codevs1288 埃及分数

瞎**搜索!

暴力枚举k,对于每个k搜一遍,如果最后一层的b%a==0则有解为b/a,否则无解(易证)

每一层的分母i需大于上一层分母(效率上考虑)和b/a,由于i之后的分母大于i,则当前dep+1到k的最大和为(k-dep)/i,式子变形后可得i的上界

然后瞎**搜

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a,b,k;
long long ans[1000005];
long long pre[1000005];
long long gcd(long long x,long long y){
    if(!y){
        return x;
    }
    return gcd(y,x%y);
}
void dfs(long long c,long long d,int dep){
    if(d%c==0){
        if(ans[dep-1]==d/c)return;
        ans[dep]=d/c;int fl=0;
        for(int i=k;i>=1;i--){
            if(ans[i]>pre[dep])break;
            if(ans[i]<pre[dep]){
                fl=1;
                break;
            }
        }
        if(!pre[dep]||fl){
            for(int i=1;i<=k;i++){
                pre[i]=ans[i];
            }
        }
        return;
    }
    if(dep==k+1){
        return;
    }
    for(long long i=min(0x3f3f3f3fll,1ll*d*(k-dep+1)/c);i>=max(d/c+1,ans[dep-1]+1);i--){
        ans[dep]=i;
        long long x=1ll*c*i-d;
        long long y=1ll*d*i;
        long long g=gcd(x,y);
        long long aa=x/g,bb=y/g;
        dfs(aa,bb,dep+1);
    }
    return;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&a,&b);
    for(k=1;k<=1000000;k++){
        dfs(a,b,1);
        if(pre[1])break;
    }
    for(int i=1;i<=k;i++){
        printf("%lld ",pre[i]);
    }
    return 0;
}