作业笔记-素数对猜想

7-2 素数对猜想

 

让我们定义d​n​​为：d​n​​=p​n+1​​−p​n​​，其中p​i​​是第i个素数。显然有d​1​​=1，且对于n>1有d​n​​是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N(<)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:

输入在一行给出正整数N。

输出格式:

在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例：20

输出样例:4

 

要先明确素数的求法，对于数字n，在1到根号n之间如果有整数可以除尽n，则n不是素数。

首先求出20以内所有的素数，并存入数组中，再依次检验是否前后素数差值为2，若为2则用计数器i++。

#include <iostream>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
using namespace std;
int main()
{
    double m;//m为n的开方
    int a[1000000];
    a[0]=2;a[1]=3;
    int n=4,j=2,s=0,N,sum,d;//s为最后得数
    scanf("%d",&N);
    
    for(n=4;n<=N;n++)//全部质数
    {
    m=sqrt(n);
        
    for(int i=2;;)
        {
        if(n%i==0)  break;
            else i++;
        if(i>m)
            {
            a[j]=n;
       //    cout<<"a["<<j<<"]="<<a[j]<<'
';
            j++;
            break;
            }
        }
    }
    sum=j;

        for(j=0;j<N;j++)
        {
            d=a[j+1]-a[j];
            if(d==2)   {//cout<<"a["<<j+1<<"]-a["<<j<<"]="<<a[j+1]<<"-"<<a[j]<<"="<<2<<'
';
                s++;
                }
        }
        
    cout<<s<<"
";

    }