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  • 算法学习之排序算法(五)(高速排序)

    1、算法思想

    设要排序的数组是A[0]……A[N-1],首先随意选取一个数据(通常选用数组的第一个数)作为重要数据,然后将全部比它小的数都放到它前面。全部比它大的数都放到它后面。这个过程称为一趟高速排序。值得注意的是,高速排序不是一种稳定的排序算法。也就是说,多个同样的值的相对位置或许会在算法结束时产生变动。

    一趟高速排序的算法是:
    1)设置两个变量i、j。排序開始的时候:i=0。j=N-1。
    2)以第一个数组元素作为重要数据,赋值给key。即key=A[0]。
    3)从j開始向前搜索,即由后開始向前搜索(j–),找到第一个小于key的值A[j],将A[j]和A[i]互换。
    4)从i開始向后搜索,即由前開始向后搜索(i++),找到第一个大于key的A[i],将A[i]和A[j]互换;
    5)反复第3、4步,直到i=j; (3,4步中,没找到符合条件的值。即3中A[j]不小于key,4中A[i]不大于key的时候改变j、i的值,使得j=j-1,i=i+1,直至找到为止。找到符合条件的值。进行交换的时候i, j指针位置不变。另外。i==j这一过程一定正好是i+或j-完毕的时候,此时令循环结束)。

    2、实现代码

    简化前面的算法思想,流程例如以下
    该方法的基本思想是:
    1.先从数列中取出一个数作为基准数。
    2.分区过程,将比这个数大的数全放到它的右边,小于或等于它的数全放到它的左边。


    3.再对左右区间反复第二步,直到各区间仅仅有一个数。
    尽管高速排序称为分治法,但分治法这三个字显然无法非常好的概括高速排序的全部步骤。

    因此我的对高速排序作了进一步的说明:挖坑填数+分治法:

    对挖坑填数进行总结

    1.i =L; j = R; 将基准数挖出形成第一个坑a[i]。
    2.j–由后向前找比它小的数,找到后挖出此数填前一个坑a[i]中。
    3.i++由前向后找比它大的数,找到后也挖出此数填到前一个坑a[j]中。
    4.再反复运行2,3二步,直到i==j,将基准数填入a[i]中。

    int AdjustArray(int s[], int l, int r) //返回调整后基准数的位置
    {
        int i = l, j = r;
        int x = s[l]; //s[l]即s[i]就是第一个坑
        while (i < j)
        {
            // 从右向左找小于x的数来填s[i]
            while(i < j && s[j] >= x) 
                j--;  
            if(i < j) 
            {
                s[i] = s[j]; //将s[j]填到s[i]中,s[j]就形成了一个新的坑
                i++;
            }
    
            // 从左向右找大于或等于x的数来填s[j]
            while(i < j && s[i] < x)
                i++;  
            if(i < j) 
            {
                s[j] = s[i]; //将s[i]填到s[j]中,s[i]就形成了一个新的坑
                j--;
            }
        }
        //退出时。i等于j。将x填到这个坑中。
        s[i] = x;
    
        return i;
    }
    
    void quick_sort1(int s[], int l, int r)
    {
        if (l < r)
        {
            int i = AdjustArray(s, l, r);//先成挖坑填数法调整s[]
            quick_sort1(s, l, i - 1); // 递归调用 
            quick_sort1(s, i + 1, r);
        }
    }

    3、改进版代码

    //高速排序
    void quick_sort(int s[], int l, int r)
    {
        if (l < r)
        {
            //Swap(s[l], s[(l + r) / 2]); //将中间的这个数和第一个数交换 參见注1
            int i = l, j = r, x = s[l];
            while (i < j)
            {
                while(i < j && s[j] >= x) // 从右向左找第一个小于x的数
                    j--;  
                if(i < j) 
                    s[i++] = s[j];
    
                while(i < j && s[i] < x) // 从左向右找第一个大于等于x的数
                    i++;  
                if(i < j) 
                    s[j--] = s[i];
            }
            s[i] = x;
            quick_sort(s, l, i - 1); // 递归调用 
            quick_sort(s, i + 1, r);
        }
    }

    【分析】高速排序因为排序效率在同为O(N*logN)的几种排序方法中效率较高,因此常常被採用。

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/llguanli/p/8711123.html
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