一、前言
1.1 什么是目标检测
目标检测问题可以分为以下两个问题：
- 分类:所有类别的概率
- 定位: 4个值(中心位置x,y,宽w,高h)
目标检测近年来已经取得了很重要的进展，主流的算法主要分为两个类型（参考RefineDet）：（1）two-stage方法，如R-CNN系算法，其主要思路是先通过启发式方法（selective search）或者CNN网络（RPN)产生一系列稀疏的候选框，然后对这些候选框进行分类与回归，two-stage方法的优势是准确度高；（2）one-stage方法，如Yolo和SSD，其主要思路是均匀地在图片的不同位置进行密集抽样，抽样时可以采用不同尺度和长宽比，然后利用CNN提取特征后直接进行分类与回归，整个过程只需要一步，所以其优势是速度快，但是均匀的密集采样的一个重要缺点是训练比较困难，这主要是因为正样本与负样本（背景）极其不均衡（参见Focal Loss），导致模型准确度稍低。不同算法的性能如下图所示，可以看到两类方法在准确度和速度上的差异。
1.2 Single-shot V.S. R-CNN家族
● R-CNN家族基于候选区域做预测.预测分为两步:
- 使用Selective Search或者Region-Proposal-Network
选出候选区域.候选区域的数量不大,减少了后续的
计算量。 - 使用分类器和回归器在候选区域上面做分类和边
界预测
● Single-shot家族不做候选区域选择,直接对所有可能的区域预测类别和边界.
1.3 SDD的优点
- 比Faster R-CNN更快,比YOLO更准确。
- 根据预定义的anchor,使用卷积层的输出,预测anchor对应区域包含的物体类别,边界位置和大小。
- 使用不同的卷积层的输出预测不同尺寸的物体,为不同的长宽比的物体单独做预测
- 端到端的训练，训练方便
二、SSD的设计理念
SSD和Yolo一样都是采用CNN网络来进行检测，但是却采用了多尺度的特征图，其基本架构如下图所示：
2.1 采用多尺度特征图用于检测
所谓多尺度采用大小不同的特征图，CNN网络一般前面的特征图比较大，后面会逐渐采用stride=2的卷积或者pool来降低特征图大小，这正如下图所示，一个比较大的特征图和一个比较小的特征图，它们都用来做检测。这样做的好处是比较大的特征图来用来检测相对较小的目标，而小的特征图负责检测大目标
2.2 采用卷积进行检测
与Yolo最后采用全连接层不同，SSD直接采用卷积对不同的特征图来进行提取检测结果。对于形状为 m×n×p的特征图，只需要采用 3×3×p这样比较小的卷积核做卷积，可以预测每一个位置对于的4个位置信息中的一个,或者所有类别概率中的一个值以conv102为例:
为每一个anchor,需要使用(4 +类别总数)个卷积核做卷积
2.3 设置先验框(anchor)
SSD借鉴了Faster R-CNN中anchor的理念，每个单元设置尺度或者长宽比不同的先验框，预测的边界框（bounding boxes）是以这些先验框为基准的，在一定程度上减少训练难度。一般情况下，每个单元会设置多个先验框，其尺度和长宽比存在差异，如下图所示，可以看到每个单元使用了4个不同的先验框，图片中猫和狗分别采用最适合它们形状的先验框来进行训练。
三、SSD的定位原理
SSD的检测值也与Yolo不太一样。对于每个单元的每个先验框，其都输出一套独立的检测值，对应一个边界框，主要分为两个部分。第一部分是各个类别的置信度或者评分，值得注意的是SSD将背景也当做了一个特殊的类别，如果检测目标共有 c 个类别，SSD其实需要预测 c+1 个置信度值，其中第一个置信度指的是不含目标或者属于背景的评分。在预测过程中，置信度最高的那个类别就是边界框所属的类别，特别地，当第一个置信度值最高时，表示边界框中并不包含目标。第二部分就是边界框的location，包含4个值 (l=(c x, c y, w, h)) ，分别表示边界框的中心坐标以及宽高。但是真实预测值其实只是边界框相对于先验框的转换值(paper里面说是offset，但是觉得transformation更合适，参见R-CNN)。先验框位置用 (d=left(d^{c x}, d^{c y}, d^{w}, d^{h} ight)) 表示，其对应真实边界框用 (b=left(b^{c x}, b^{c y}, b^{w}, b^{h} ight))表示，那么边界框的预测值 (l) 其实是 (b) 相对于(d) 的转换值：
