SPOJ3713——Primitive Root

终于有一个SPOJ题目是我自己独立做出来的，ORZ，太感动了。

题目意思是给你一个素数，问你一个数r是否满足,r,r^2,r^3,……,r^p-1，全不相同。

以前做过这种类型的题目额。是这样的。

根据欧拉定理我们知道，对于任意一个x<p，我们都有 x^(p-1)==1(mod p)，这样我们只要判断x是否对于p-1的所有因数y是否都不满足 x^y!=1，如果存在等于1的情况，那说明就是NO咯。

上代码：

#include <cstdio>
#define ll long long
using namespace std;

ll power(ll a,ll b,ll p)
{
    ll ans=1;
    while (b)
    {
        if (b&1) ans=(ans*a)%p;
        b>>=1;
        a=(a*a)%p;
    }
    return ans;
}

bool check(ll x,ll p)
{
    for (ll i=2 ;i*i<p; i++)
    {
        if ((p-1)%i!=0) continue;
        if (power(x,i,p)==1) return false;
        if (power(x,(p-1)/i,p)==1) return false;
    }
    return true;
}

int main()
{
    ll n,p,x;
    while (scanf("%lld%lld",&p,&n) && (n|p))
    {
        while (n--)
        {
            scanf("%lld",&x);
            x%=p;
            if (x==0)
            {
                printf("NO
");
                continue;
            }
            if (check(x,p)) printf("YES
");
                else printf("NO
");
        }
    }
    return 0;
}