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  • someting to read before CSP

    “不要为明天而忧虑,因为明天自有明天的忧虑;一天的难处一天当就够了。”

    念念不忘,必有回响。

    考试结束前15分钟停止写代码。然后按照以下顺序进行检查:

    -检查文件名是否写错
    -检查是否打开文件输入输出

    题目名称很重要,值得反复检查。

    (太真实咧,xym文件名就打错了,DAY1原地爆炸。不仅如此,他和宏哥两个人 freopen里面的 .in / .out文件名也写错了,都怪JX今年莫名其妙,交上去的源文件名字不是题目名字,而改成了“task1""task2",简直匪夷所思)

    KISS:Keep it simple and stupid

    也许上个厕所冷静一下是个好主意!(不过我们考试的时候监考强调:考试结束前三十分钟不能去卫生间了

    如果你发现你旁边的人写得很快,放心,他的算法十有八九是错的

    走出考场后,除非已经是Day2,永远别对答案

    注意数组越界,需不需long long或高精度。

    注意删掉无关输出。

    注意读入有没有负数。

    注意文件操作。(freopen)

    尽量少改动代码,还要注意多留备份,以防改正时发现错误而难以撤回。

    最后,这是你自己的比赛,不要被他人影响了,也不要去影响他人。

     

    20:2^20=一百万,O(2^n),搜索

    100:100^3=一百万,O(n^3),Floyd/APSP/搜索

    1000:1000^2=一百万,O(n^2),动态规划/图论

    500000:O(nlogn),二分答案/二分查找/快排/归并

    1000000:O(n)或O(1),数学问题/改变思维方向/贪心

     

    N<=10:O(n!),全排列算法

    N<=12:O(4^n),状压,如Noip2017的宝藏就有这么做的

    N<=18:O(3^n),状压,如一道叫obelisk的状压dp

    N<=20:O(2^n),状压,应该不会考“是或不是”这种基础搜索法

    N<=100:O(n^3),还可以带一点常数,Floyd或者dp

    N<=1000:O(n^2),dp,图论,

    N<=10000:这个范围一般都很玄学⑧。

    N<=100000:O(nlog2n),二分,数据结构,lca等(这个最常见了)

    N<=10000000:O(n),数学方法,贪心 / O(1),数学方法,贪心,或者不要考虑从N这里下手,或者用上我们的好帮手map。

    各数据范围之间可能会串通,灵活考虑。

    事实上从空间方面入手也不失为一个好选择,比方说不久前某题N<=6000,dp[6000][6000]开不下,dp[6000][sqrt(6000)]不会做,dp[6000][log(6000)]不会做,dp[6000][2]——做出来了!

    先从100分算法思考,如果想不出果断放弃100分,放低要求。
    明确算法的正确性后再动手,是正确的还是错误算法骗分,要骗就尽可能骗分。

     

    //部分来自:NOIP考纲总结+NOIP考前经验谈【原创】Noip考试策略

     

    以下是我自己在CSP-S考前整理的...

    • 1和任何数都互质(除0外)

    • 题目中有输入字符串(即指令)的,用string就很方便

      例:
      string op;cin>>op;
      if(op=="IR")
    • 题目中有提到“第k个插入的数”的,一定要注意下标,运用到函数中有可能是k+1,也有可能是k-1(例:单链表双链表

    • 处理字符串的时候最好定义len=strlen(s),修改了s以后strlen(s)会变的!

    • 带有stable的函数可保证相等元素的原本相对次序在排序后保持不变

    • LL指的是long long

    • 注意数据范围!能用double就不用float,能用long long就不用int,切记:十年oi一场空,不开ll见祖宗!!!

    • 输入中有字符、字符串的时候一定要小心!最好用数组

    • 注意题目要求!数组不要老是开那么大,会超时的!!!

    • 注意考虑问题的时候别忘了边界处理!