(l^{c x}=left(b^{c x}-d^{c x}
ight) / d^{w}, l^{c y}=left(b^{c y}-d^{c y}
ight) / d^{h})
(l^{w}=log left(b^{w} / d^{w}
ight), l^{h}=log left(b^{h} / d^{h}
ight))
习惯上，我们称上面这个过程为边界框的编码（encode），预测时，你需要反向这个过程，即进行解码（decode），从预测值(l) 中得到边界框的真实位置 (b)：
(b^{c x}=d^{w} l^{c x}+d^{c x}, b^{c y}=d^{y} l^{c y}+d^{c y})
(b^{w}=d^{w} exp left(l^{w}
ight), b^{h}=d^{h} exp left(l^{h}
ight))
然而，在SSD的Caffe源码实现中还有trick，那就是设置variance超参数来调整检测值，通过bool参数variance_encoded_in_target来控制两种模式，当其为True时，表示variance被包含在预测值中，就是上面那种情况。但是如果是False（大部分采用这种方式，训练更容易？），就需要手动设置超参数variance，用来对 (l) 的4个值进行放缩，此时边界框需要这样解码：
(b^{c x}=d^{w}left( ext { variance }[0] * l^{c x}
ight)+d^{c x}, b^{c y}=d^{y}left( ext { variance }[1] * l^{c y}
ight)+d^{c y})
(b^{w}=d^{w} exp left( ext {variance}[2] * l^{w}
ight), b^{h}=d^{h} exp left( ext {variance}[3] * l^{h}
ight))
综上所述, 对于一个大小 (m imes n) 的特征图, 共有 (m imes n) 个单元, 每个单元设置的先验框数目记为(k) ，那么每个单元共需要 ((c+4) k) 个预测值, 所有的单元共需要 ((c+4) k m n) 个预测值, 由于SSD采用卷积做检测, 所以就需要 ((c+4) k) 个卷积核完成这个特征图的检测过程。
四、SSD的网络结构
SSD采用VGG16作为基础模型，然后在VGG16的基础上新增了卷积层来获得更多的特征图以用于检测。SSD的网络结构如下图所示。可以明显看到SSD利用了多尺度的特征图做检测。模型的输入图片大小是 300 × 300 （还可以是 512 × 512 ，其与前者网络结构没有差别，只是最后新增一个卷积层。）
采用VGG16做基础模型，首先VGG16是在ILSVRC CLS-LOC数据集预训练。然后借鉴了DeepLab-LargeFOV，分别将VGG16的全连接层fc6和fc7转换成 3 × 3 卷积层 conv6和 1 × 1卷积层conv7，同时将池化层pool5由原来的stride=2的2 × 2变成stride=1的 3 × 3（猜想是不想reduce特征图大小），为了配合这种变化，采用了一种Atrous Algorithm，其实就是conv6采用扩展卷积或带孔卷积（Dilation Conv），其在不增加参数与模型复杂度的条件下指数级扩大卷积的视野，其使用扩张率(dilation rate)参数，来表示扩张的大小，如下图所示，(a)是普通的 3 × 3 卷积，其视野就是 3 × 3 ，(b)是扩张率为2，此时视野变成 7 × 7，(c)扩张率为4时，视野扩大为 15 × 15 ，但是视野的特征更稀疏了。Conv6采用 3 × 3 大小但dilation rate=6的扩展卷积。
然后移除dropout层和fc8层，并新增一系列卷积层，在检测数据集上做finetuing。
