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  • leetcode:Gray Code

    一、     题目

            输入一个数n,将这个数的格雷码输出。

            比如:输入2,返回{0,1,3,2}

    二、     分析

         1、二进制码->格雷码(编码):从最右边一位起。依次将每一位与左边一位异或(XOR),作为相应格雷码该位的值,最左边一位不变(相当于左边是0);(相应以上代码的for循环里的循环体)。

              格雷码->二进制码(解码):从左边第二位起,将每位与左边一位解码后的值异或,作为该位解码后的值(最左边一位依旧不变)。

    2、找规律

           以3位格雷码为例。

             0 0 0

             0 0 1

             0 1 1

             0 1 0

            1 1 0

            1 1 1

            1 0 1

            1 0 0

    能够看到第n位的格雷码由两部分构成,一部分是n-1位格雷码,再加上1<<(n-1)和n-1位格雷码的逆序的和。

    例如以下:

           (0)00

          (0)01

          (0)11

          (0)10

            100+010=110

            100+011=111

            100+001=101

            100+000=100

     

    class Solution {
    public:
        vector<int> grayCode(int n) {
            int num = 1<<n;
    		vector<int> ans;
    		ans.reserve(num);
    		for(int i=0;i<num;i++)
    			ans.push_back(i^(i>>1));
    		return ans; 
        }
    };
    

    class Solution {
    public:
        vector<int> grayCode(int n) {
            vector<int> ans;
            if(n==0){
            	ans.push_back(0);
            	return ans;
            }
            vector<int> res = grayCode(n-1); 
            int len = res.size()-1;
            int adder = 1<<(n-1);
            for(int i=len;i>=0;i--){
            	res.push_back(adder+res[i]);
            }
            return res;
        }
    };
    


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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/llguanli/p/7025962.html
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