[数论]Podzielno

题目描述

B进制数，每个数字i(i=0,1,...,B-1)有a[i]个。你要用这些数字组成一个最大的B进制数X(不能有前导零，不需要用完所有数字)，使得X是B-1的倍数。q次询问，每次询问X在B进制下的第k位数字是什么(最低位是第0位)。

输入

第一行包含两个正整数B(2<=B<=10^6),q(1<=q<=10^5)。
第二行包含B个正整数a[0],a[1],a[2],...,a[B-1](1<=a[i]<=10^6)。
接下来q行，每行一个整数k(0<=k<=10^18)，表示一个询问。

输出

输出q行，每行一个整数，依次回答每个询问，如果那一位不存在，请输出-1。

样例输入

3 3
1 1 1
0
1
2

样例输出

0
2
-1

思路:结论:一个数能被B-1整除的充要条件是该数在B进制下的各个位值之和能被B-1整除
AC代码：

#include <iostream>
#include<cstdio>
typedef long long ll;
using namespace std;

ll a[1000005],s[1000005];

int main()
{
    ll B,q;scanf("%lld%lld",&B,&q);
    ll sum=0;
    for(ll i=0;i<=B-1;i++) {scanf("%lld",&a[i]);sum+=i*a[i];}
    if(sum%(B-1)!=0) {a[sum%(B-1)]--;sum--;}
    s[0]=a[0];
    for(ll i=1;i<=B-1;i++) s[i]=s[i-1]+a[i];
    while(q--){
        ll k;scanf("%lld",&k);k++;
        ll pos=lower_bound(s,s+B,k)-s;
        if(pos==B) printf("-1
");
        else printf("%lld
",pos);
    }
    return 0;
}