递归

递归是一种常见的解决问题的方法，即把问题逐渐简单化。递归的基本思想就是“自己调用自己”，一个使用递归技术的方法将会直接或者间接的调用自己。

      利用递归可以用简单的程序来解决一些复杂的问题。比如：斐波那契数列的计算、汉诺塔、快排等问题。

      递归结构包括两个部分：

      1.定义递归头。解答：什么时候不调用自身方法。如果没有头，将陷入死循环，也就是递归的结束条件。

      2.递归体。解答：什么时候需要调用自身方法。

【示例3-22】递归：计算n!　　

public class Test22 {

    public static void main(String[] args) {

        long d1 = System.currentTimeMillis();  

        System.out.printf("%d阶乘的结果:%s%n", 10, factorial(10));

        long d2 = System.currentTimeMillis();

        System.out.printf("递归费时：%s%n", d2-d1);  //耗时：32ms

    }

    /** 求阶乘的方法*/

    static long  factorial(int n){

        if(n==1){//递归头

            return 1;

        }else{//递归体

            return n*factorial(n-1);//n! = n * (n-1)!

        }

    }

}

 

图3-27 示例3-22运行效果图

图3-28 递归原理分析图

递归的缺陷

      简单的程序是递归的优点之一。但是递归调用会占用大量的系统堆栈，内存耗用多，在递归调用层次多时速度要比循环慢的多，所以在使用递归时要慎重。

      比如上面的递归耗时558ms。但是用普通循环的话快得多，如示例3-23所示。

【示例3-23】使用循环求n!　

public class Test23 {

    public static void main(String[] args) {

        long d3 = System.currentTimeMillis();

        int a = 10;

        int result = 1;

        while (a > 1) {

            result *= a * (a - 1);

            a -= 2;

        }

        long d4 = System.currentTimeMillis();

        System.out.println(result);

        System.out.printf("普通循环费时：%s%n", d4 - d3);

    }

}

 

图3-29 示例3-23运行效果图

注意事项

      任何能用递归解决的问题也能使用迭代解决。当递归方法可以更加自然地反映问题，并且易于理解和调试，并且不强调效率问题时，可以采用递归;

      在要求高性能的情况下尽量避免使用递归，递归调用既花时间又耗内存。