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  • bzoj 1497 [NOI2006]最大获利【最大权闭合子图+最小割】

    不要被5s时限和50000点数吓倒!大胆网络流!我一个5w级别的dinic只跑了1s+!
    看起来没有最大权闭合子图的特征——限制,实际上还是有的。
    我们需要把中转站看成负权点,把p看成点权,把客户看成正权点,把c看成点权,然后把中转站点a、b作为客户点的依赖点
    s点向所有正权点连边,流量为点权;所有负权点向t连边,流量为负点权(即正数!)
    对于所有有依赖关系的点,由客户点向中转站点连边,流量为inf,也就是最大权闭合子图中的向其依赖点连边
    连边的意义详见:http://www.cnblogs.com/lokiii/p/8178805.html

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<queue>
    using namespace std;
    const int N=50005,M=500005,P=1000005,inf=1e9;
    int n,m,p[N],a[M],b[M],c[M],s,t,sum,cnt=1,h[P],le[P];
    struct qwe
    {
    	int ne,to,va;
    }e[P<<1];
    int read()
    {
    	int r=0,f=1;
    	char p=getchar();
    	while(p>'9'||p<'0')
    	{
    		if(p=='-')
    			f=-1;
    		p=getchar();
    	}
    	while(p>='0'&&p<='9')
    	{
    		r=r*10+p-48;
    		p=getchar();
    	}
    	return r*f;
    }
    void add(int u,int v,int w)
    {
    	cnt++;
    	e[cnt].ne=h[u];
    	e[cnt].to=v;
    	e[cnt].va=w;
    	h[u]=cnt;
    }
    void ins(int u,int v,int w)
    {
    	add(u,v,w);
    	add(v,u,0);
    }
    bool bfs()
    {
    	queue<int>q;
    	memset(le,0,sizeof(le));
    	le[s]=1;
    	q.push(s);
    	while(!q.empty())
    	{
    		int u=q.front();
    		q.pop();
    		for(int i=h[u];i;i=e[i].ne)
    			if(e[i].va>0&&!le[e[i].to])
    			{
    				le[e[i].to]=le[u]+1;
    				q.push(e[i].to);
    			}
    	}
    	return le[t];
    }
    int dfs(int u,int f)
    {
    	if(u==t||!f)
    		return f;
    	int us=0;
    	for(int i=h[u];i&&us<f;i=e[i].ne)
    		if(e[i].va>0&&le[e[i].to]==le[u]+1)
    		{
    			int t=dfs(e[i].to,min(e[i].va,f-us));
    			e[i].va-=t;
    			e[i^1].va+=t;
    			us+=t;
    		}
    	if(!us)
    		le[u]=0;
    	return us;
    }
    int dinic()
    {
    	int re=0;
    	while(bfs())
    		re+=dfs(s,inf);
    	return re;
    }
    int main()
    {
    	n=read(),m=read();
    	t=n+m+1;
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    	{
    		p[i]=read();
    		ins(i,t,p[i]);
    	}
    	for(int i=1;i<=m;i++)
    	{
    		a[i]=read(),b[i]=read(),c[i]=read();
    		sum+=c[i];
    		ins(s,i+n,c[i]);
    		ins(i+n,a[i],inf);
    		ins(i+n,b[i],inf);
    	}
    	printf("%d
    ",sum-dinic());
    	return 0;
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/lokiii/p/8179045.html
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