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  • (最短路+二分)4919: [Usaco2009 Jan]Telephone Lines

    4919: [Usaco2009 Jan]Telephone Lines

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    Description

    在郊区有N座通信基站,P条双向电缆,第 i 条电缆连接基站 A_i 和 B_i。特别地,1号基站是通信公司的总站,N
    号基站位于一座农场中。现在,农场主希望对通信线路进行升级,其中升级第 i 条电缆需要花费 L_i。电话公司
    正在举行优惠活动。农场主可以指定一条从1号基站到N号基站的路径,并指定路径上不超过K条电缆,由电话公司
    免费提供升级服务。农场主只需要支付在该路径上剩余的电缆中,升级价格最贵的那条电缆的花费即可。求至少用
    多少钱能完成升级。
    0≤K<N≤1000,1≤P≤10000。

    Input

    Output

    HINT

    Source

    求k+1大边的最大值最小

    最短路+二分

    #include<cstdio>
    #include<algorithm>
    #include<cstring>
    #include<queue>
    using namespace std;
    
    struct my{
        int v;
        int next;
        int w;
    };
    
    const int maxn=1000+10;
    const int nil=(1<<29);
    int n,fa,m,k,fa2;
    int d[maxn],vis[maxn];
    int adj[maxn];
    int adj2[maxn];
    my bian2[maxn*20];
    my bian[maxn*20];
    
    void myinsert(int u,int v,int w){
         bian[++fa].v=v;
         bian[fa].w=w;
         bian[fa].next=adj[u];
         adj[u]=fa;
    }
    
    void myinsert2(int u,int v,int w){
         bian2[++fa2].v=v;
         bian2[fa2].w=w;
         bian2[fa2].next=adj2[u];
         adj2[u]=fa2;
    }
    
    bool spfa(int x){
         queue<int>q;
         memset(vis,false,sizeof(vis));
         for (int i=1;i<=n;i++) d[i]=nil;
         d[x]=0;
         q.push(x);
         vis[x]=true;
         while(!q.empty()){
            int u=q.front();
            q.pop();
            vis[u]=false;
            for (int i=adj[u];i;i=bian[i].next){
                int v=bian[i].v;
                if(d[u]<nil&&d[v]>d[u]+bian[i].w){
                    d[v]=d[u]+bian[i].w;
                    if(!vis[v]){
                        vis[v]=true;
                        q.push(v);
                    }
                }
            }
         }
         return d[n]<=k;
    }
    
    bool check(int p){
         for (int i=1;i<=n;i++){
            for (int j=adj2[i];j;j=bian2[j].next){
                if(bian2[j].w<=p) bian[j].w=0;
                else bian[j].w=1;
            }
         }
         return spfa(1);
    }
    
    int main(){
        int ans=-1,l=0,r=0;
        int u,v,w;
       scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
        fa=0;
        fa2=0;
        for (int i=1;i<=m;i++){
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            myinsert(u,v,w);
            myinsert(v,u,w);
            myinsert2(u,v,w);
            myinsert2(v,u,w);
            r=max(w,r);
        }
        while(l<=r){
            int mid=(l+r)/2;
            if(check(mid)){
                ans=mid;
                r=mid-1;
            }
            else {
                l=mid+1;
            }
        }
        printf("%d
    ",ans);
        return 0;
    }
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