其中VGG16中的Conv4_3层将作为用于检测的第一个特征图。conv4_3层特征图大小是 38 × 38，但是该层比较靠前，其norm较大，所以在其后面增加了一个L2 Normalization层（参见ParseNet），以保证和后面的检测层差异不是很大，这个和Batch Normalization层不太一样，其仅仅是对每个像素点在channle维度做归一化，而Batch Normalization层是在[batch_size, width, height]三个维度上做归一化。
从后面新增的卷积提取Conv7，Conv8_2，Conv9_2，Conv10_2，Conv11_2作为检测所用的特征图，加上Conv4_3层，共提取了6个特征图，其大小分别是(38,38),(19,19),(10,10),(5,5),(3,3),(1,1)，
得到了特征图之后，需要对特征图进行卷积得到检测结果，下图给出了一个 5 × 5 大小的特征图 的检测过程。其中Priorbox是得到先验框。检测值包含两个部分：类别置信度和边界框位置，各采用一次 3 × 3 卷积来进行完成。令 (n_{k}) 为该特征图所采用的先验框数
目，那么类别置信度需要的卷积核数量为 (n_{k} imes c,) 而边界框位置需要的卷积核数量为 (n_{k} imes 4) 由于每个先验框都会预测一个边界框，所以SSD300一共可以预测 (38 imes 38 imes 4+19 imes 19 imes 6+10 imes 10 imes 6+5 imes 5 imes 6+3 imes 3 imes 4+1 imes 1 imes 4=8732)
个边界框, 这是一个相当庞大的数字，所以说SSD本质上是密集采样。
五、先验框的选择原则
但是不同特征图设置的先验框数目不同（同一个特征图上每个单元设置的先验框是相同的，这里的数目指的是一个单元的先验框数目）。先验框的设置，包括尺度（或者说大小）和长宽比两个方面。对于先验框的尺度，其遵守一个线性递增规则：随着特征图大小降低，先验框尺度线性增加
5.1 确定先验框的尺寸
其中 (m) 指的特征图个数，但却是 5，因为第一层 (Conv4_3层) 是单独设置的， (s_{k}) 表示先验框大小相对于图片的比例，而 (s_{m i n}) 和 (s_{m a x}) 表示比例的最小值与最大值, paper里面取0.2和 0.9。对于第一个特征图，其先验框的尺度比例一般设置为 (s_{m i n} / 2=0.1,) 那么尺度为 (300 imes 0.1=30) 。对于后面的特征图, 先验框尺度按照上面公式线性增加，但是先将尺度比例先 扩大100倍, 此时增长步长为 (leftlfloorfrac{leftlfloor s_{max } imes 100
ight
floor-leftlfloor s_{min } imes 100
ight
floor}{m-1}
ight
floor=17,) 这样各个特征图的(s_{k}) 为 (20,37,54,71,88,) 将这些比例除以100，然后再乘以图片大小，可以得到各个特征图的 尺度为 60,111,162,213,264，这种计算方式是参考SSD的Caffe源码。综上，可以得到各个特 征图的先验框尺度 30,60,111,162,213,264 。
5.2 确定先验框的长宽比
一般选取 (a_{r} inleft{1,2,3, frac{1}{2}, frac{1}{3} ight})，对于特定的长宽比, 按如下公式计算先验框的宽度与高度 (后面的 (s_{k}) 均指的是先验框实际尺 度, 而不是尺度比例）：
(w_{k}^{a}=s_{k} sqrt{a_{r}}, h_{k}^{a}=s_{k} / sqrt{a_{r}})
默认情况下，每个特征图会有一个 (a_{r}=1) 具尺度为 (s_{k}) 的先验框, 除此之外, 还会设置一个尺 度为 (s_{k}^{prime}=sqrt{s_{k} s_{k+1}}) 目 (a_{r}=1) 的先验框, 这样每个特征图都设置了两个长宽比为1但大小不同 的正方形先验框。注意最后一个特征图需要参考一个虚拟 (s_{m+1}=300 imes 105 / 100=315) 来计 算 (s_{m}^{prime} 。) 因此, 每个特征图一共有 6 个先验框 (left{1,2,3, frac{1}{2}, frac{1}{3}, 1^{prime} ight},) 但是在实现时，Conv4_3, Conv10_2和Conv11_2层仅使用4个先验框，它们不使用长宽比为 3, (frac{1}{3}) 的先验框。每个单元的先验框的中心点分布在各个单元的中心, 即 (left(frac{i+0.5}{left|f_{k} ight|}, frac{j+0.5}{left|f_{k} ight|} ight), i, j inleft[0,left|f_{k} ight| ight))其中 (left|f_{k} ight|) 为特征图的大小。
