hdu2125(数学)

题意：N×M的网格其中有一条边坏掉了，问从起点到终点的放法数。

分析：数学公式

如果没有坏边的话，总放法数是C^N-1_(M+N-2) 

因为每种方法都要走(M+N-2)步，向上走M-1步，向右走N-1步

现在考虑一条坏边，那么就计算经过这条坏边的方案数然后从总数里面减去经过坏边的方案数即可

经过坏边的方案数就是从起点到(x1, y1)的方案数×从(x2, y2)到终点的方案数

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#define LL long long
#define mod 1000000007
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 10010
using namespace std;
LL c[50][50];
void init()
{
    for(int i=0;i<=40;i++)c[i][0]=c[i][i]=1;
    for(int i=1;i<=40;i++)
        for(int j=1;j<i;j++)c[i][j]=c[i-1][j]+c[i-1][j-1];
}
int main()
{
    int n,m,x1,y1,x2,y2;
    init();
    while(scanf("%d%d",&n,&m)>0)
    {
        scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
        if(x1+y1>x2+y2)
        {
            swap(x1,x2);
            swap(y1,y2);
        }
        printf("%I64d
",c[n+m-2][m-1]-c[x1+y1][x1]*c[m+n-2-x2-y2][m-1-x2]);
    }
}