图的DFS和BFS（邻接表）

用C++实现图的DFS和BFS（邻接表）

概述

  图的储存方式有邻接矩阵和邻接表储存两种。由于邻接表的实现需要用到抽象数据结构里的链表，故稍微麻烦一些。C++自带的STL可以方便的实现List，使算法的实现变得简单起来

算法概述

  为了让我们的算法更有普适性，我们将非连通图也考虑在内。其实，要想遍历到类似于图中5,6节点这种孤岛节点，只需要依次按编号遍历顺序所有节点，如果某节点没有访问(book数组标记值为0)，则从该节点开始深度优先搜索或广度优先搜索；等一次深搜或广搜完毕后，继续依次按照编号顺序遍历节点，选择从一个没访问过的结点开始再次深搜或广搜。。。如此知道把所有节点都遍历完。

代码

1.图抽象数据类型的声明，除了构造函数和析构函数之外，提供3个对外接口，分别实现递归DFS，BFS和非递归DFS（用STL栈实现）

using namespace std;
struct Graph{
    //储存节点的邻接表
    vector<list<int>> vertex;
    //标记数组
    bool book[100];
    //n代表总节点个数
    Graph(int n);
    ~Graph();

    //对外接口，算法的驱动函数
    void DFS_recursion_boost();
    void BFS_boost();
    void DFS_stack_boost();

private://内部算法实现
    void DFS_recursion(int cur);
    void BFS(int cur);
    void DFS_stack(int cur);
  
};

2.图的构造函数和析构函数实现

Graph::Graph(int n){
    vertex.resize(n);
    for(int i=0;i<n;++i){
        int adj;
        cout<<"请输入"<<i<<"号节点邻接链表(以-1表示结束输入)"<<endl;
        cin>>adj;
        while(adj!=-1){
            vertex[i].push_back(adj);
            cin>>adj;
        }       
    }
    memset(book,0,sizeof(book));
}
Graph::~Graph(){
    vertex.clear();
}

3.图的递归DFS调用接口及其实现函数

void Graph::DFS_recursion_boost(){
    for(int i=0;i<vertex.size();++i){
        DFS_recursion(i);
    }
}

void Graph::DFS_recursion(int cur){
    if(book[cur]==1) return;  
    book[cur]=1;
    cout<<cur;
    for(auto iter=vertex[cur].begin();iter!=vertex[cur].end();++iter){
        if(book[*iter]==0){
            DFS_recursion(*iter);
        }
    }
}

4.图的BFS调用接口及其实现函数

void Graph::BFS_boost(){
    for(int i=0;i<vertex.size();++i){
        BFS(i);
    }
}
void Graph::BFS(int cur){
    queue<int> q;
    if(book[cur]==0){
        q.push(cur);
    }
    while(!q.empty()){
        int front=q.front();
        q.pop();
        cout<<front;
        book[front]=1;
        for(auto iter=vertex[front].begin();iter!=vertex[front].end();++iter){
            if(book[*iter]==0){
                q.push(*iter);
            }
        }
    }
}

5.图的非递归DFS及其实现函数

void Graph::DFS_stack_boost(){
    for(int i=0;i<vertex.size();++i){
        DFS_stack(i);
    }
}
void Graph::DFS_stack(int cur)
{
    stack<int> s;
    if(book[cur]==0){
        s.push(cur);
    }
    while(!s.empty()){
        int top=s.top();
        if(book[top]==0){
            book[top]=1;
            cout<<top;
        }
        else{
            s.pop();
            // top=s.top();为何不要？
        }
        for(auto iter=vertex[top].begin();iter!=vertex[top].end();++iter){
            if(book[*iter]==0){
                s.push(*iter);
                break;
            }
        }
    }
}

6.主函数测试（注意，每次遍历后要把标记数组初始化为0）

int main(){
    Graph G(7);

    cout<<"递归DFS："<<endl;
    G.DFS_recursion_boost();
    memset(G.book,0,100);
    cout<<endl;

    cout<<"BFS："<<endl;
    G.BFS_boost();
    memset(G.book,0,100);
    cout<<endl;

    cout<<"非递归BFS："<<endl;
    G.DFS_stack_boost();
    memset(G.book,0,100);
    cout<<endl;
    system("pause");
    return 0;

}

输出