bzoj 3252: 攻略 -- 长链剖分+贪心

3252: 攻略

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB

Description

题目简述：树版[k取方格数]

众所周知，桂木桂马是攻略之神，开启攻略之神模式后，他可以同时攻略k部游戏。

今天他得到了一款新游戏《XX半岛》，这款游戏有n个场景(scene)，某些场景可以通过不同的选择支到达其他场景。所有场景和选择支构成树状结构：开始游戏时在根节点（共通线），叶子节点为结局。每个场景有一个价值，现在桂马开启攻略之神模式，同时攻略k次该游戏，问他观赏到的场景的价值和最大是多少（同一场景观看多次是不能重复得到价值的）

“为什么你还没玩就知道每个场景的价值呢？”

“我已经看到结局了。”

Input

第一行两个正整数n,k

第二行n个正整数，表示每个场景的价值

以下n-1行,每行2个整数a,b，表示a场景有个选择支通向b场景（即a是b的父亲）

保证场景1为根节点

Output

输出一个整数表示答案

Sample Input

5 2
4 3 2 1 1
1 2
1 5
2 3
2 4

Sample Output

HINT

对于100%的数据，n<=200000，1<=场景价值<=2^31-1

Source

首先想到的是树链剖分，似乎复杂度不是很优qaq

然后bzoj的标签是 dfs序+线段树似乎还是不会。。（似乎我太弱辣

orz了一下zgz的题解，随便搞搞长链剖分，每次贪心取最长链，一定是最优解，然后长链剖分保证了链不相交，和最长链的最优性

发现好有道理qaq，然后就是长链剖分的裸题 orz 长公主 https://www.zgz233.xyz/2017/10/12/bzoj-3252-%E6%94%BB%E7%95%A5/

这似乎是我真正意义上的第一道长链剖分 >_<

#include<map>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define inf 1000000007
#define ll long long
#define N 200010
inline int rd()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
int fro[N],to[N],lj[N],cnt;
void add(int a,int b){fro[++cnt]=lj[a];to[cnt]=b;lj[a]=cnt;} 
int n,m,fa[N],rt;
ll a[N],mx[N];
int son[N];
priority_queue<ll>q;
void dfs1(int x,int f)
{
    fa[x]=f;
    for(int i=lj[x];i;i=fro[i])
    {
        dfs1(to[i],x);
        if(mx[to[i]]>mx[son[x]]) son[x]=to[i];
    }
    mx[x]=a[x]+mx[son[x]];
}
void dfs2(int x,int tp)
{
    if(x!=tp) a[x]+=a[fa[x]];
    if(!son[x]){q.push(a[x]);return;}
    dfs2(son[x],tp);
    for(int i=lj[x];i;i=fro[i])
    {
        if(to[i]==son[x]) continue;
        dfs2(to[i],to[i]);
    }
}
ll ans;
bool ru[N];
int main()
{
    n=rd();m=rd();
    for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=rd();
    for(int i=1,x,y;i<n;i++)
    {
        x=rd();y=rd();
        add(x,y);ru[y]=1;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) if(!ru[i]) rt=i;
    dfs1(rt,0);dfs2(rt,rt);
    for(int i=1;i<=m&&!q.empty();i++)
    {
        ans+=q.top();
        q.pop();
    }
    printf("%lld
",ans);
    return 0;
}