5.3 确定先验框的位置
(left(x_{ell}^{i}, y_{ell}^{j}
ight)=left(frac{i+0.5}{m} W, frac{j+0.5}{n} H
ight))
(i=0,1, ldots, m-1)
(j=0,1, ldots, n-1)
W:输入图像的宽度 H: 输入图像的高度
六、先验框匹配
在训练过程中，首先要确定训练图片中的ground truth（真实目标）与哪个先验框来进行匹配，与之匹配的先验框所对应的边界框将负责预测它。在Yolo中，ground truth的中心落在哪个单元格，该单元格中与其IOU最大的边界框负责预测它。但是在SSD中却完全不一样，SSD的先验框与ground truth的匹配原则主要有两点：
- 首先，对于图片中每个ground truth，找到与其IOU最大的先验框，该先验框与其匹配，这样，可以保证每个ground truth一定与某个先验框匹配。通常称与ground truth匹配的先验框为正样本（其实应该是先验框对应的预测box，不过由于是一一对应的就这样称呼了），反之，若一个先验框没有与任何ground truth进行匹配，那么该先验框只能与背景匹配，就是负样本。一个图片中ground truth是非常少的， 而先验框却很多，如果仅按第一个原则匹配，很多先验框会是负样本，正负样本极其不平衡，所以需要第二个原则。
- 第二个原则是：对于剩余的未匹配先验框，若某个ground truth的 IOU 大于某个阈值（一般是0.5），那么该先验框也与这个ground truth进行匹配。这意味着某个ground truth可能与多个先验框匹配，这是可以的。但是反过来却不可以，因为一个先验框只能匹配一个ground truth，如果多个ground truth与某个先验框 IOU大于阈值，那么先验框只与IOU最大的那个ground truth进行匹配。
第二个原则一定在第一个原则之后进行，仔细考虑一下这种情况，如果某个ground truth所对应最大IOU 小于阈值，并且所匹配的先验框却与另外一个ground truth的 IOU 大于阈值，那么该先验框应该匹配谁，答案应该是前者，首先要确保某个ground truth一定有一个先验框与之匹配。但是，这种情况我觉得基本上是不存在的。由于先验框很多，某个ground truth的最大 IOU 肯定大于阈值，所以可能只实施第二个原则就可以了。下图为一个匹配示意图，其中绿色的GT是ground truth，红色为先验框，FP表示负样本，TP表示正样本。
尽管一个ground truth可以与多个先验框匹配，但是ground truth相对先验框还是太少了，所以负样本相对正样本会很多。为了保证正负样本尽量平衡，SSD采用了hard negative mining，就是对负样本进行抽样，抽样时按照置信度误差（预测背景的置信度越小，误差越大）进行降序排列，选取误差的较大的top-k作为训练的负样本，以保证正负样本比例接近1:3。
IOU定义如下：
七、损失函数
损失函数定义为位置误差（locatization loss， loc）与置信度误差（confidence loss, conf）的加权和：
(L(x, c, l, g)=frac{1}{N}left(L_{c o n f}(x, c)+alpha L_{l o c}(x, l, g) ight))
- N:与真实边界框配对的anchor的数量,即为选定的正样本和负样本的数量之和。
- (alpha) 用于平衡分类损失和定位损失, 可以和通过交叉验证cross validation选定.
