排列算法

N<=12：O(4^n)，状压，如Noip2017的宝藏就有这么做的

N<=18：O(3^n)，状压，如一道叫obelisk的状压dp

N<=20：O(2^n)，状压，应该不会考“是或不是”这种基础搜索法

N<=100：O(n^3)，还可以带一点常数，Floyd或者dp

N<=1000：O(n^2)，dp，图论，

N<=10000：这个范围一般都很玄学⑧。

N<=100000：O(nlog2n)，二分，数据结构，lca等（这个最常见了）

N<=10000000：O(n)，数学方法，贪心 / O(1)，数学方法，贪心，或者不要考虑从N这里下手，或者用上我们的好帮手map。

各数据范围之间可能会串通，灵活考虑。

事实上从空间方面入手也不失为一个好选择，比方说不久前某题N<=6000，dp[6000][6000]开不下，dp[6000][sqrt(6000)]不会做，dp[6000][log(6000)]不会做，dp[6000][2]——做出来了！

先从100分算法思考，如果想不出果断放弃100分，放低要求。
明确算法的正确性后再动手，是正确的还是错误算法骗分，要骗就尽可能骗分。

 

//部分来自：NOIP考纲总结+NOIP考前经验谈、【原创】Noip考试策略、

 

以下是我自己在CSP-S考前整理的...

• 1和任何数都互质（除0外）

• 题目中有输入字符串（即指令）的，用string就很方便

  例：
  string op;cin>>op;
  if(op=="IR")

• 题目中有提到“第k个插入的数”的，一定要注意下标，运用到函数中有可能是k+1，也有可能是k-1（例：单链表、双链表、

• 处理字符串的时候最好定义len=strlen(s)，修改了s以后strlen(s)会变的！

• 带有stable的函数可保证相等元素的原本相对次序在排序后保持不变

• LL指的是long long

• 注意数据范围！能用double就不用float，能用long long就不用int，切记：十年oi一场空，不开ll见祖宗！！！

• 输入中有字符、字符串的时候一定要小心！最好用数组

• 注意题目要求！数组不要老是开那么大，会超时的！！！

• 注意考虑问题的时候别忘了边界处理！

• 最大子段和：预处理前缀和，每次循环最小化要减去的前缀，用数组记录以第i位结尾的最大子段和

• 组合数学

  for(R i=0;i<=n;i++)
  {
      c[i][0]=1;
      for(R j=1;j<=i;j++)
          c[i][j]=c[i-1][j-1]+c[i-1][j];
  }

• 最长上升子序列 (LIS) 详解+例题模板 (全)

• 最长公共子序列 (LCS) 详解+例题模板（全）

• 01背包

  for(R i=1;i<=n;i++)
      for(R j=m;j>=v[i];j--)//倒序
          f[j]=max(f[j],f[j-v[i]]+w[i]);

• 要求“恰好装满背包”时的最优解

  memset(f,-0x3f,sizeof(f));//1023511255可变为-1
  f[0]=0;

• 没有要求必须把背包装满

  memset(f,0,sizeof(f));

• 完全背包

  for(R i=1;i<=n;i++)
      for(R j=v[i];j<=m;j++)//正序
          f[j]=max(f[j],f[j-v[i]]+w[i]);

• 记住 f[0]=1 啊喂！计数类DP常用完全背包模板（例如：整数划分、货币系统之类的）

  for(R i=0;i<=20;i++)
      for(R j=a[i];j<=n;j++)
          f[j]=(f[j]+f[j-a[i]])%mod;
  cout<<f[n]<<endl;

• 多重背包

  for(R i=1;i<=n;i++)
      for(R k=1;k<=c[i];k++)//组别在外
          for(R j=m;j>=v[i];j--)
              f[j]=max(f[j],f[j-v[i]]+w[i]);

• 分组背包

  for(R i=1;i<=n;i++)
      for(R j=m;j>=0;j--)
          for(R k=1;k<=c[i];k++)//第i组有c[i]个物品
              if(j>=v[i][k])//注意判断
              f[j]=max(f[j],f[j-v[i][k]]+w[i][k]);

• 背包问题九讲

• 哈希字符串区间和

  s[r]-s[l-1]*b[r-l+1];

• 结构体排序别写错了！

  bool operator <(const node &x)const

• 二分查找模板

  while(l<r) int mid=l+r>>1; if(a[mid]>=x) r=mid; else l=mid+1;//查找>=x的最小的数
  while(l<r) int mid=(l+r+1)>>1; if(a[mid]<=x) l=mid; else r=mid-1;//查找<=x的最大的数

• 二分答案模板

  while(l<=r) l=mid+1; r=mid-1; cout<<r;

• 二分精度模板

  while(r-l>=eps) if(f(mid)) l=mid; else r=mid; cout<<l; //cout<<r;

• 多次循环用register更快

• 优先队列从小到大

  priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > q;

• 优先队列从大到小（初始即为大根堆）

  priority_queue<int,vector<int>,less<int> > q;

• Dijkstra+堆优化

  strcut node{
      int id,dis;
      bool operator <(const node &b)const
      {
          dis>b.dis;
      }
  };
  priority_queue<node> q;
  
  q.push((node){1,0});

• Dijkstra 在while内v[i]=1，spfa在插入队列时v[i]=1，没有负环回路就不用spfa，用dijkstra！！！

• Floyd预处理+循环顺序！（预处理千万别忘了！！！易错

  for(R i=1;i<=n;i++)
      for(R j=1;j<=n;j++)
          if(i==j)a[i][j]=0;
          else a[i][j]=inf;
  
  for(R p=1;p<=n;p++)
      for(R i=1;i<=n;i++)
          if(p!=i)
          for(R j=1;j<=n;j++)
              if(p!=j&&i!=j)
              a[i][j]=min(a[i][j],a[i][p]+a[p][j]);

• 多组数据时一定要记得memset

• 求树的重心时还是用动态数组比较好吧

• 模拟栈

  stack<int> st; push; empty; top; pop;

• 模拟队列

  queue<int> q; front;同上

• DP时别忘了预处理dp数组！区间DP记得memset(dp,0x3f,sizeof(dp))之类的

• 并查集记得预处理fa！

  for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;

• 并查集find函数记得记忆化！

  int find(int x)
  {
      if(x!=fa[x]) fa[x]=find(fa[x]);
      return fa[x];
  }

• 注意别把YES Yes NO No写错了！

• 图论问题输入中有多组数据时，注意在建图前将cnt、h[ ]等清空