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  • CSU1392(NCPC2013)_Number Trick

    给一个小数X,找个A使得:AX=(A循环左移一位)

    首先,假设A为一个满足题目条件的数,有n个数位,且最高位数字为A0

    那么可列出方程:AX=(A-A0*10n-1)*10+A0  ————>>  A0*(10n-1)=A*(10-X)

    也就是说,只要n和A0确定了,A也就可以唯一确定。

    那么我们只要直接枚举:n=(1->8)  A0=(1->9)  

    计算出A是不是满足这两个条件就可以得出正确答案了。

     

    #include <cstdio>
    typedef long long ll;
    using namespace std;
     
    int power[10],a[10010],ans=0;
    float x,tmpx;//不知道为什么用double会wa,求指教
    ll f1,f2;
     
    int digit(ll tmp)
    {
        int tot=0;
        while(tmp) tot++,tmp/=10;
        return tot;
    }
     
    int head(ll tmp)
    {
        for (; tmp>=10; tmp/=10);
        return tmp;
    }
     
    int main()
    {
        power[0]=1;
        for (int i=1; i<=9; i++) power[i]=power[i-1]*10;
        scanf("%f",&x);
        if (x>=10)
        {
            printf("No solution
    ");
            return 0;
        }
        for (int i=1; i<=8; i++)//枚举总共几个数位
            for (int j=1; j<=9; j++)//枚举开头数字
            {
                tmpx=100000-10000*x;
                f1=(int)tmpx;
                f2=(ll)10000*(power[i]-1)*j;
                if (f2%f1!=0) continue;
                f2/=f1;
                if (digit(f2)==i && head(f2)==j) a[++ans]=f2;
            }
        if (ans==0) printf("No solution
    ");
            else for (int i=1; i<=ans; i++) printf("%d
    ",a[i]);
        return 0;
    }
    

      

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