- x: 这里 (x_{i j}^{p} in{1,0}) 为一个指示参数, 当 (x_{i j}^{p}=1) 时表示第 (i) 个先验框与第 j 个ground truth匹配，并且ground truth的类别为 (p) 。
- c: 真实物体的预测值
- I: 预测的边界框中心位置和长, 宽
- g: 真实的边界框中心位置和长, 宽
对于位置误差，其采用Smooth L1 loss，定义如下：
(L_{l o c}(x, l, g)=sum_{i in P o s}^{N} sum_{m in{c x, c y, w, h}} x_{i j}^{k} operatorname{smooth}_{mathrm{L} 1}left(l_{i}^{m}-hat{g}_{j}^{m} ight))
(hat{g}_{j}^{c x}=left(g_{j}^{c x}-d_{i}^{c x} ight) / d_{i}^{w} quad hat{g}_{j}^{c y}=left(g_{j}^{c y}-d_{i}^{c y} ight) / d_{i}^{h})
(hat{g}_{j}^{w}=log left(frac{g_{j}^{w}}{d_{i}^{w}} ight) quad hat{g}_{j}^{h}=log left(frac{g_{j}^{h}}{d_{i}^{h}} ight))
(operatorname{smooth}_{L_{1}}(x)=left{egin{array}{ll}0.5 x^{2} & ext { if }|x|<1 \ |x|-0.5 & ext { otherwise }end{array}
ight.)
由于 (x_{i j}^{p}) 的存在, 所以位置误差仅针对正样本进行计算。值得注意的是, 要先对ground truth的 (g) 进行编码得到 (hat{g},) 因为预测值 (l) 也是编码值, 若设置variance_encoded_in_target=True, 编码时要加上variance：
(hat{g}_{j}^{c x}=left(g_{j}^{c x}-d_{i}^{c x} ight) / d_{i}^{w} /operatorname{variance}[0])
(hat{g}_{j}^{c y}=left(g_{j}^{c y}-d_{i}^{c y} ight) / d_{i}^{h} /operatorname{variance}[1])
(hat{g}_{j}^{w}=log left(g_{j}^{w} / d_{i}^{w} ight) / operatorname{variance}[2])
(hat{g}_{j}^{h}=log left(g_{j}^{h} / d_{i}^{h} ight) / operatorname{variance}[3])
对于置信度误差, 其采用softmax loss:
(L_{c o n f}(x, c)=-sum_{i in P o s}^{N} x_{i j}^{p} log left(hat{c}_{i}^{p} ight)-sum_{i in N e g} log left(hat{c}_{i}^{0} ight) quad)
where (quad hat{c}_{i}^{p}=frac{exp left(c_{i}^{p} ight)}{sum_{p} exp left(c_{i}^{p} ight)})
权重系数 (alpha) 通过交叉验证设置为1。
八、数据增强
采用数据扩增（Data Augmentation）可以提升SSD的性能，主要采用的技术有水平翻转（horizontal flip），随机裁剪加颜色扭曲（random crop & color distortion），随机采集块域（Randomly sample a patch）（获取小目标训练样本）。
九、非极大值抑制(Non-max suppression)
我们可能会以不同的大小和长宽比检测到同一目标, 为了避免对同一目标的多次检测而使用Non-max suppression.
- 按照检测到目标的输出概率排序
- 丢弃概率太低的预测位置
- 重复：
- 选中概率最大的预测位置, 如果和另外一个预测位置有重叠(例如, 重叠率 IOU大于0.5), 保留概率最大的预测位置, 丢弃另外一个.
十、预测过程
预测过程比较简单，对于每个预测框，首先根据类别置信度确定其类别（置信度最大者）与置信度值，并过滤掉属于背景的预测框。然后根据置信度阈值（如0.5）过滤掉阈值较低的预测框。对于留下的预测框进行解码，根据先验框得到其真实的位置参数（解码后一般还需要做clip，防止预测框位置超出图片）。解码之后，一般需要根据置信度进行降序排列，然后仅保留top-k（如400）个预测框。最后就是进行NMS算法，过滤掉那些重叠度较大的预测框。最后剩余的预测框就是检测结果了。
参考资料
参考链接：
https://legacy.gitbook.com/@leonardoaraujosantos
https://zhuanlan.zhihu.com/p/33544892
参考文献:
论文: https://arxiv.org/abs/1512.02325
代码: https://github.com/weiliu89/caffe/tree/ssd
多种框架实现
SSD Caffe：https://github.com/weiliu89/caffe/tree/ssd
SSD TensorFlow：https://github.com/balancap/SSD-Tensorflow
SSD Pytorch：https://github.com/amdegroot/ssd.pytorch
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