day24(二叉搜索树的后序遍历序列)

题目描述

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

 

 

提交链接：点击

 

 

思路：

　　我们回忆下BST的定义。BST要么是一颗空树，要么是满足一下性质的二叉树，它的左子树的值都比根节点值小，右子树的值都比根节点的值大，然后左右子树分别为二叉查找树。

       于是产生了解题方法。给定一个序列，那么序列的最后一个元素是根节点x，我们顺序遍历除了最后一个元素的其他节点，找到第一个比根节点大的值的位置，按照BST的概念，那么从这个位置以后的节点值都应该比根节点的值大（除了根节点）。于是将序列分成了两段，一段比x小，一段比x大；接下来递归判断这两段序列是否为合法序列即可！完美的递归定义。

 

 

代码：

 

class Solution {
public:
    bool VerifySquenceOfBST(vector<int> sequence) {
        /*二叉搜索树又叫二叉查找树BST*/
        int size=sequence.size();
        if(size==0) return false;  //如果为空数组，那么返回false
        return judge(sequence, 0, size-1);
    }

    bool judge(vector<int> sequence, int start, int end){
        if(start>=end) return true; //start>end为空树，满足；start=end为叶子节点，满足；
        int i,flag;
        for(i=start;i<end;i++){
            if(sequence[i]>sequence[end]) {flag=i;break;}//找到第一个比根节点大的值，那么如果是BST,那么它后面的值都将比根节点值大
        }
        for(;i!=end;i++){
            if(sequence[i]<sequence[end]) return false;  //如果存在比根节点小的值，那么就肯定不是合法序列
        }
        return judge(sequence,start,flag-1) && judge(sequence,flag,end-1);
    }
};