线性筛板子

线性筛筛素数：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e7;
bool vis[maxn];
int prime[maxn];
int f(int n)//计算从1到n的素数个数
{
    int cnt =0;
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(!vis[i])
            prime[cnt++] = i;
        for(int j=0;j<cnt && i*prime[j]<=n;j++)
        {
            vis[i*prime[j]]=1;
            if(i%prime[j]==0)
                break;
        }
    }
    return cnt;
}
/*当 i 能整除 prime[j]
那么 i*prime[j+1] 这个合数肯定被 prime[j] 乘以某个数筛掉。
因为i中含有prime[j], prime[j] 比 prime[j+1] 小。*/

int main ()
{
    int n;cin>>n;
    cout<<f(n)<<endl;
    return 0;
}

线性筛筛欧拉函数：

void getxxs(int N){
    for(int i=2;i<=N;i++){
        v[i]=1;
    }
    for(int i=2;i<=N;i++){
        if(v[i]){
            prime[++num]=i;
            phi[i]=i-1;
        }
        for(int j=1;i*prime[j]<=N&&j<=num;j++){
            v[i*prime[j]]=0;
            if(i%prime[j]==0){
                phi[i*prime[j]]=phi[i]*prime[j];
                break;
            }else{
                phi[i*prime[j]]=phi[i]*(prime[j]-1);
            }
        }
    }
}

线性筛筛莫比乌斯函数：

getxxs(int N){
    for(int i=2;i<=N;i++){
        v[i]=1;
    }
    mu[1]=1;
    for(int i=2;i<=N;i++){
        if(v[i]){
            prime[++num]=i;
            mu[i]=-1;
        }
        for(int j=1;j<=num&&i*prime[j]<=N;j++){
            v[i*prime[j]]=0;
            if(i%prime[j]==0){
                mu[i*prime[j]]=0;
                break;
            }else{
                mu[i*prime[j]]=-mu[i];
            }
        }
    }
}