    • 最大子段和:预处理前缀和,每次循环最小化要减去的前缀,用数组记录以第i位结尾的最大子段和

    • 组合数学

      for(R i=0;i<=n;i++)
      {
          c[i][0]=1;
          for(R j=1;j<=i;j++)
              c[i][j]=c[i-1][j-1]+c[i-1][j];
      }
    • 最长上升子序列 (LIS) 详解+例题模板 (全)

    • 最长公共子序列 (LCS) 详解+例题模板(全)

    • 01背包

      for(R i=1;i<=n;i++)
          for(R j=m;j>=v[i];j--)//倒序
              f[j]=max(f[j],f[j-v[i]]+w[i]);
    • 要求“恰好装满背包”时的最优解

      memset(f,-0x3f,sizeof(f));//1023511255可变为-1
      f[0]=0;
    • 没有要求必须把背包装满

      memset(f,0,sizeof(f));
    • 完全背包

      for(R i=1;i<=n;i++)
          for(R j=v[i];j<=m;j++)//正序
              f[j]=max(f[j],f[j-v[i]]+w[i]);
    • 记住 f[0]=1 啊喂!计数类DP常用完全背包模板(例如:整数划分、货币系统之类的)

      for(R i=0;i<=20;i++)
          for(R j=a[i];j<=n;j++)
              f[j]=(f[j]+f[j-a[i]])%mod;
      cout<<f[n]<<endl;
    • 多重背包

      for(R i=1;i<=n;i++)
          for(R k=1;k<=c[i];k++)//组别在外
              for(R j=m;j>=v[i];j--)
                  f[j]=max(f[j],f[j-v[i]]+w[i]);
    • 分组背包

      for(R i=1;i<=n;i++)
          for(R j=m;j>=0;j--)
              for(R k=1;k<=c[i];k++)//第i组有c[i]个物品
                  if(j>=v[i][k])//注意判断
                  f[j]=max(f[j],f[j-v[i][k]]+w[i][k]);
    • 背包问题九讲

    • 哈希字符串区间和

      s[r]-s[l-1]*b[r-l+1];
    • 结构体排序别写错了!

      bool operator <(const node &x)const
    • 二分查找模板

      while(l<r) int mid=l+r>>1; if(a[mid]>=x) r=mid; else l=mid+1;//查找>=x的最小的数
      while(l<r) int mid=(l+r+1)>>1; if(a[mid]<=x) l=mid; else r=mid-1;//查找<=x的最大的数
    • 二分答案模板

      while(l<=r) l=mid+1; r=mid-1; cout<<r;
    • 二分精度模板

      while(r-l>=eps) if(f(mid)) l=mid; else r=mid; cout<<l; //cout<<r;
    • 多次循环用register更快

    • 优先队列从小到大

      priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > q;
    • 优先队列从大到小(初始即为大根堆)

      priority_queue<int,vector<int>,less<int> > q;
    • Dijkstra+堆优化

      strcut node{
          int id,dis;
          bool operator <(const node &b)const
          {
              dis>b.dis;
          }
      };
      priority_queue<node> q;
      
      q.push((node){1,0});
    • Dijkstra 在while内v[i]=1,spfa在插入队列时v[i]=1,没有负环回路就不用spfa,用dijkstra!!!

    • Floyd预处理+循环顺序!(预处理千万别忘了!!!易错

      for(R i=1;i<=n;i++)
          for(R j=1;j<=n;j++)
              if(i==j)a[i][j]=0;
              else a[i][j]=inf;
      
      for(R p=1;p<=n;p++)
          for(R i=1;i<=n;i++)
              if(p!=i)
              for(R j=1;j<=n;j++)
                  if(p!=j&&i!=j)
                  a[i][j]=min(a[i][j],a[i][p]+a[p][j]);
    • 多组数据时一定要记得memset

    • 求树的重心时还是用动态数组比较好吧

    • 模拟栈

      stack<int> st; push; empty; top; pop;
    • 模拟队列

      queue<int> q; front;同上
    • DP时别忘了预处理dp数组!区间DP记得memset(dp,0x3f,sizeof(dp))之类的

    • 并查集记得预处理fa!

      for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;
    • 并查集find函数记得记忆化!

      int find(int x)
      {
          if(x!=fa[x]) fa[x]=find(fa[x]);
          return fa[x];
      }
    • 注意别把YES Yes NO No写错了!

    • 图论问题输入中有多组数据时,注意在建图前将cnt、h[ ]等清空

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